Os modelos digitais de terrenos (MDT) podem ser caracterizados como sendo a representação matemática computacional de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma determinada região da superfície terrestre. Como exemplos de fenômenos tipicamente representados por um MDT pode-se citar os dados de relevo, informações geológicas, levantamentos acerca da profundidade do mar, bem como de um rio, dados geofísicos e geoquímicos e informações meteorológicas (INPE, 2003).
De acordo com o INPE (2003), o processo de modelagem digital de terreno pode ser dividido em três etapas distintas:
1. Aquisição das amostras ou amostragem; 2. A geração do modelo ou modelagem; 3. A utilização do modelo ou aplicação.
No processo de amostragem, é onde se realiza a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse. Geralmente são representadas por curvas de isovalores e pontos tridimensionais.
A geração do modelo compreende em si a criação de estrutura de dados e a definição de superfícies de ajuste, tendo como objetivo, a obtenção de uma representação contínua do fenômeno a partir das amostras. As estruturas são feitas de forma que seja possível realizar uma conveniente e eficiente manipulação dos modelos pelos algoritmos de análise contidos nos Sistemas de Informações Geográficas (SIG) (INPE, 2003).
Por sua vez, as aplicações são procedimentos de análise realizados sobre os modelos digitais, podendo ser tanto qualitativos quanto quantitativos (INPE, 2003).
3.1.1 Representação dos Modelos Digitais de Terrenos (MDT)
Os modelos de grade regular retangular e os de grade irregular triangular são os mais utilizados para representação dos MDT (INPE, 2003).
3.1.1.1 Grades Regulares
Os modelos de grande regular são uma representação matricial, onde cada elemento da matriz está relacionado a um valor numérico. É necessário estimar, por meio de interpoladores matemáticos, valores para células que não possuem medidas de elevação, levando em consideração a vizinhança das medidas de elevação conhecidas (INPE, 1998).
Os eixos de coordenadas x e y representam a posição espacial sobre a superfície, o eixo z, por sua vez, é atribuído ao fenômeno.
Figura 9. Representação de um modelo digital de terreno (MDT) no sistema de coordenadas x, y, z e grande regular correspondente.
Fonte: INPE, 1998. 3.1.1.2 Grades Triangulares
As grandes triangulares, conhecidas como TIN, do inglês triangular irregular network, representam uma superfície por meio de um grupo de faces triangulares interligadas e tem estrutura do tipo vetorial com topologia do tipo nó-arco. São armazenadas as coordenadas de localização (x, y) e o atributo z, expressando o valor de elevação ou altitude, para cada um dos três vértices da face do triângulo (INPE, 1998).
A exatidão com a que se descreve a superfície se dará quanto mais equiláteras forem as faces triangulares. Para estimar o valor de elevação em qualquer ponto dentro da superfície, utiliza-se os interpoladores matemáticos (INPE, 1998).
A Figura 10 apresenta uma superfície tridimensional e sua correspondente grande triangular.
Figura 10. Representação de um modelo digital de terreno (MDT) no sistema de coordenadas x, y, z e grande irregular correspondente.
Fonte: INPE, 1998.
3.1.1.3 Comparação entre as representações
Por capturarem a complexidade do relevo sem que seja necessária uma grande quantidade de dados redundante, as grades triangulares geralmente melhores para representar as variações de um terreno. As grades regulares apresentam redundância em terrenos uniformes, bem como dificuldades de adaptação a relevos de natureza distinta no mesmo mapa, devido sua grade de amostragem fixa (INPE, 1998).
Tabela 3. Comparação entre grandes regulares e triangulares para representação de MDT.
Fonte: Adaptado de INPE, 1998.
3.1.2 Análise sobre os Modelos Digitais de Terreno (MDT)
As análises produzidas a partir de um MDT, de acordo com INPE (2003), permitem a visualização de modelos em projeção planar, gerar imagens de nível de cinza, sombreadas e imagens temáticas; calcular volumes de aterro e corte; gerar mapas como de declividade, mapas de curva de nível, e mapas de visibilidade. Quando integrados com outros tipos de dados geográficos, pode-se ainda realizar o desenvolvimento de aplicações de geoprocessamento tais como o planejamento urbano e rural, determinação de áreas de risco, análises de aptidão agrícola, geração de relatórios de impacto ambiental entre outros.
3.1.2.1 Geração de imagens de MDT
Com base em um MDT é possível criar imagens em escalas de cinza e imagens sombreadas, de acordo com o descrito a seguir.
3.1.2.1.1 Imagem MDT em escalas de cinza
Com o mapeamento dos valores de cota do modelo para valores de cinza, obtêm-se diretamente a imagem MDT em níveis de cinza. De acordo com Felgueiras (1997), supondo-se um mapeamento linear dos valores de cota do modelo para valores de níveis de cinza, quantização linear, é possível calcular o valor do nível de cinza NCI com relação a função da cota ZI, ZI através da equação 1.
Grade Triangular Grade Regular
Vantagens Melhor representação de relevo complexo Facilita manuseio e conversão Incorporação de restrições como linha de crista
Adequada para geofísica e visualização 3D
Desvantagens Complexidade de manuseio
Representação de relevo complexo
Inadequada para visualização
𝑁𝐶 𝐼= {[Z𝐼 − Zmin) x 254] /(Zmax − Zmin)} + 1 (1) Esta equação é válida para MDT onde cada pixel é representado por 8 bits da imagem de nível de cinza e mapeia os valores de cota do fenômeno expresso para valores de 1 a 255 da imagem. O valor de cinza igual a 0 é usado para posições do modelo onde o valor da cota não pode ser definido.
3.1.2.1.2 Imagem MDT sombreada
Para obtenção de uma imagem MDT sombreada, segundo Felgueiras (1997), se leva em consideração o modelo e o posicionamento, com relação ao terreno, de uma fonte de iluminação. Assim sendo, para cada ponto do modelo pode- se determinar o vetor normal a superfície N, bem como o vetor de iluminação I, que parte do ponto da superfície e aponta para a fonte de iluminação. Com base nesses dois valores, é possível realizar o cálculo do valor de intensidade de iluminação usando, por exemplo, a equação de iluminação de reflexão difusa, apresentada na equação 2.
𝑁𝐶 𝐼 = 𝐼𝑎+ 𝐼𝐼 × 𝐾𝑑 × (𝑁𝐼 . 𝐿𝐼) = 𝐼𝑎+ 𝐼𝐼× 𝐾𝑑 × 𝑐𝑜𝑠 𝜃 (2)
A equação 2 estabelece que o nível de cinza da imagem sombreada NCI, em uma posição i da superfície, equivale a uma intensidade constante de iluminação ambiente Ia somado a uma componente de iluminação local. Tal componente local necessita da intensidade da fonte luminosa II, de uma constante Kd de reflexão difusa, do ângulo 𝜃 formado entre o vetor unitário normal N e, por fim, do vetor unitário de iluminação I na posição i da superfície (FELGUEIRAS, 1997).