UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´ AFICO

PROCESSAMENTO MULTIDIMENSIONAL E

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´ AFICO

Nesta se¸cão, abordaremos as defini¸cões formais do nosso modelo de Data Warehouse Geográfico, que estão detalhadas em [283]. Apesar de haver na literatura de banco de dados, vários trabalhos formais relacionados com Data Warehouse, pouca aten¸cão tem sido dada para a formaliza¸cão de Data Warehouse Geográfico (DWG). O modelo formal apresentado a seguir, estende as defini¸cões do arcabou¸co GeoDWFrame [115] para considerar a utiliza¸cão de medidas espaciais. Nos trabalhos discutidos em [179, 85] e [248] uma medida espacial é representada pela geometria de um objeto geográfico ou pelo resultado da aplica¸cão de uma opera¸cão espacial sobre um objeto geográfico. Da mesma forma que uma medida convencional [163], uma medida

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 42

espacial ou geográfica representa a medi¸cão de um determinado fenômeno. Dessa forma, fica a cargo do projetista e usuários do DWG definir quais serão as medidas armazenadas na base de dados, ou seja, a defini¸cão das medidas do DWG vai depender das necessidades de análise dos usuários.

As medidas espaciais são computadas através da aplica¸cão de opera¸cões espaciais como união e interseçcão de geometrias. Por sua vez, em [267] e [13], uma medida espacial é definida como sendo um conjunto de ponteiros para objetos geográficos, armazenados em outra estrutura de dados. Assim, os dados geográficos não estão armazenados na tabela de fatos do DWG e considerando o volume de dados usualmente encontrado em uma tabela de fatos, essa técnica pode tornar o processamento custoso. Alguns exemplos de medidas espaciais que podem ser armazenadas em uma tabela fato de um Data Warehouse Geográfico são: i) área plantada (representada por um pol´ıgono), ii) local de um acidente, foco de dengue ou plataforma de coleta de dados (representada por um ponto) e iii) trecho recuperado de rodovia (representado por uma linha).

Em nossa abordagem, uma medida espacial é qualquer objeto geográfico (e.g. objeto do tipo ponto, linha ou pol´ıgono) armazenado na tabela de fatos do DWG. O nosso modelo de DWG é baseado em dois conjuntos de tabelas: (i) tabelas dimensões e tabelas fatos nas quais, cada coluna é associada a um determinado tipo de dados. Nós assumimos que existem dois conjuntos finitos de tipos de dados: i) os tipos básicos (TB), tal como inteiro, real e string ; e ii) os tipos geográficos (TG), cujos elementos são pontos, linhas, pol´ıgonos, conjuntos de pontos, conjuntos de linhas e conjuntos de pol´ıgonos. Os tipos básicos podem ser divididos em descri¸cão comum e descri¸cão geográfica. O tipo descri¸cão geográfica pode somente ser utilizado para descrever propriedades de um objeto geográfico (i.e. um objeto com uma geometria associada), como por exemplo, o nome de um estado, nome de uma rodovia, entre outros. Por sua vez, o tipo descri¸cão comum é utilizado para representar qualquer outra propriedade de um DWG.

Assim, quando uma coluna é associada a um determinado tipo de dados, por exemplo consideremos o tipo inteiro∈ TB, podemos dizer que a coluna é do tipo inteiro ou que a coluna é do tipo TB. Adicionalmente, dependendo do tipo escolhido, obviamente, podemos dizer que a coluna de uma tabela do DWG é do tipo descri¸cão comum ou descri¸cão geográfica.

Seguindo as linhas gerais previamente definidas em [115, 113], e estendendo GeoDWFrame com medidas espaciais, a seguir, apresentamos as defini¸cões formais do nosso modelo de DWG. Para exemplificar as defini¸cões formais, serão utilizadas instâncias do esquema de DWG apresentado na Figura 4.1. Trata-se de uma DWG para acompanhamento de precipita¸cões plu- viométricas e áreas de alagamentos. Ou seja, a tabela de fatos desta aplica¸cão possui duas medidas, sendo uma convencional (i.e. para armazenar os valores das precipita¸cões pluviométricas) e outra geográfica (i.e. para armazenar as geometrias das áreas alagadas). Neste exemplo, nós consideramos que os dados sobre precipita¸cões pluviométricas são coletados por plataformas de coleta de dados que estão localizadas em determinadas cidades e dentro de bacias hidrográficas.

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 43

Figura 4.1 Esquema de DWG para Acompanhamento de Precipita¸c˜oes e Alagamentos

Conforme pode ser observado na legenda da Figura 4.1, os nomes das tabelas do esquema possuem um prefixo que está relacionado com as defini¸cões originais do arcabou¸co GeoDWFrame [115, 113].

Defini¸cão 1 (Descri¸cão geográfica micro e macro). Quando o objeto geográfico apresenta baixa granularidade (e.g. objeto representado por um ponto) ele raramente é compartilhado na defini¸cão de um esquema de DWG. Então, nós dizemos que a descri¸cão geográfica é micro. Por outro lado, se a granularidade é maior (e.g. objetos representados por pol´ıgonos), o tipo será descri¸cão geográfica macro. Como exemplos de descri¸cão geográfica micro, podemos citar a localiza¸cão de um acidente de carro, o endere¸co de um cliente, a localiza¸cão de um hospital ou ainda, a localiza¸cão de uma plataforma de coleta de dados (PCD) como está sendo representado pela tabela pgd localizacaoPCD do esquema de DWG da Figura 4.1. Por outro lado, limites de um bairro, cidade ou estado (e.g. tabela pgd estado da Figura 4.1 ), áreas de preserva¸cão ambiental, entre outras, são consideradas instâncias do tipo descri¸cão geográfica macro.

Defini¸cão 2 (Tabela Dimensão). Uma tabela dimensão é uma rela¸cão n-ária sobre K× S1× . . .× Sr× A1× . . . × Am× G1× . . . × Gp, onde:

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 44

(i) n = 1 + r + m + p;

(ii) K é o conjunto de atributos representando a chave primária da tabela dimensão; (iii) cada Si, 0≤ i ≤ r é um conjunto de chaves estrangeiras para outras tabelas dimensão; (iv) cada coluna Aj (chamada de nome de atributo ou simplesmente atributo), 0 ≤ j ≤ m, é um conjunto de valores de atributos do tipo TB;

(v) e cada coluna Gk(chamada de geometria), 0≤ k ≤ p, ´e um conjunto de valores de atributos geom´etricos (ou simplesmente valores de geometrias) do tipo TG.

Em nosso modelo de DWG, uma tabela dimensão pode ser Geográfica, Convencional, ou H´ıbrida, conforme é indicado nas defini¸cões seguintes.

Defini¸cão 3 (Dimensão Geográfica). Uma tabela dimensão geográfica pode ser classificada como primitiva ou composta, como segue na defini¸cão abaixo:

Primitiva: Uma tabela dimens˜ao primitiva possui o esquema K× . . . × G1× . . . × Gp, onde: (i) p≥ 1, i.e. existe pelo menos uma coluna com geometrias;

(ii) e n˜ao existe nenhuma chave estrangeira ou atributo.

Composta: Uma tabela dimens˜ao composta possui o esquema K×S1×. . .×Sr×A1×. . .×Am, onde:

(i) r≥ 1, i.e. existe no m´ınimo uma coluna de chaves estrangeiras. Adicionalmente, cada chave estrangeira est´a associada a uma tabela dimens˜ao primitiva;

(ii) m≥ 1, i.e. existe pelo menos um atributo; (iii) e n˜ao existe nenhuma geometria na tabela.

Na Figura 4.2, mostramos um exemplo de instância do esquema de DWG para acompanhamento de dados meteorológicos, o qual foi mostrado na Figura 4.1. Além disso, conforme mostrado nesta figura, as tabelas pgd estado, pgd municipio, pgd localizacao bacia e pgd localizacao pcd são primitivas, pois todas possuem uma coluna do tipo geometria (e.g. pol´ıgono e ponto). Vale salientar que, sem as tabelas primitivas, uma tabela dimensão contendo dados geográficos teria que armazenar as geometrias juntamente com as descri¸cões destes objetos geográficos, ficando evidente a redundância e o aumento do custo no armazenamento.

Como exemplo de dimensão geográfica composta, temos a tabela cgd localizacao também mostrada na Figura 4.2. Esta tabela é composta porque não contém uma coluna do tipo geométrico, porém, ela possui duas chaves estrangeiras, nomeadas id estado e id municipio, que fazem referência para duas tabelas primitivas (i.e. pgd estado e pgd municipio, respectiva- mente). Neste exemplo, temos a representa¸cão dos objetos geográficos mantidos no DWG com suas geometrias normalizadas.

Defini¸cão 4 (Tabela Dimensão Convencional). Uma tabela dimensão convencional é formada pelo esquema K× S1× . . . × Sr× A1× . . . × Am, onde:

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 45

Figura 4.2 Exemplo de um Esquema de DWG

chave estrangeira para tabelas primitivas;

(ii) m≥ 1 (existe pelo menos um atributo) e todos os atributos são do tipo descri¸cão comum; (iii) e não existe nenhuma coluna com geometrias.

Um exemplo de dimensão convencional é a tabela d tempo, a qual contém apenas dados convencionais, conforme mostra a Figura 4.2. No que se refere às tabelas dimensões h´ıbridas, que podem ser micro, macro e conjunta, estas são exemplificadas como segue. A tabela mhd bacia hidrograf ica, mostrada na Figura 4.2 é um exemplo de dimensão h´ıbrida micro. Esta tabela possui uma chave estrangeira (id bacia) que faz referência para a tabela primitiva geográfica pgd localizacao bacia. Em uma tabela dimensão h´ıbrida micro é poss´ıvel armazenar dados convencionais e geográficos, porém, os dados geográficos representam objetos geográficos de menor granularidade (e.g. endere¸cos de clientes, endere¸cos de esta¸cões de coleta de dados e endere¸cos de hospitais) Devido à baixa granularidade dos dados geográficos armazenados nes- tas tabelas, raramente outras dimensões compartilham tais dados. Por sua vez, uma dimensão

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 46

h´ıbrida macro diferencia-se da micro por armazenar dados de maior granularidade, que normalmente s˜ao compartilhados com outras dimens˜oes (e.g. limites de pa´ıses, estados, cidades ou bairros).

Também, na Figura 4.2, um exemplo de tabela dimensão h´ıbrida conjunta é representada pela tabela jhd P CD, que possui duas chaves estrangeiras: i) id local pcd, que relaciona esta tabela com a tabela primitiva geográfica pgd localizacao pcd e ii) id localizacao, que provê o relacionamento com a tabela dimensão geográfica composta cgd localizacao. Uma boa razão para a utiliza¸cão das especializa¸cões das tabelas h´ıbridas é o incremento proporcionado na expressividade semântica do modelo de dados. Entretanto, consideramos que tal especializa¸cão não seja necessária para determinadas aplica¸cões, sendo suficiente o uso de dimensões geográficas h´ıbridas genéricas.

Defini¸cão 5 (Tabela Dimensão H´ıbrida). Uma tabela dimensão h´ıbrida é formada pelo esquema K× S1× . . . × Sr× A1× . . . × Am, onde:

(i) r ≥ 1, i.e. existe no m´ınimo uma coluna de chaves estrangeiras. Também, as chaves estrangeiras são liga¸cões para tabelas dimensões do tipo geográfica primitiva e/ou geográfica composta;

(ii) m ≥ 1 de tal forma que exista pelo menos um atributo do tipo descri¸cão comum e um atributo do tipo descri¸cão geográfica;

(iii) e n˜ao existe nenhuma coluna com geometrias.

Adicionalmente, uma tabela dimensão h´ıbrida pode ser micro, macro ou conjunto, conforme segue a defini¸cão:

micro: os atributos do tipo descri¸cão geográfica são do tipo micro, ou seja, representam objetos de menor granularidade;

macro: os atributos do tipo descri¸cão geográfica são do tipo macro, ou seja, representam objetos de maior granularidade;

conjunta: os atributos podem ser tanto micro quanto macro.

Defini¸cão 6 (Tabela Fato). Uma tabela fato é uma rela¸cão n-ária sobre K× A1× . . . × Am× M1× . . . Mr× MG1× . . . × MGq, onde:

(i) K é o conjunto de atributos representando a chave primária da tabela, formado por S1× S2× . . . × Sp, onde cada Si, 1≤ i ≤ p é uma chave estrangeira para uma tabela dimensão; (ii) n = p + m + r + q;

(iii) cada atributo Aj , 0≤ j ≤ m, ´e um conjunto de valores de atributos do tipo TB; (iv) cada coluna Mk, 0≤ k ≤ r ´e um conjunto de medidas do tipo TB;

(v) e cada coluna M Gl, 0≤ l ≤ p, ´e um conjunto de medidas do tipo TG.

Como exemplo de tabela fato, temos na Figura 4.2, a tabela f acompanha precipitacao, a qual possui quatro chaves estrangeiras (i.e. id tempo, id localizacao, id pcd e id bacia) e duas

4.2 UM MODELO DE DADOS FORMAL PARA DATA WAREHOUSE GEOGR ´AFICO 47

Figura 4.3 Exemplos Adicionais para as Deﬁni¸c˜oes Formais

medidas: i) precipitacao - medida convencional que representa as medi¸cões das precipita¸cões pluviométricas colhidas pelas plataformas de coleta de dados e ii) area alagamento - medida geográfica que armazena as geometrias de áreas alagadas pelo excesso de precipita¸cões plu- viométricas. Dessa forma, no momento da defini¸cão dos cubos de dados, as fun¸cões de agrega¸cão convencionais, normalmente presentes em ambientes de DW tradicional, são aplicadas normalmente sobre a medida precipitacao. Entretanto, como diferencial, temos fun¸cões de agrega¸cão espacial sendo aplicadas sobre a medida area alagamento. Uma lista das fun¸cões de agrega¸cão propostas nesta tese é apresentada na se¸cão seguinte.

Obviamente, dependendo de uma decisão de projeto, um DWG pode ser modelado de outras formas, com esquemas diferentes do apresentado na Figura 4.1. Por exemplo, podemos definir esquemas contendo tabelas de fato sem nenhuma medida e também com dimensões degeneradas [163].

No mesmo contexto da aplica¸cão na qual está inserido o DWG discutido nesta se¸cão e apresentado na Figura 4.2, definimos outras tabelas de fatos para representar as diferentes possi- bilidades de modelagem e análise dos dados. A tabela de fatos f acompanha precipitacao2, exibida na Figura 4.3-(A) é uma alternativa de modelagem para a tabela de fatos f acompanha precipitacao, previamente exibida na Figura 4.2. A principal diferen¸ca é que,

No documento GEOMDQL: Uma Linguagem de Consulta geogr´afica e Multidimensional (páginas 59-66)