Para modelar a geometria da viga foi usado o software SolidWorks 2016, inicialmente foi feito um esboço do perfil da viga usando as medidas 353mm para altura, 128mm de largura, a espessura das almas de 10,7mm e uma espessura de alma de 6,48mm. A Figura 25 mostra o esboço do perfil da viga no software de CAD, as dimensões mostradas pelas cotas estão em milímetros.
Figura 25: Esboço do perfil da viga W360X39.
Fonte: Próprio autor (2017).
A partir do esboço foi feita a modelagem da viga e foi especificado para o software que o material da viga é ASTM A36, ao ter-se o modelo eletrônico da viga foi dado início às simulações. Para realizar a simulação foi usada a plataforma Simulation do SolidWorks 2016, a simulação foi dividida em etapas onde a primeira delas é preparar o sólido para distribuir os carregamentos e definir os pontos de fixação. Isso é feito usando o comando linha de divisão, esse comando permite que a partir de um esboço possa se dividir uma superfície em várias partes. A Figura 26 mostra a superfície da aba inferior dividida em 3 partes, as duas partes
indicadas pela letra A representam onde a viga é fixa nas cabeceiras e a parte indicada pela letra B é o vão livre que o trolley possui para se mover.
Figura 26: Divisão da aba inferior da viga.
Fonte: Próprio autor (2017).
A segunda etapa é informar ao software os locais e os valores dos carregamentos, no caso analisado foi considerado que o trolley se encontrava no meio da viga, isso foi feito para que fossem gerados os maiores valores das tensões. As forças que foram usadas anteriormente para validar a viga foram usadas nas simulações, o valor da força de inércia foi distribuído em toda a superfície da aba superior, o valor da carga máxima vertical foi dividido por 4 esse valor corresponde ao número de rodas do trolley o valor dessa divisão foi aplicado no local de cada roda e o valor das solicitações horizontais foram divididas por 2 e aplicadas na lateral da viga onde se localizam as rodas. A Figura 27 apresenta o modelo da viga com as cargas distribuídas nos seus devidos locais
Figura 27: Viga com as cargas distribuídas.
A terceira etapa é a mais importante, pois corresponde a criação da malha, sendo que quanto menor e mais refinado for o tamanho da malha maior será o número de cálculos que o
software irá executar. Contudo, uma grande quantidade de cálculos acaba por demandar um
maior tempo de processamento além de exigir um maior poder de processamento do computador. Existem casos complexos onde é necessário fazer um controle da malha, esse controle implica em fazer com que determinadas partes da peça que está em análise tenham uma malha mais refinada do que no restante da peça.
Nessa etapa além de ser possível controlar o tamanho da malha, também pode-se controlar como são gerados os elementos que compõem a malha, tais elementos podem ser 1D onde são caracterizados como elementos de viga, 2D onde assumem a característica de uma casca e 3D onde são elementos sólidos tetraédricos.
A malha foi criada usando o gerador de malha com base em curvatura, esse gerador cria automaticamente uma malha 3D de elementos sólidos tetraédricos, ao usar o gerador de malha com base em curvatura não se tem a necessidade de se fazer o controle da malha pois o mesmo já se encarrega de refinar a malha nos locais onde se é necessário.
Como a viga possui uma geometria relativamente simples não foi necessário fazer modificações na malha que o software gerou. Caso fossem feitas grandes modificações na malha isso iria gerar distorções nos resultados fazendo com que os valores das tensões ficassem muito elevados e incoerentes com os cálculos analíticos, também poderia ocorrer a geração de pontos de tensões máximas onde antes os valores das tensões eram baixos. Ao concluir as três etapas do processo de modelagem da viga chega-se ao caso de estudo, a Figura 28 mostra o caso que foi gerado.
Figura 28: Caso para estudo
Fonte: Próprio autor (2017).
Para analisar o resultado da simulação foi usado o conceito de que o ponto onde ocorre a tensão máxima deve ser na metade do comprimento da viga, ao realizar-se a simulação do caso notou-se que o resultado da simulação estava errado, pois o caso apresentou pontos de tensão máxima nos locais onde havia sido feito a sua fixação. Esse erro ocorreu por que foi informado
ao software que as duas extremidades estavam fixas isso fez com que a viga não conseguisse flexionar da maneira correta, sendo assim essas tensões geradas não são corretas. A Figura 29 mostra em (a) o comportamento da viga quando carregada, e em (b) mostra o ponto onde ocorreu a máxima tensão.
Figura 29: Simulação da viga, em (a) deformação da viga, (b) ponto de maior tensão.
Fonte: Próprio autor (2017).
Com esse resultado insatisfatório o caso foi considerado inválido então foi criado um segundo caso, nesse segundo caso foi feito uma condição de contorno para que quando fosse feita a simulação a viga possa flexionar da maneira correta assim gerando os pontos de tensão máxima nos locais certos. Essa condição de contorno consistiu em criar duas chapas metálicas
(a)
(b)
com o mesmo material da viga, as chapas utilizadas possuem 1000mm de comprimento, 128mm de largura e 20 mm de espessura.
Estas chapas foram fixadas nas laterais da viga, criando assim um conjunto. Foi informado ao software que a parte superior da chapa é a parte fixa do conjunto, fazendo isso quando a viga fosse carregada a chapa deixaria a viga se deslocar da maneira correta. Assim, criando a flexão e as tensões geradas nos pontos corretos, a Figura 30 mostra em (a) a vista frontal do conjunto da viga com as duas chapas, e em (b) o ponto foi escolhido para fazer a fixação do conjunto.
Figura 30: Em (a) vista frontal do caso 2 e em (b) ponto de fixação do caso 2.
Fonte: Próprio autor (2017).
Com o caso 2 pronto foi realizada a simulação, como resultado foi obtido um valor para a tensão máxima de 154 MPa, esse valor se encontra na metade do comprimento da viga o que faz com que o caso 2 seja considerado válido para o estudo. Assim podendo comparar o seu resultado com os cálculos analíticos que foram feitos para dimensionar a viga e o caso também pode ser comparado a outra simulação. A Figura 31 indica em (a) o comportamento da viga, e em (b) local onde ocorreu o ponto com a maior tensão.
Figura 31: Em (a) viga do caso 2 em flexão e em (b) ponto máximo de tensão.
Fonte: Próprio autor (2017).
Além do caso 2 foi criado um terceiro caso que ao invés de usar duas chapas nas laterais ele apresenta quatro perfis “c” que estão fixados na parte inferior da viga. Esses perfis têm como função imitar o comportamento das cabeceiras onde a viga da ponte rolante fica presa. Usando esses perfis “c” o caso 3 é o que mais possui semelhança a uma ponte rolante real, a Figura 32 mostra a vista frontal do caso 3.
(a)
(b)
Figura 32: Caso3 formado pela viga e as cabeceiras.
Fonte: Próprio autor (2017).
Com o caso 3 pronto foi realizada a simulação, onde obteve-se um resultado de 150 MPa para a tensão máxima, esse valor se encontra na metade do comprimento da viga o que faz com que o caso 3 também seja considerado válido para o estudo. A Figura 33 indica em (a) o comportamento do caso 3, e em (b) local onde ocorreu o ponto com a maior tensão.
Figura 33: Em (a) mostra o comportamento do caso 3 e em (b) o ponto de maior tensão.
Fonte: Próprio autor (2017). (a)
(b)
Após o término das simulações foi possível fazer uma comparação entre a tensão admissível do projeto, a tensão máxima que foi calculada e as tensões dos casos 2 e 3. A Tabela 7 mostra a tensão admissível, a máxima calculada e as tensões das simulações.
Tabela 7: Comparativo entre as tensões.
Tensão admissível. 166,67 Mpa
Tensão máxima calculada. 156,64 MPa
Tensão máxima do caso 2. 154 MPa
Tensão máxima do caso 3. 150 Mpa
Fonte: Próprio autor (2017).
Baseando-se na Tabela 7 foi criado uma comparação entre a tensão máxima calculada e as tensões das simulações, essa comparação é mostrada na Tabela 8 em forma de percentual.
Tabela 8: Percentual de variação das tensões.
Tensão. Valor da variação em relação a tensão
máxima calculada.
Tensão máxima do caso 2. 1,69%
Tensão máxima do caso 3. 4,24%
Fonte: Próprio autor (2017).
Ao comparar a variação percentual observou-se que o caso 2 foi o que mais se assemelhou dos cálculos, já o caso 3 teve uma variação maior na comparação. Porém, o caso 3 é o que mais possui semelhança a uma ponte rolante. Pois o caso 3 é formado pela viga principal e por duas cabeceiras, esse caso é o que mais se assemelha a um projeto de uma ponte rolante, então foi encolhido o caso 3 como sendo o que obteve mais êxito.
6 CONCLUSÃO
No decorrer desse estudo pode-se observar que a ponte rolante desempenha um papel muito importante para a indústria, fazendo a elevação e transporte de cargas. Para realizar esse trabalho usou-se a norma NBR 8400 pois, ela mostra uma metodologia para que o engenheiro possa se guiar para fazer o dimensionamento correto de equipamentos de elevação de carga. Em relação aos objetivos, pode-se afirmar que foram alcançados, pois foi feito o dimensionamento da estrutura de forma analítica, a partir dos resultados analíticos foi criado a maquete eletrônica da viga da ponte rolante no software de CAD SolidWorks. Usando essa maquete foram criados três diferentes casos, eles foram simulados na plataforma Simulation do
software SolidWorks 2016 e dois desses casos foram validados.
Foi feita a comparação de resultados entre o método analítico e o resultado das duas simulações, entre os dois casos foi escolhido o caso três como sendo o mais correto. Pois o resultado da sua simulação se aproximou do resultado dos cálculos analíticos, ele é o caso que apresenta uma maior semelhança a uma ponte rolante.
7 REFEÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Transporte de Carga – Ponte Rolante – Aplicação não siderúrgica. 125p. Dissertação
apresentada e escola politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de mestre em engenharia mecânica. São Paulo, 2000.
ANEXO A – DESENHO TÉCNICO DO SISTEMA DE ELEVAÇÃO. Valores das cotas em mm A B C D E F H J K 857 271 289 140 305 122 68 191 165 L M N P T U V W Y 16 0 98 11 360 1905 57 41 283