3 Modelação das Tecnologias em Separado
3.4 Modelo Hídrico Reversível
O modelo proposto avalia o comportamento de um sistema hídrico reversível que licita no mercado diário de eletricidade. O sistema hídrico reversível é um caso específico de um sistema de armazenamento de energia e como o modelo apresentado anteriormente, este avalia quais são as melhores horas para comprar ou vender energia, com o objetivo de maximizar o lucro obtido através das licitações efetuadas ao mercado.
Alguns parâmetros, tais como, as eficiências do sistema, as perdas relativas à energia armazenada e o custo marginal são parametrizados. A incerteza do preço do mercado dificulta a tomada de decisão e por isso é apresentado este modelo. O principal objetivo do modelo é a escolha da quantidade de energia que deve ser comprada ou vendida por hora/período no mercado para o dia seguinte. O principal objetivo do modelo é a seleção da quantidade de energia que deve ser licitada (comprada ou vendida) por hora/período no mercado diário.
3.4.1 Modelo Matemático
O modelo matemático proposto é dividido em duas partes para que assim seja apresentada uma explicação mais detalhada e organizada do modelo. A primeira parte é a função objetivo que é apresentada de seguida e posteriormente são apresentadas as restrições que completam o modelo.
A. Função Objetivo
A função objetivo maximiza o lucro obtido pelo sistema hídrico reversível através da compra e venda de energia ao mercado elétrico de energia.
max 𝑃𝑃𝐹𝐹𝐻𝐻. (3.23) Onde: 𝑃𝑃𝐹𝐹𝐻𝐻 = � 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑠𝑠�(𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠,𝑝𝑝∙ 𝑏𝑏ℎ𝑝𝑝 − 𝑐𝑐𝑝𝑝ℎ) 𝑝𝑝 𝑠𝑠𝑠𝑠 . (3.24)
A equação (3.24) calcula o lucro total obtido pelo sistema hídrico reversível 𝑃𝑃𝐹𝐹𝐻𝐻, através da compra e venda de energia. A quantidade de energia produzida ou bombeada 𝑏𝑏ℎ𝑝𝑝, não depende
do cenário, sendo esta a primeira fase de decisão. O modelo tem de decidir qual serão as melhores horas e quantidades de energia que deve comprar ou vender de modo a maximizar o lucro esperado. Os custos de manutenção e de operação são tidos em conta através da variável 𝑐𝑐𝑝𝑝ℎ, a qual têm um sinal negativo por representar um encargo para o sistema.
B. Restrições
As restrições são divididas em três blocos, as restrições da licitação, as restrições do nível de energia e as restrições de custos e perdas.
1) Restrições da licitação.
Como se trata de um sistema hídrico reversível o sistema tem a possibilidade de comprar e vender energia no mercado de eletricidade, por isso a variável 𝑏𝑏ℎ𝑝𝑝, decide que quantidade se
deve licitar ao mercado. A equação (3.25) define para cada período que quantidade de energia que o sistema deve produzir ou bombear através da venda ou compra de energia ao mercado de eletricidade. A variável 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝, tem o sinal positivo, porque é limitada por valores negativos
por representar um encargo para o sistema, como demostrado mais a frente. A energia pode ser comprada e vendida ao mesmo tempo.
𝑏𝑏ℎ𝑝𝑝= 𝑏𝑏𝐵𝐵𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝑝𝑝+ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝. (3.25)
As equações (3.26) e (3.27) representam os limites da quantidade de energia que dever ser produzida em cada período, em que o limite máximo é definido pelo parâmetro 𝐷𝐷𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ, que
representa a potência máxima instalada no sistema. Por outro lado as equações (3.28) e (3.29) representam os limites da quantidade de energia que deve ser bombeada por período, em que o limite máximo é definido pelo parâmetro 𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ, o qual representa um valor negativo e
𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ é zero.
𝑏𝑏𝐵𝐵𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝑝𝑝 ≤ 𝐷𝐷𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ; (3.26)
𝑏𝑏𝐵𝐵𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝑝𝑝 ≥ 𝐷𝐷𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ; (3.27)
𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝 ≤ 𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ; (3.28)
𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝 ≥ 𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ. (3.29)
2) Restrições do nível de energia no reservatório superior.
A equação (3.30) define que o nível final de energia presente no reservatório superior deve ser igual ao seu nível inicial:
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝=𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝=1. (3.30)
O nível de energia é medido através da variável continua, 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑃𝑃, e os seus limites são
definidos pelas equações (3.31) e (3.32), onde o parâmetro 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ, representa a capacidade
máxima de armazenamento do sistema hídrico reversível e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ, o valor mínimo do nível
de energia presente no reservatório superior pode atingir.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝 ≤ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ; (3.31)
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝 ≥ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵ℎ. (3.32)
A equação (3.33) atualiza o valor da quantidade de energia presente no reservatório superior, o qual em cada período depende da quantidade de energia presente no reservatório no período anterior 𝑙𝑙 − 1, menos a quantidade de energia vendida no período 𝑙𝑙, mais a quantidade de energia que é bombeada para o reservatório nesse período 𝑙𝑙, na equação a variável 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝 tem
um sinal negativo por representar uma valor negativo. São também consideradas perdas na energia armazenada.
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑃𝑃= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑝𝑝−1− �𝑏𝑏𝐵𝐵𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝜂𝜂ℎ 𝑝𝑝� − �𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝 ∙ 𝜂𝜂ℎ� − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐𝑝𝑝ℎ. (3.33)
3) Restrições de custos e perdas de energia.
Os custos de operação e manutenção são tidos em conta e calculados através da equação (3.34) que consiste no cálculo da quantidade de energia que é produzida ou bombeada por período vezes um parâmetro 𝑐𝑐ℎ, que representa o custo marginal do sistema. A equação (3.35)
representa as perdas de energia, da energia que se encontra armazenada no reservatório superior.
𝑐𝑐𝑝𝑝ℎ = �𝑏𝑏𝐵𝐵𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ𝑝𝑝+ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐵𝐵𝑙𝑙𝑝𝑝� ∗ 𝑐𝑐ℎ; (3.34)
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐𝑝𝑝ℎ = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑃𝑃∗ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙. (3.35)
3.4.2 Caso de Estudo
O modelo apresentado na secção anterior vai também ser estudado para dois espaços temporais distintos, como apresentado nos modelos anteriores. Os horizontes temporais estudados são de 24 horas e de 168 horas. A Figura 3.25 ilustra esquematicamente os dados de entrada e saída do modelo. Mais uma vez os preços utilizados para a realização dos estudos são referentes ao mercado Espanhol no período entre 01/07/2014 e 29/09/2014, de modo a gerar tanto os preços para as 24 horas como para as 168 horas de negociação [62], [63]. O modelo vai ser testado para vários conjuntos de parâmetros. Esses parâmetros são o custo marginal 𝑐𝑐ℎ, a eficiência 𝜂𝜂ℎ
e a perdas 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙. O parâmetro 𝑐𝑐ℎ pode ter o valor de 0, 2,5, 5 e 10 €/MWh, o parâmetro 𝜂𝜂ℎ pode ter o valor 0,8, 0,9 e 0,99 e o parâmetro 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 pode ter o valor 0,001, 0,002 e 0,005.
Os dados de entrada do sistema são apresentados na Tabela 3.7. Onde é possível verificar o valor máximo e mínimo da descarga do sistema e o valor máximo e mínimo do bombeio do sistema, o qual têm um valor negativo por representar um encargo para o sistema, como dito na explicação do modelo. Os limites da capacidade de armazenamento de energia também são aqui apresentados. Como se trata de uma Central hídrica reversível, o valor que as turbinas conseguem bombear e turbinar são sempre uma percentagem da capacidade total de armazenamento do sistema.
Figura 3.25 – Principais entradas e saídas da simulação do modelo hídrico reversível.
Tabela 3.7 - Dados de entrada da central hídrica reversível. 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝑫𝑫𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝑫𝑫𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴 𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 24 /168 10 0 0 -10 𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴[𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 80 0
A. Estudo do comportamento do modelo durante 24 horas.
Na Figura 3.2 são apresentados os preços previstos para as 24 horas utilizadas no estudo do modelo proposto. São agora apresentados os principais resultados, primeiramente através de figuras de modo a mostrar o comportamento do modelo, através do nível de energia e das ofertas de compra e venda de energia ao mercado.
Na Figura 3.26 é apresentada a situação em que os parâmetros se encontram na melhor condição estudada. Por isso é visível que em quase todos os períodos, o modelo toma uma decisão de compra ou venda de energia, isto porque as condições apresentadas favorecem o aproveitamento mesmo de pequenas variações de preço, e também devido ao sistema apenas poder comprar ou vender uma certa percentagem da sua capacidade total de armazenamento por período.
Com a diminuição do rendimento e um aumento do custo marginal, o modelo decide comprar menos quantidade de energia mas ao mesmo tempo armazena esta energia por um maior período de tempo permitindo assim ao modelo beneficiar de uma maior variação do preço de mercado, como pode ser visto na Figura 3.27. Com o aumento das perdas o principal comportamento visto é que o tempo de armazenamento da energia diminui de modo a que as perdas de energia sejam mínimas, Figura 3.28.
Figura 3.26 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ= 0 €/MWh, 𝜂𝜂ℎ = 0,99 e
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,001 (24h).
Figura 3.27 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ=2,5 €/MWh, 𝜂𝜂ℎ = 0,9 e
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,003 (24h).
Figura 3.28 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ= 5 €/MWh, 𝜂𝜂ℎ = 0,99 e
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,005 (24h).
Os principais resultados para o estudo realizado são apresentados na Tabela 3.8. No anexo B.2 encontra-se a Tabela B.2.4 que contém todos os resultados do estudo efetuado. O valor do lucro vária diretamente com o valor do parâmetro 𝜂𝜂ℎ, quanto maior o seu valor, maior será o
lucro obtido. Já o efeito dos parâmetros 𝑐𝑐ℎ e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 são contrários, quanto maior o seu valor
menor será o lucro obtido pelo modelo. A quantidade de energia bombeada é sempre superior a quantidade de energia produzida devido aos rendimentos que afetam o funcionamento do sistema.
Tabela 3.8 - Principais resultados do sistema hídrico reversível para um horizonte temporal de 24 horas.
𝒄𝒄𝑴𝑴 [€/𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝜼𝜼𝑴𝑴 𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝒔𝒔𝒍𝒍 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 [€] 𝒄𝒄𝒍𝒍𝑴𝑴 [€] 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝒄𝒄𝑴𝑴𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝒑𝒑𝑷𝑷𝒍𝒍𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒑𝒑𝒍𝒍𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝒍𝒍𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 0 0,99 0,001 929,55 0,00 100,00 -102,79 755,67 0,76 0,003 850,57 0,00 100,00 -104,29 746,59 2,24 0,005 776,36 0,00 90,00 -95,32 691,33 3,46 1 0,9 0,001 136,69 90,05 40,05 -50,00 503,25 0,50 0,003 99,73 71,60 31,60 -40,00 298,12 0,89 0,005 70,06 71,07 31,07 -40,00 296,45 1,48 2,5 0,9 0,001 31,48 112,32 20,00 -24,93 212,00 0,21 0,003 11,86 89,35 15,74 -20,00 170,68 0,51 0,005 2,78 44,36 7,74 -10,00 79,01 0,40 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5 0,99 0,001 216,24 492,46 48,49 -50,00 517,38 0,52 0,003 165,21 487,78 47,56 -50,00 488,18 1,46 0,005 129,26 412,52 40,00 -42,51 335,10 1,68
B. Estudo do comportamento do modelo durante 168 horas.
Na Figura 3.10 são apresentados os preços previstos para as 168 horas utilizadas no estudo do modelo proposto. Foram selecionados alguns casos específicos de modo a demostrar o comportamento do modelo, os resultados apresentados de seguida mostram o nível de energia ao longo do tempo e as ofertas de compra e venda de energia ao mercado.
Na Figura 3.29 é apresentado o comportamento do sistema para um dos melhores conjunto de parâmetros estudados, apenas o rendimento está abaixo (com 90% de eficiência em vez de 99%). Como no caso das 24 horas o sistema atinge a capacidade máxima de armazenamento mesmo que apenas por breves períodos e em grande parte dos períodos o modelo realiza ofertas de compra ou venda. É possível verificar que o comportamento do modelo não é apenas uma repetição das primeiras 24 horas, comprovando o que seria esperado, o seu comportamento é diferente ao longo do tempo, devido a variação dos preços de mercado. Com o aumento dos custos, das perdas e a manutenção do rendimento do sistema é verificado que somente algumas variações de preços (acentuadas variações no preço) se tornam economicamente viáveis para que o sistema realize alguma ação, como se pode ver na Figura 3.30.
Figura 3.29 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ = 0 €/MWh,
𝜂𝜂ℎ= 0,9 e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,001 (168h).
Figura 3.30 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ = 2,5 €/MWh,
𝜂𝜂ℎ= 0,9 e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,005 (168h).
Figura 3.31 - Nível de energia, ofertas de compra e venda de energia para um 𝑐𝑐ℎ= 5 €/MWh,
𝜂𝜂ℎ= 0,99 e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑐𝑐𝑙𝑙 = 0,003 (168h).
O aumento do custo faz com que o sistema apenas efetue compras ou vendas o mais perto possível do preço mais baixo ou mais alto respetivamente, pois apenas uma considerável variação de preço compensa este aumento dos custos marginais e o aumento das perdas fez com que o período de armazenamento seja mais curto.
De notar que mesmo para custos elevados e perdas consideráveis, nos casos em que o rendimento é alto o sistema ainda consegue realizar vários períodos de bombagem e de produção de energia, mostrando que o rendimento é um fator com grande importância. Os principais resultados para o estudo realizado são apresentados na Tabela 3.9. A Tabela B.2.5 que contém todos os valores resultantes do estudo está presente no anexo B.2. De modo geral pode-se concluir que o comportamento do sistema mantém o mesmo do comportamento apresentado no estudo para 24 horas, em que os parâmetros mantêm os seus efeitos no sistema. Destacando apenas que os valores são diferentes, devido a variação dos preços apresentados ao longo das 168 horas de estudo, o que leva a que sistema consiga obter lucro para conjunto de parâmetros que anteriormente não conseguia.
Tabela 3.9 – Principais resultados do sistema hídrico reversível para um horizonte temporal de 168 horas. 𝒄𝒄𝑴𝑴 [€/𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝜼𝜼𝑴𝑴 𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝒔𝒔𝒍𝒍 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 [€] 𝒄𝒄𝒍𝒍𝑴𝑴 [€] 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝒄𝒄𝑴𝑴𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝒑𝒑𝑷𝑷𝒍𝒍𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒍𝒍𝑷𝑷𝒑𝒑𝒍𝒍𝒍𝒍 [𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 𝒍𝒍𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝒍𝒍𝑴𝑴 [𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴] 0 0,99 0,001 6014,70 0,00 658,45 -677,75 5871,60 5,87 0,003 5452,10 0,00 653,34 -682,87 5369,40 16,11 0,005 4940,10 0,00 640,10 -677,13 4759,40 23,80 1 0,9 0,001 877,87 553,50 245,91 -307,59 3597,20 3,60 0,003 590,56 410,68 180,68 -230,00 2082,70 6,25 0,005 412,41 369,68 161,24 -208,44 1689,80 8,45 2,5 0,9 0,001 235,32 853,28 151,48 -189,83 2533,30 2,53 0,003 108,58 462,58 81,60 -103,43 805,88 2,42 0,005 52,84 278,64 48,81 -62,64 429,20 2,15 0,01 5,18 88,34 15,34 -20,00 95,84 0,96 5 0,99 0,001 1339,40 3279,80 322,56 -333,40 4243,80 4,24 0,003 978,75 2850,10 277,48 -292,55 3113,20 9,34 0,005 731,68 2354,60 228,41 -242,50 1873,20 9,37 72
Capitulo 4
4
Combinação das Tecnologias
4.1 Introdução
Neste capítulo são apresentados dois modelos distintos, os quais representam o estudo da junção de duas tecnologias distintas, no primeiro caso é a junção do sistema eólico com o sistema de armazenamento de energia genérico e no segundo caso, é a junção do sistema eólico com o sistema hídrico reversível. Em ambos os modelos, cada um dos sistemas vai proceder a licitação ao mercado de forma independente, apenas existindo uma conexão física entre eles, a qual permite que o sistema de armazenamento genérico ou ao sistema hídrico reversível presente no sistema conjunto possa utilizar a energia eólica excedente para proceder ao armazenamento de energia. A coordenação permite reduzir os desvios através de possíveis sinergias, os quais implicam menores custos. Ambos os modelos têm com objetivo a licitação ao mercado diário e nenhum deles têm a capacidade de influenciar o preço do mercado através das sua licitações e por isso são considerados tomadores de preço (price-taker).
Nos dois modelos é utilizada uma interface para introdução e leitura dos resultados através do software MATLAB [60] e os modelos são simulados através de uma abordagem estocástica de programação inteira linear mista recorrendo ao software General Algebraic Modeling System (GAMS) [61]. Os modelos desenvolvidos neste capítulo apresentam diferenças no tempo e esforço computacional requerido ao CPU, os quais são uma consequência da relação intertemporal das restrições da conexão física.