Modelo experimental

O silo que foi analisado experimentalmente localiza-se no município de Entre Rio do Oeste (PR) e foi fabricado e instalado pela indústria CONSILOS, do município de Cascavel (PR). Suas dimensões são 18,42m de diâmetro interno e altura total de 25,35m (20,03m de corpo e 5,32m de cobertura) sendo, portanto, caracterizado como medianamente esbelto pela norma EN 1991-4 (Figura 44). Quanto ao volume total, trata- se de 5810 m³ e capacidade de armazenamento de 4357t de grãos de milho.

Em relação a carga e descarga, os processos são executados concentricamente pela parte superior e inferior do silo. Há um orifício de descarga principal no centro do fundo medindo 42x42 cm e 4 orifícios auxiliares de 30x30 cm distribuídos ao longo do diâmetro. O fundo é plano e de concreto armado e a parede lateral de chapas corrugadas produzidas com aço de alta resistência (ZAR 345).

Quanto às propriedades mecânicas do aço constituinte, tem-se: - Módulo de elasticidade longitudinal (Es) = 210 GPa;

72 - Coeficiente de Poisson (υ) = 0,3

- Tensão limite de escoamento (fy) = 345 MPa; - Limite de resistência à tração (fu) = 430 MPa.

Figura 44 – Detalhe do silo e características geométricas.

FONTE: Fank (2017)

As paredes verticais do silo são de chapa metálica corrugada, com onda de 1,5” de comprimento, espessura de 1,55 mm (Figura 45).

Figura 45 – Geometria da chapa metálica constituinte do silo.

73 5.1.3 Simulação do modelo experimental com o uso do ANSYS

Para a análise das pressões e deformações nas paredes do silo, foi considerada a condição de descarga dos produtos, justificada pelos seguintes aspectos:

1) De acordo com as normas, as pressões na descarga são calculadas a partir das pressões no momento do carregamento (seguindo a teoria de Janssen) multiplicadas por um coeficiente de sobrepressão maior que 1. Logo, as pressões na descarga serão superiores ao do carregamento e se configuram como as maiores solicitações. Portanto, para uma análise estrutural, se a condição crítica é obedecida, as demais situações são asseguradas;

2) Segundo pesquisas realizadas por Rotter (1998), Tejchman (2004) e Kuczunska (2015), a resistência à flambagem em cascas de silo contendo produtos granulares em repouso pode ser aumentada significativamente quando comparada a silos vazios devido às pressões internas. Portanto, enquanto o silo em enchimento produz uma situação favorável à resistência quanto à flambagem, o silo ao esvaziar promove um cenário de maior instabilidade.

A simulação da descarga no ANSYS foi desenvolvida através da opção “nascimento e morte”, que consiste em ativar e desativar as propriedades dos elementos dentro de uma malha para representar crescimento ou diminuição desse volume. Os nós dos elementos desativados não sofrem deformações, enquanto o aspecto geométrico do volume vai se alterando com as deformações dos elementos ativos. Quando são reativados, adquirem nova configuração geométrica.

A reativação de um elemento se produz quando um fator de redução que afetava a rigidez deixa de ser aplicado sobre o elemento. Dessa forma, o elemento recupera todas as propriedades associadas aos seus valores iniciais: rigidez, massa, temperatura, etc (Vázquez, 2006).

Vázquez (2006) utilizou o método para simular o carregamento do silo, ativando os nós à medida que representa o enchimento pelo produto armazenado (Figura 46).

74 Figura 46 - Preenchimento progressivo com um incremento gradual do material armazenado.

FONTE: Vázquez (2006).

No projeto, o processo foi inverso, desativando os elementos para simular a descarga do produto.

No orifício de descarga, na face relacionada ao produto (ponto B, da Figura 47), foi modificada a condição de restrição do apoio para a liberação dos elementos, que, por sua vez, trazem para a parte inferior os demais elementos a que estão associados na malha. A análise foi do tipo estática, em que são determinados os deslocamentos, deformações, tensões e forças na estrutura causadas por cargas que não induzem efeito na inércia causado por variação do tempo.

Figura 47 - Condições de restrição e apoio.

75 Para a análise computacional pelo método dos elementos finitos por meio do software comercial ANSYS, o silo foi desenvolvido través de um elemento de casca (SHELL63), obedecendo ao modelo de análise descrito na EN 1993-1-6. O elemento possui capacidade de flexão e permite carregamento normal e paralelo ao plano. É um elemento de 4 nós com 6 graus de liberdade em cada nó: translações nas direções x, y e z e rotações em torno dos eixos x, y e z (Figura 48). É utilizado para aplicação linear, grande rotação e/ou grandes deformações não-lineares (ANSYS, 2013).

Figura 48 - Representação do elemento SHELL63

FONTE: ANSYS (2013).

O produto armazenado foi simulado por meio do elemento SOLID45, usado para modelagem de estruturas sólidas em 3D. É definido por 8 nós, com 3 graus de liberdade em cada um (translações nas direções x, y e z). O elemento (Figura 49) suporta plasticidade, fluência, grande deflexão e capacidade de grandes deformações. Também tem formulação mista para viabilizar simulação de deformações de materiais elastoplásticos quase incompressíveis e materiais hiperelásticos totalmente incompressíveis (ANSYS, 2013).

76 Figura 49 - Representação do elemento SOLID45.

FONTE: ANSYS (2013).

Para a representação do contato do produto armazenado com a base e com as paredes do silo (Figura 50), são utilizados elementos de origem (CONTA) e alvo (TARGE), que descrevem o sentido da ação. A deformação do silo, por exemplo, foi observada a partir da pressão exercida pelos grãos (origem) sobre as paredes (alvo). Logo, foi utilizado o elemento TARGE170, aplicado para superfícies em 3D e que pode ser associado aos seguintes elementos de contato: CONTA173 e CONTA174, CONTA175, CONTA176 e CONTA177. De acordo com a Figura 51, observa-se que ao se tratar de superfície para superfície, os elementos ficam restritos a CONTA173 e CONTA174. Dentre esses, o elemento SHELL63 proposto para simular o corpo do silo associa-se ao CONTA173, pois é um elemento de casca sem nós intermediários (Figura 52).

Figura 50 - Elementos de contato: (a) Produto – base do silo, (b) Produto – paredes do silo.

77 Figura 51 - Representação do elemento TARGE170.

FONTE: ANSYS (2013).

Figura 52 - Representação do elemento CONTA173.

78 A malha dos elementos, portanto, pode ser visualizada na Figura 53 e o modelo simulado, permitindo o deslocamento dos nós na base pelo orifício de descarga e as restrições na horizontal, é representado na Figura 54.

Figura 53 – Representação da malha.

FONTE: ANSYS (2018).

Figura 54 – Representação do modelo simulado.

79 O modelo numérico foi constituído pelo seguinte número de elementos:

SOLID45: 61200 TARGE170: 4000 CONTA173: 4000 SHELL63: 4000

Inicialmente, o modelo havia sido desenvolvido em 2 dimensões, mas como após a verificação das pressões seriam analisadas as tensões e os momentos solicitantes na parede do silo e essa seria representada por um elemento de casca (SHELL), optou-se por realizar todo o estudo em uma simulação em 3 dimensões. Para a verificação em análise de 2 dimensões, a parede seria apenas representada por uma barra vertical de um elemento de viga, o que inviabilizaria a inserção das restrições dos apoios ao longo da altura com um elemento isolado. Além da questão prática da simulação, poder-se-ia verificar se haveria modificação dos resultados das pressões em diferentes alinhamentos verticais, e não apenas em função da altura do silo. Essa verificação foi realizada experimentalmente por Fank (2017), ao instrumentar 3 pontos em um quadrante de silo (Figura 55).