Capítulo 3: Metodologia
3.1. Modelo econométrico
Os dados analisados estão em painel, sendo 29 RA analisadas por quatro anos. E para fazer a regressão a estratégia escolhida foi fazer uma regressão utilizando mínimos quadrados ordinários (MQO) controlando as variáveis pelo método de transformação de efeitos fixos.
Esse trabalho tem como variáveis: consumo residencial, preço, pessoas com pelo menos o ensino médio completo, média das temperaturas máximas, umidade relativa, número de dias de chuva, renda domiciliar mensal, porcentagem de pessoas com mais de 60 anos na RA, porcentagem das pessoas com menos de 14 anos na RA.
Além disso foram criadas variáveis dummy que separam as RAs em duas categorias: o grupo das RAs com rendas altas e o grupo das RAs com baixa renda.
Assim, a variável grupoa recebe um quando se trata de RAs de alta renda, ou de média-alta renda na PDAD de 2011 e zero caso contrário. A variável dummy grupob recebe o valor um quando se tratam de RAs de média-baixa renda e baixa renda na PDAD de 2011 e zero, caso contrário. No grupo “a” ficaram 16 RAs com valor 1, e no segundo grupo 13 RAs. Para não ter problemas de colinearidade perfeita, apenas o grupo “b”
incluído na regressão.
O modelo de regressão é duplo log e é dado por:
𝑙𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽1𝑙𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑖𝑡+ 𝛽2𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑖𝑡+
𝛽3𝑙𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑡+ 𝛽4𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑡+ 𝛽5𝑙𝑚𝑡𝑒𝑚𝑝𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡+ 𝛽6𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑚𝑡𝑒𝑚𝑝𝑚𝑎𝑥𝑖𝑡+ 𝛽7𝑙𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑡+ 𝛽8𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑡+ 𝛽9𝑙𝑐ℎ𝑢𝑣𝑎𝑑𝑖𝑎𝑠𝑖𝑡 + 𝛽10𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑐ℎ𝑢𝑣𝑎𝑑𝑖𝑎𝑠𝑖𝑡+ 𝛽11𝑙𝑒𝑛𝑠𝑖𝑛𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑝𝑖𝑡+ 𝛽12𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 ×
𝑙𝑒𝑛𝑠𝑖𝑛𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑝𝑖𝑡+ 𝛽13𝑙𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠𝑚𝑎𝑖𝑠60𝑖𝑡+ 𝛽14𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠𝑚𝑎𝑖𝑠60𝑖𝑡+
𝛽15𝑙𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠14𝑖𝑡+ 𝛽16𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑏 × 𝑙𝑝𝑒𝑠𝑠𝑜𝑎𝑠𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠14𝑖𝑡 + 𝑢𝑖𝑡 (1)
em que i=1,.2,...29 denota a Região Administrativa (RA); t = 1, 2,... … , 4 tal que t é 1 em 2011, 2 em 2012,3 em 2013 e 4 em 2014; αi é o efeito fixo não observável e invariante no tempo da RA i (GREENE, 2012; WOOLDRIDGE, 2010); lpreco é o logaritmo natural do preço; lrendadomic é o logaritmo natural da renda domiciliar mensal; lmtempmax é o logaritmo natural da média das temperaturas máximas no ano;
33 lumidade é o logaritmo natural da média da umidade do ano; lchuvasdias é o logaritmo natural do número de dias com chuvas no ano; lensinomediop é o logaritmo natural da proporção de pessoas que tenham pelo menos o ensino médio; lpessoasmais60 é o logaritmo natural da proporção de pessoas com 60 anos ou mais no domicílio;
lpessoasmenos14 é o logaritmo natural da proporção média de pessoas que tenham até 14 anos no domicílio; grupob é uma variável dummy que recebe 1 se a RA pertence ao Grupo III (médio-baixa renda) ou Grupo IV (baixa renda) segundo a PDAD/DF-2011 e zero, caso pertença ao Grupo I (alta renda) ou Grupo II (média-alta renda); e 𝑢𝑖𝑡 é um termo de erro aleatório.
Primeiramente, o modelo (1) foi estimado por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) incluindo ainda uma variável tendência que não se mostrou significante pelo teste t a pelo menos 10% de significância (vide estimativas na coluna Modelo 1 do Quadro 7). Diante de tal resultado, o modelo (1) foi estimado incluindo efeitos fixos de tempo (vide estimativas na coluna Modelo 2 do Quadro 7), os quais se mostraram conjuntamente significantes pelo teste F a 10% com p-valor de 0,0577. Apesar disso, as variáveis relacionadas ao clima (ltempmax, lumidade e lchuvasdias) foram retiradas pelo Stata durante o processo de estimação devido a colinearidade perfeita com os efeitos fixos de tempo, o que nos levou a optarmos por estimar o modelo sem efeitos fixos de tempo, o que permite manter as variáveis ltempmax, lumidade e lchuvasdias (vide estimativas na coluna Modelo 3 do Quadro 7). Com base neste modelo, realizaram-se os testes F da significância conjunta: (i) Das variáveis relacionadas ao clima lmtempmax e grupob×lmtempmax, p-valor de 0,1969; lumidade e grupob×lumidade, p-valor de 0,1930; e lchuvadias e grupob×lchuvadias, p-valor de 0,1959. Com base nesses resultados, optamos por manter no modelo apenas o par com o menor p-valor, lumidade e grupob×lumidade. De fato, espera-se que a umidade do ar seja importante para explicar o consumo de água no DF, pois a região apresenta índices muito baixos de umidade do ar durante metade do ano. (ii) Das variáveis relacionadas às características dos domicílios lensinomediop e grupob×lensinomediop, p-valor de 0,6989; lpessoasmais60 e grupob×lpessoasmais60, p-valor de 0,0211; e lpessoasmenos14 e grupob×lpessoasmenos14, p-valor de 0,8391, o que nos levou a optar por manter no modelo apenas o par conjuntamente significante, lpessoasmais60 e grupob×lpessoasmais60. Assim, chegou-se a especificação do Modelo (4) no Quadro 7 que será utilizado para efetuar as análises sobre a demanda residencial de água no DF.
34 Obs: *, **, *** denota significante à 10%, 5% e 1%. Todos os modelos foram estimados com efeitos fixos para as regiões administrativas. Os efeitos fixos de tempo foram significantes pelo teste F. Os efeitos fixos de região administrativa foram significativos em todos os modelos;
Quadro 7: Regressões sobre o consumo de água no Distrito Federal Modelo
(1)
Modelo (2)
Modelo (3)
Modelo (4)
lpreco -18,208 -18,208 -18,208 -2,649
(1,09) (1,09) (1,09) (5,44)***
grupob×lpreco -15,526 -15,526 -15,526 2,022
(0,58) (0,58) (0,58) (2,71)***
lrendadomic -0,808 -0,808 -0,808 -0,550
(2,16)** (2,16)** (2,16)** (1,93)*
grupob×lrendadomic 0,856 0,856 0,856 0,727
(1,69)* (1,69)* (1,69)* (2,10)**
lmtempmax -274,937
(0,88) grupob×lmtempmax -357,074 -357,074 -357,074
(0,71) (0,71) (0,71)
lumidade 1,790 14,976 0,220
(1,12) (0,90) (2,54)**
grupob×lumidade 18,320 18,320 18,320 -0,182
(0,69) (0,69) (0,69) (1,43)
lchuvadias -4,573 -49,391
(1,00) (0,89)
grupob×lchuvadias -61,686 -61,686 -61,686
(0,69) (0,69) (0,69)
lensinomediop 0,434 0,434 0,434
(0,60) (0,60) (0,60)
grupob×lensinomedi
op -0,214 -0,214 -0,214
(0,26) (0,26) (0,26)
lpessoasmais60 0,593 0,593 0,593 0,586
(2,53)** (2,53)** (2,53)** (2,71)***
grupob×lpessoasmais
60 -0,852 -0,852 -0,852 -0,847
(2,79)*** (2,79)*** (2,79)*** (3,10)***
lpessoasmenos14 -0,124 -0,124 -0,124
(0,33) (0,33) (0,33)
grupob×lpessoasmen
os14 0,440 0,440 0,440
(0,59) (0,59) (0,59)
variável tendência 0,322 (0,88)
Efeitos fixos de tempo Sem Com Sem Sem
Efeitos fixos de
região administrativa Com Com Com Com
Intercepto 677,522 662,760 1,748,967 9,027
(0,77) (0,74) (1,77)* (5,28)***
R2 0,39 0,39 0,39 0,35
Número de
observações 116 116 116 116
35 Com base nas estimativas do Modelo (4) no Quadro 7, observa-se que os coeficientes relacionados à elasticidade-preço da água foram significativos a 1%, tanto para o grupo “a” tanto para o grupo “b”, mostrando que o preço afeta o consumo de água. A elasticidade-preço da demanda por água no DF foi de -2,649 nas RAs de alta (Grupo I) ou média-alta renda (Grupo II) da PDAD de 2011 e (-2,649+2,022) = -0,627 no grupo de regiões de média-baixa renda (Grupo III) e baixa renda (Grupo IV). Isso pode ser explicado pelo fato de que pessoas de mais alta renda têm maiores condições de substituir o bem água por outros bens.
Os dois betas relacionados a elasticidade renda foram significativos a 10%, sendo que para o grupo “a” foi significativo a 10% e o grupo “b” a 5%. A elasticidades-renda da demanda por água no DF foi de -0,550 nas RAs do grupo “a” e de (-0,550+0,727) = 0,177 no grupo “b”. Isso mostra que para o grupo “a”, que já tem uma maior renda, a água é um bem inferior, de modo que com um acréscimo da renda, o domicílio diminui o seu consumo de água, o que pode ser porque a medida que a renda cresce a ordem de preferências das pessoas pode tender a priorizar o menor consumo de água por razões, por exemplo, de preocupação com o meio ambiente., além disso um acréscimo da renda pode fazer com que essas pessoas comprem equipamentos domésticos que gastem menos água, como descargas e máquinas de lavar mais produtivas e econômicas. Entretanto no grupo “b” as pessoas têm um leve aumento estimado de 0,17% se acontecer um aumento de 1% na renda. O que pode ser porque essa população tem um consumo já baixo de água, de modo que ao aumentar a renda, esta passa a poder utilizar mais água. Ainda é possível que domicílios de renda mais baixa tenham dificuldades de comprar equipamentos domésticos que utilizam menos água (mais eficientes)
A variável lumidade somente é significante ao nível de 5% e para o grupo “a”, não sendo significante para o grupo “b” a pelo menos 10%. Para o grupo “a” a elasticidade da umidade impactou o consumo em 0,22%. No trabalho de Renzetti et. al.
(2014) foi encontrado o valor negativo para a precipitação de -0,26% para o modelo duplo log, e em Ghimire et. al.(2016) foi encontrado uma correlação negativa para a precipitação na regressão incluindo todos os períodos do ano, e durante a seca a relação foi positiva, sendo que ambas as relações desse trabalho não foram significativas a 5%.
Embora para esses estudos a variável analisada fosse precipitação, a precipitação tem relação direta com a umidade, sendo necessário mais estudos para a explicação desse resultado.
36 A variável de porcentagem pessoas com 60 anos ou mais foi significativa a 1%
tanto para o grupo “a”, quanto a dummy de interação, sendo que para o grupo “a” ela foi de 0,586 e para o grupo “b” o efeito foi de (0,586-0,847) = -0,261. Isso mostra que uma população mais velha tem impactos diferentes para as regiões administrativas com renda mais alta e as RAs com renda mais baixa, enquanto um aumento da porcentagem de pessoas com mais de 60 aumenta o consumo de água nas áreas mais ricas, esse mesmo aumento diminui o consumo nas áreas mais pobres, isso mostra uma diferença de comportamentos, podendo ser tanto em relação a preocupação em relação a conta de água como diferenças no estilo de vida dos idosos dos dois grupos.
A criação da variável dummy dividindo as regiões administrativas em dois grupos foi extremamente importante para uma melhor compreensão da demanda de água, sendo que em dois casos, tanto a renda domiciliar como a proporção de pessoas com mais de 60 anos, tiveram sinais contrários entre o grupo de maior renda e o grupo de menor renda, mostrando que em regiões onde existem uma desigualdade grande, a divisão entre grupos pode ser importante para uma melhor análise. Somente a variável lumidade não teve uma diferença significante a 10% entre os dois grupos.
Segundo esse estudo as políticas de aumento de preço visando a diminuição dos gastos de água tem um efeito de diminuição do consumo, entretanto esse efeito é muito maior em relação as RAs com renda maior, sendo aproximadamente 4 vezes maior.
Entretanto se deve ser um cuidado em relação as RAs com baixa renda, pois a diminuição do consumo é pequena, e deve ser considerado a perda de bem-estar que um aumento de preços pode gerar, além de considerar a capacidade de pagamento da população.
37
Conclusão
O conhecimento sobre a demanda de água é extremamente importante para a maioria dos métodos de precificação de água, e essencial para se conseguir um planejamento que faça com que as empresas fornecedoras de saneamento básico consigam se autoprover. Além disso, é importante que se tenha conhecimento sobre a demanda dos diferentes grupos de renda, para que se consiga a equidade almejada.
A empresa que fornece o serviço de saneamento básico no Distrito Federal é a CAESB, entretanto a empresa que regula o serviço e fixa os preços é a ADASA. O Distrito Federal vem sofrendo de um aumento populacional considerável, e isso faz com que a demanda de água na região aumente, e se torne ainda mais importante um planejamento em relação aos recursos hídricos. Os preços são em blocos de consumo de forma que o preço pago aumenta com o consumo, além disso os reajustes anuais de preços são uniformes entre os blocos.
Foi feita uma regressão por MQO, um modelo de duplo log com efeitos fixos, com 29 Regiões Administrativas do DF classificadas em dois grupos quanto a renda domiciliar, um com alta renda domiciliar e o outro com baixa renda domiciliar. Os resultados indicaram que o preço tem um impacto negativo sobre o consumo nos dois grupos, mas o aumento do preço impacta cerca de 4 vezes mais o grupo de alta renda domiciliar. Outra grande diferença foi que a água se mostrou um bem inferior para o grupo de alta renda, e um bem normal para o grupo de baixa renda. O número de pessoas com 60 anos ou mais impactou os dois grupos de maneira inversa, de modo que o grupo de baixa renda um aumento da população com 60 anos ou mais diminui o consumo de água, enquanto no grupo de alta renda esse mesmo aumento, faz com que o consumo de água cresça. Os resultados indicaram ser realmente necessário a separação das RAs em grupos de alta e baixa renda, o que indica que políticas relacionadas ao abastecimento de água no DF devem levar tal separação em conta. De fato, os resultados obtidos indicaram que a divisão entre o grupo de alta renda e o grupo de baixa renda é necessária, pois houve diferenças significativas no impactos da maioria das variáveis na demanda com a grupo de renda, como, por exemplo, no caso das variáveis renda e preço Isso permitiu melhores resultados e uma melhor compreensão da demanda por água do Distrito Federal.
38
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