Modelo Hidrológico de Grandes Bacias MGB-IPH

O MGB-IPH (Modelo de Grandes Bacias) é um modelo hidrológico conceitual, distribuído, aplicado a grandes bacias hidrográficas, apresentado por Collischonn (2001). As primeiras versões do modelo MGB-IPH utilizavam células regulares quadradas como unidade de discretização da bacia hidrográfica. Versões mais recentes do modelo adotam uma subdivisão da bacia em sub-bacias, ou mini-bacias (PAIVA, 2009; FAN E COLLISCHONN, 2014).

O intervalo de tempo de cálculo do modelo é diário ou menor, embora alguns processos de cálculo internos, como a propagação de ondas de cheia nos rios, utilizem intervalos de tempo menores. A maioria das aplicações do modelo MGB-IPH tem sido na simulação hidrológica de grandes bacias hidrográficas, onde normalmente é utilizado o intervalo de tempo diário.

A variabilidade espacial da precipitação no modelo é considerada através da interpolação dos dados de postos pluviométricos para o centroide de cada minibacia em que a bacia é discretizada. Nesse processo é utilizado o método do inverso do quadrado da distância.

A variabilidade espacial do relevo é considerada através da utilização de Modelos Numéricos do Terreno (MNT).

A variabilidade dos solos quanto ao tipo e uso é considerada através da utilização de planos de informação, determinados a partir de imagens de satélite ou mapas digitalizados.

O tipo de vegetação e uso do solo dentro de cada minibacia é categorizado dentro de uma ou mais classes utilizando a abordagem de Unidades de Resposta Hidrológica (URH). As URH’s são áreas de comportamento hidrológico similar, definidas pela combinação dos mapas de tipo e uso do solo.

Dessa forma, o balanço hidrológico é calculado para cada URH em cada minibacia e as vazões estimadas em cada URH são posteriormente somadas e propagadas até a rede de drenagem. O balanço de água no solo é realizado utilizando um método baseado na geração de escoamento superficial por excesso de capacidade de armazenamento, porém com uma relação probabilística entre a umidade do solo e a fração de área de solo saturada. A evapotranspiração é estimada pelo método de Penman — Monteith (SHUTTLEWORTH 1993).

38 A propagação de vazão é realizada em duas etapas. Em primeiro lugar é realizada a propagação de vazão no interior da minibacia, utilizando-se modelos de reservatórios lineares simples. Cada minibacia tem três reservatórios lineares que representam a propagação dos escoamentos superficial, subsuperficial e subterrâneo. A vazão de saída dos três reservatórios é somada e propagada pela rede de drenagem utilizando o método Muskingum- Cunge.

Embora alguns processos sejam representados de forma empírica, o modelo hidrológico conta com uma forte base física, o que fortalece a relação entre os parâmetros e as características físicas da bacia. Uma descrição com maior detalhe do modelo pode ser encontrada em Collischonn (2001); Collischonn (2007) e Paiva (2009).

No MGB-IPH a discretização é realizada em algumas etapas, todas elas dentro de um software SIG, com base no Modelo Digital de Elevação (MDE). As etapas são detalhadamente explicadas em (MAINARDI et. al., 2009; BUARQUE et al., 2009; MAINARDI et. al., 2010).

Para a sua aplicação são necessários os seguintes dados da bacia a ser estudada: séries de chuva e vazão, séries de temperatura, pressão, insolação, umidade relativa do ar e velocidade do vento. Para o pré-processamento são necessários dados de topografia, mapas de tipos de solos, e mapas de cobertura vegetal e uso da terra.

A preparação dos dados de entrada os processos e resultados do modelo são resumidos na Figura a seguir.

39 Figura 3–Preparação dos dados, processos e resultados do MGB-IPH. Fonte: Collischonn (2009)

Os parâmetros do modelo são os seguintes:

-Wm: Capacidade de armazenamento do solo [mm]

-b: Parâmetro de forma da relação entre armazenamento e saturação [ - ] -KINT: parâmetro de drenagem sub-superficial. [mm.dia-1]

-KBAS: parâmetro de escoamento subterrâneo. [mm.dia-1]

-CS: parâmetro para calibração da propagação superficial nas células [-] -CI: parâmetro para calibração da propagação sub-superficial nas células [-] -CBAS: parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo. [dias]

Os Parâmetros fixos que têm valores que podem ser medidos, que podem ser relacionados à vegetação, ou que não interferem profundamente nos resultados são:

-IAF: índice de área foliar

-rs: resistência superficial [s.m-1] -α: albedo [-]

-Wz: limite inferior de armazenamento no solo para haver escoamento sub- superficial Arquivo Cell INTERPLU Dados de Chuva Dados Meteorológicos Arquivo de Parâmetros Chuva Interpolada MGB _{Série de Vazões} Comprimentos Áreas Declividades Mini-Bacias PREPRO URH - Blocos Imagens de Satélite

Usos do solo Tipos de Solos Direções de Fluxo

40 A calibração do modelo geralmente é realizada em três etapas. Numa primeira etapa os valores dos parâmetros são definidos com base em características dos solos e da vegetação e com base em aplicações anteriores em bacias semelhantes. Na segunda etapa é realizada uma calibração manual, por tentativa e erro, em que os valores dos parâmetros são alterados manualmente, procurando uma boa representação dos hidrogramas em locais onde existem dados de vazão observados. Na terceira etapa é utilizado um método de calibração automática multi-objetivo, MOCOM-UA (YAPO et al., 1998).

A técnica de Yapo et al. (1998) é denominado MOCOM-UA (Multiple-Objective Complex Evolution - Universidade do Arizona) e é uma variação do algoritmo SCE-UA (DUAN et. al., 1992). Este utiliza o conceito de “hierarquização de Pareto” ou Pareto ranking, para encontrar, em apenas um procedimento de otimização, vários pontos na região de Pareto.

O algoritmo MOCOM-UA inicia com a definição dos limites mínimos e máximos dos valores que os n parâmetros a serem calibrados podem tomar, definindo uma região no espaço de n dimensões (um hipercubo definido num hiperespaço).

A seguir, são gerados, aleatoriamente, ns conjuntos de parâmetros ou pontos na

região válida. Cada ponto é dado pelos valores dos n parâmetros e, para cada um dos pontos, as nf funções objetivo são avaliadas, gerando uma matriz de resultados F(ns,nf).

Uma vez obtidos os valores das funções objetivo, os conjuntos de parâmetros são avaliados e hierarquizados pelos critérios de dominância e não dominância (um ponto é dominado se os valores de todas as funções objetivo deste ponto são inferiores aos valores de todas as funções objetivo de pelo menos um dos outros pontos).

Para a etapa de calibração automática as funções objetivo normalmente utilizadas são: o coeficiente Nash Sutcliffe, o coeficiente Nash Sutcliffe dos logaritmos das Vazões, Erro Relativo de Volume e Erro Relativo da Q90

Logo das calibrações e a obtenção dos n parâmetros ótimos, as saídas do modelo comumente são series de vazões em todos os trechos para um intervalo de tempo predeterminado igual ao período de simulação.

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