Modelamento e simulação de processos de produção de açúcar

Evans et al. (1970) implementou um simulador dinâmico de cozimento de açúcar a vácuo. Os autores sugerem que o primeiro passo para descrever o comportamento dinâmico do processo seja sempre o desenvolvimento de um modelo matemático. Segundo os autores, o modelo fornece uma melhor percepção do comportamento do processo e evidencia pontos fracos, que podem ser minimizados com a inclusão de novos conceitos de operação e controle. O trabalho apresentou o modelo matemático desenvolvido e os resultados experimentais de várias simulações.

Em um dos primeiros trabalhos originais sobre o controle da operação de cozedores a vácuo alimentados com xarope e mel, Frew (1973) aplicou uma teoria de controle ótimo com o objetivo de minimização do tempo da batelada. O trabalho destacou a necessidade de se medir, com bastante precisão, a supersaturação do licor-mãe, a massa de cristais, a pureza do licor-mãe e ressalta a importância dos contornos de nucleação. A quantidade de parâmetros empíricos utilizados no modelo matemático foi um fator que dificultou sua resolução.

Gros e Nurmi (1979) apresentaram correlações para solubilidade da sacarose, taxa de crescimento de cristais, elevação do ponto de ebulição e a viscosidade do licor-mãe. As equações do modelo e as correlações foram agrupadas em um programa de simulação, cuja estrutura foi detalhada. Os autores apresentaram os resultados da simulação de cozimentos de primeira e de segunda e discutiram as limitações do programa e do método de

desenvolvimento do sistema, de modo a conseguir mais precisão. O simulador gerou resultados com razoável precisão, pelo menos para os cozimentos de primeira. Os autores comentaram que o modelo poderia ser mais preciso, desde que fossem utilizadas melhores expressões de correlações, taxas e também da adição do balanço populacional para calcular a distribuição de tamanho dos cristais, a DTC. Eles sugeriram um controlador tipo PID para manter a supersaturação, durante a fase de granagem, usando a entrada de xarope. Depois, durante o cozimento, sugeriram trabalhar com a supersaturação próxima à zona lábil para aumentar a taxa de cristalização. Ressaltaram que, na fase de granagem, como o controle da supersaturação é muito delicado, as condições de evaporação do cozedor deveriam ser bem controladas para evitar a nucleação espontânea.

Feyo de Azevedo et al. (1993) apresentaram as bases teóricas e o desenvolvimento experimental de uma metodologia que permitiu a caracterização de um processo de cristalização em uma refinaria de açúcar, on-line e em tempo real. O objetivo dos autores foi avaliar o comportamento dos cristais durante o processo de cozimento. A metodologia não requereu o uso ou a instalação de sensores de consistência ou massa específica da massa, nem o conhecimento teórico de quantidades pouco precisas, como taxa de crescimento de cristais e taxa de evaporação. Entretanto, precisou de, pelo menos, outras 12 leituras de sensores e transmissores: vazão, brix, temperatura e pureza da alimentação de xarope, vazão, temperatura e pressão do vapor na calandra, além da corrente do agitador, temperatura da massa, pressão do vácuo e brix do licor-mãe. O algoritmo proposto foi baseado no modelamento do processo de cristalização, que incluiu mecanismos de dispersão da taxa de crescimento e a DTC dos cristais, através do uso de equações de balanço populacional (considerando os seis primeiros momentos). Dessa forma, conseguiu-se estimar muito bem a massa total do cozedor, a massa total de cristais, a taxa de evaporação, o nível do cozedor, a taxa de crescimento de cristais e a DTC.

Peacok (1995) fez uma busca nas literaturas e coletou uma lista de correlações empíricas de propriedades físicas de caldos e xaropes. Além disso, ele comparou algumas variáveis com dados experimentais disponíveis, para conferir a precisão delas e as condições sob as quais elas são válidas. Variáveis, como elevação do ponto de ebulição de soluções de sacarose, massa específica de soluções de sacarose, entalpia, capacidade térmica, solubilidade da sacarose, entre outras.

Rozsa (1996) apresentou os resultados de um trabalho voltado para um melhor entendimento da supersaturação e de seu monitoramento on-line, de forma confiável, em

cozedores a vácuo tipo batelada. O autor sugeriu um modelo matemático de supersaturação baseado nas quatro variáveis independentes que definem completamente o cozedor: concentração do licor-mãe, a temperatura, a pureza e o valor do coeficiente de saturação (um fator de correção adimensional que incorpora o efeito das impurezas na concentração de saturação de uma solução pura, também conhecida por solubilidade). O autor afirmou que as deficiências de sensores popularmente utilizados no cozimento de açúcar sugerem a necessidade de um método alternativo. Para isso, propôs o monitoramento da supersaturação utilizando um refratômetro on-line e um modelo matemático. Foi relatada a experiência prática de testes usando refratômetros, do fabricante K-Patents, na Hungria e Finlândia.

Georgieva et al. (2003) utilizaram as equações clássicas de balanço de massa e energia, e sugeriram um modelo híbrido de cristalizador de escala industrial. Os autores afirmaram que os modelos fenomenológicos da cristalização não prediziam de maneira satisfatória o tamanho médio dos cristais e o desvio padrão de sua DTC, principalmente devido à complexidade das inter-relações entre as variáveis. O trabalho sugeriu a utilização de redes neurais na inferência de parâmetros cinéticos que poderiam ser utilizados nas equações de balanço do sistema. Foi relatado que os dados obtidos naquele trabalho se mostraram mais representativos que aqueles que usaram correlações empíricas para prever os parâmetros cinéticos.

Jesus (2004) desenvolveu um modelo dinâmico utilizando a mesma abordagem clássica. O modelo foi projetado de tal forma a necessitar apenas de poucas considerações e de poucas medidas on-line, permitindo que algumas variáveis e parâmetros fossem estimados e utilizados nos cálculos, sem, entretanto, afetar a qualidade e a repetibilidade dos resultados finais. O modelo proposto para o cozedor foi constituído por um sistema não linear de equações algébrico-diferenciais (balanços de massa, energia, populacional e outras relações matemáticas). Mesmo com considerações restritivas, o modelo conseguiu gerar boas predições da trajetória das variáveis de estado do equipamento, quando validadas por dados experimentais de usinas da região. O autor ainda observou que a estabilidade do processo era afetada pela estratégia de operação automática do cozedor.