Modelo do vazamento externo na bomba e no motor

A Figura 37 mostra o ícone do submodelo OR0000, que representa um orifício hidráulico de seção constante. Este submodelo foi utilizado para modelar a componente de vazamento externo que ocorre na bomba e no motor hidráulico, caracterizando as perdas por fugas provenientes circuito principal.

De acordo com o catálogo do fabricante, a eficiência volumétrica da bomba na região de operação nominal é de aproximadamente 97,5%. O catálogo do motor selecionado não contém tal dado, portanto, optou- se por adotar o mesmo valor. Foi considerado que metade das perdas volumétricas destes componentes é devido a vazamentos externos enquanto a outra metade se deve a vazamentos internos. Portanto, o diâmetro equivalente do orifício foi ajustado durante a fase de simulações para que representasse um vazamento externo correspondente a 1,25% da vazão de fluido que percorre a bomba e o motor. Por sua vez, o vazamento interno foi implementado nos submodelos da bomba e do motor como um parâmetro fixo de eficiência volumétrica, cujo valor é 0,9875.

Figura 37 – Submodelo do orifício hidráulico OR0000 com indicação das variáveis externas.

Simulando os vazamentos externos nos componentes quando numa condição de vento de 10 m/s, foi encontrado para a bomba um valor para o diâmetro equivalente do orifício de 2,35 mm, enquanto que para o motor o valor encontrado foi de 1,12 mm. Foram utilizadas tubulações com 14 mm de diâmetro para conectar os orifícios da bomba e do motor ao reservatório. O modo como a vazão é calculada neste submodelo de orifício está explicado nos seguintes parágrafos.

As portas (1) e (2) conectam sinais de entrada em pressão e saída em vazão. Neste submodelo o usuário pode optar por dois modos de operação. O usuário pode fornecer uma vazão e a queda de pressão correspondente, através do qual o AMESim irá definir a área e o diâmetro hidráulico correspondentes. O outro modo, que foi o adotado neste estudo, consiste em fornecer o diâmetro equivalente do orifício e o coeficiente de descarga ( ), com os quais o AMESim irá fornecer a vazão através do orifício utilizando uma função utilitária interna do software que engloba as equações (4.3), (4.4) e (4.5). No caso da Equação (4.3), neste submodelo ela é multiplicada pelo termo .

Conforme Linsingen (2008), a Equação (4.3) é obtida a partir da equação de Bernoulli e é valida para escoamentos reais turbulentos em regime permanente através de orifícios que constituam uma redução brusca da seção de escoamento, comumente chamados de orifícios de canto vivo. O AMESim utiliza esta Equação para estabelecer a dependência da vazão em função da área do orifício e da queda de pressão através dele. Linsingen (2008) informa que, para o caso de escoamento através de orifícios circulares de canto vivo, resultados anteriores (Johansen (1941)) demonstram que para elevados valores de número de Reynolds ( >103

), o coeficiente de descarga ( ) tende ao valor de 0,611. Por se tratar de um orifício circular, na Equação (4.3), representa a área do orifício de passagem do fluido, sendo determinado pela expressão , onde é o diâmetro do orifício.

O coeficiente de descarga (cd) utilizado na Equação (4.3) é o produto entre dois outros parâmetros, o coeficiente de velocidade (cv) e o coeficiente de contração (cc). Para orifícios de canto vivo, o valor do coeficiente de contração é dado pela razão entre a área da vena contracta e a área do orifício, cujos valores na prática estão situados entre 0,60 e 0,80. Devido aos fluidos reais possuírem viscosidade, o atrito faz com que a velocidade do jato de fluido na vena contracta seja inferior à velocidade ideal, o que não é levado em consideração na equação de Bernoulli. Portanto, é empregado o coeficiente de velocidade (cv) para corrigir essa diferença e cujo valor, obtido empiricamente, é de aproximadamente 0,98 (LINSINGEN, 2008).

Para encontrar o valor da vazão através do orifício utilizando a Equação (4.3) este submodelo, através da função utilitária, primeiramente calcula o valor do número de Reynolds (Re) através da Equação (4.4):

(4.4)

onde:

= diâmetro hidráulico [m];

= viscosidade cinemática do fluido [m2/s].

O AMESim o número de Reynolds (Re) obtido a partir da Equação (4.4), juntamente com o número de Reynolds de transição ( ) e o coeficiente de descarga máxima ( ) para computar o

valor do coeficiente de descarga (cd) utilizando a Equação (4.5):

(4.5)

Na Equação anterior, o número de Reynolds de transição ( )

determina o ponto de transição entre a vazão em regime laminar e em regime turbulento. Para orifícios circulares de canto vivo, o valor do situa-se em torno de 100 (LINSINGEN, 2008). No modelo

genérico de escoamento através de um orifício, o AMESim adota como valor default um coeficiente de descarga máxima ( ) de 0,70. Na

Figura 38, pode-se observar a variação da curva do coeficiente de descarga ( ) em função do número de Reynolds (Re), que se aproxima assintoticamente do valor máximo ( ) de 0,70 conforme a diferença

de pressão aumenta. No entanto, este é um valor pré-definido pelo AMESim, que pode ser alterado pelo usuário.

Figura 38 – Curva do coeficiente de descarga em função do número de Reynolds.

Os drenos na carcaça da bomba e do motor foram considerados como orifícios circulares de canto vivo. Para modelar estes orifícios no AMESim foram utilizados os valores de e recomendados em

Linsingen (2008), que são 100 e 0,611, respectivamente.

4.2.6 Filtro hidráulico

Para modelar os filtros hidráulicos foi empregado o submodelo OR0000. Este submodelo é na realidade um modelo de um orifício hidráulico. Deve ser fornecido pelo usuário um valor de vazão de fluido e a consequente queda de pressão através do filtro. O filtro configurado com uma válvula de retenção em paralelo está apresentado na Figura 39.

Figura 39 – Filtro hidráulico com válvula de retenção em paralelo. De acordo com os dados informados no catálogo do fabricante, para o filtro do circuito principal foi utilizada uma vazão de 550 litros por minuto com uma queda de pressão de 1,6 bar. Seguindo as recomendações apresentadas na Seção 3.6.4, a válvula de retenção localizada em paralelo ao filtro foi ajustada para abrir com uma diferença de pressão de 3 bar. Para o filtro do circuito de suprimento foi utilizada uma vazão de 200 litros por minuto com uma queda de pressão de 0,5 bar. A válvula de retenção disposta em paralelo foi ajustada para abrir a uma diferença de pressão de 0,5 bar.