Modelo de estabilidade de encostas

O SHALSTAB baseia-se na Equação do Talude Infinito da Lei de Ruptura de Mohr-Coulomb, a qual dispõe que a componente vertical descendente do peso do solo na ruptura (tensão cisalhante) “ ” é igual a força de resistência

30

proporcionada pela coesão (intercepto coesivo do solo e/ou força de enraizamento) “C” somada a resistência de atrito devido a tensão normal efetiva no plano de ruptura, conforme pode ser observado na Equação 1 (DIETRICH e MONTGOMERY, 1998).

(1) Onde:

τ = tensão cisalhante (tangencial);

c’ = intercepto coesivo do solo e/ou força de enraizamento; ’ = tensão normal;

u = poro-pressão;

’ = ângulo de atrito interno.

A simplificação máxima a ser utilizada no modelo consiste na adoção de valor nulo para a coesão. Tal artifício é claramente equivocado na maioria das aplicações. Embora os solos pedregosos, solos arenosos e colúvios apresentem, teoricamente, valores baixos de coesão, podendo ser admitidos como um termo coesivo adicional na equação 1, o mesmo desempenha um papel importante na estabilidade dos taludes.

Os autores do modelo arbitraram eliminar a força de enraizamento baseados em motivos importantes. Primeiramente, tal força varia amplamente, tanto em sua distribuição espacial como ao longo do tempo. Embora estudos de campo demonstrem que a força de enraizamento é mensurável, a determinação da mesma empreende estudos longevos e complexos. Em modelos de grandes proporções, envolvendo bacias hidrográficas, a parametrização do padrão dessas forças em toda a área seria extremamente onerosa e duradoura, inviabilizando tal estudo.

O segundo motivo consiste na adoção de cenários mais conservadores, onde, definindo-se a força de enraizamento como nula, o resultado de áreas instáveis na bacia em questão tornar-se- ia majorado. Isso, teoricamente, induz o desenvolvimento de mapas de suscetibilidade com maior potencial à deslizamentos.

Como explanado posteriormente, a adoção de valor nulo para a força de enraizamento pode ser compensada utilizando-se valores de ângulo de atrito majorados, a um limiar aceitável. Por outrora os autores evidenciam que existem modelos que consideram tal força, onde muitos obtêm os valores empregando- se dados de modelos digitais de elevações (ex.: DIETRICH et al.,

1995; WU e SIDLE, 1995; MONTGOMERY, DIETRICH, e SULLIVAN, 1998).

Na versão subsequente do modelo SHALSTAB, a profundidade e a coesão do solo foram considerados espacialmente constantes, SHALSTAB C. Uma versão posterior, denominada SHALSTAB V, admite a variação espacial da profundidade do solo, a variação vertical da condutividade hidráulica e a coesão espacialmente constante do solo (desenvolvido por DIETRICH et al., 1995).

Eliminando-se a coesão, a equação 1 pode ser reescrita, formando a Equação 2:

(2) Onde:

z = espessura do solo;

h = nível d’água acima do plano de ruptura; ρs = massa específica do solo;

ρw = massa específica da água;

g = aceleração gravitacional; θ = ângulo do plano de ruptura.

A Figura 3 ilustra a aproximação unidimensional utilizada pelo modelo de estabilidade de talude, onde o plano de ruptura, nível d’água e superfície do solo são arbitrados como paralelos. Comumente, o plano de ruptura ocorre na interface colúvio / rocha alterada ou na superfície limite dos saprólitos.

Figura 3 - Modelo de estabilidade de talude

32

A Equação 2 pode ser solucionada através da relação “h/z”, a qual é definida pela proporção da coluna de solo instabilizada na região saturada, sendo:

(3)

Tendo como base a Equação 3, os autores mencionam que o solo não necessariamente precisa estar em condição de saturação para haver a ruptura. Enquanto, na maioria das vezes, tal condição é aceita quando estão sendo analisadas cicatrizes de deslizamentos, teoricamente a mesma pode ser relativa. A relação “h/z” pode variar desde um valor nulo (quando o ângulo de ruptura equivale ao ângulo de atrito), até um valor equivalente à “ρs/ρw” (quando a declividade é nula, ou seja: tanθ = 0).

De forma a estabelecer limites para a relação “h/z”, uma importante simplificação foi adotada. Assume-se que o plano de ruptura e o movimento subsuperficial do deslizamento ocorrem paralelamente à declividade do terreno. Nessa condição, a relação “h/z” somente pode ser igual ou inferior a 1. Qualquer situação que requeira uma relação “h/z” maior 1 considera-se incondicionalmente instável, onde nenhuma precipitação pode causar a ruptura.

A Figura 4 ilustra as zonas de estabilidade, indicando a relação entre “h/z” e tanθ, para um ângulo de atrito interno (θ) igual a 45º e massa específica do solo (ρs) igual a 1,6g/cm³. Para qualquer declividade igual ou superior ao ângulo de atrito interno do solo, a expressão à direita da equação 3 torna-se nula, consequentemente o talude é instável, independente se o mesmo está seco. Tal condição é classificada como “Incondicionalmente Instável”.

Para o modelo apresentado, devido ao fato da relação “h/z” nunca exceder o valor 1, caso _{seja menor ou igual a} (sendo: 1 – (ρs – ρw)), então o talude é classificado como “Incondicionalmente Estável”. Indica-se que, para tal classificação, os taludes podem suportar o fluxo de massa, sem apresentar ruptura.

Conforme a classificação em zonas de estabilidade, as duas condições restantes são “Estável” e “Instável”, onde, para o primeiro caso, a relação “h/z” é superior à necessária para provocar instabilidade (verificar expressão à direita da equação

3). τ segundo caso corresponde à relação “h/z” inferior à necessária para provocar instabilidade do talude.

Figura 4 _{– Zonas de estabilidade – Modelo SHALSTAB}

Fonte: Adaptado de Dietrich e Montgomery (1998)

O padrão de h/z necessário à condição de instabilidade simplesmente reflete as declividades locais. Quanto maior a declividade dos taludes, menor é quantidade de água necessária para ocasionar a condição de instabilidade.

Para uma determinada precipitação, o padrão real de h/z, devido ao fluxo subsuperficial através das elevações, poderá diferir significativamente. O escoamento subsuperficial tende a espalhar-se nos pés e cumes das elevações, mantendo a relação h/z relativamente baixa nesses locais. Nos vales, os valores de h/z tendem a serem maiores.

As instabilidades localizadas ocorrem quando o fluxo subsuperficial raso, orientado topograficamente, induz a uma saturação (relação h/z) próxima ao valor unitário. Tal classificação define as condições necessárias à instabilidade, entretanto um modelo de fluxo subsuperficial raso torna-se necessário para prever-se a resposta hidrológica a qual possa indicar a relação h/z apropriada.