Modelo Proposto

Este trabalho propõe uma metodologia de reconhecimento de cargas elétricas não- lineares monofásicas através dos coeficientes obtidos pela decomposição wavelet em multirresolução de suas formas de onda de corrente em estado estacionário. Esse modelo é baseado no fato de que as cargas elétricas não-lineares criam distorções em suas formas de onda de corrente que podem individualizar cada um das classes de cargas elétricas não- lineares existente [45]. Outra consideração tomada ao se estruturar a proposição desse modelo é a possibilidade de que as transformações wavelet, ao terem sido desenvolvidas para se trabalhar com descontinuidades e transitórios, que são comuns às formas de corrente de cargas não-lineares [45], e por terem uma considerável capacidade [46] de compactar as características dos sinais que analisam, possam ser utilizadas como mecanismos de extrações das características que podem ser suficientes para se reconhecer as classes às quais pertençam cada um das formas de onda de corrente analisadas pela metodologia proposta. De uma

forma geral, o modelo é baseado no fato de que se cada um das classes de cargas elétricas não-lineares possue distorções em suas formas de onda de corrente que são diferentes das distorções das demais classes, e se as transformações wavelet são capazes de efetuar a correta decomposição dessas formas de onda, então, um sistema de reconhecimento de padrões que utilize redes neurais artificiais para classificar os espaços vetoriais das características extraídas dessas formas de onda de corrente pode ser, assim, capaz de reconhecer a qual classe de cargas elétricas não-lineares pertence uma carga elétrica cuja forma de onda de corrente seja analisada. Uma representação gráfica da idéia proposta é apresentada na Figura 45, enquanto a estrutura do sistema que faz parte dessa proposta, na Figura 46.

Figura 45 - Representação do modelo proposto, que busca relacionar os coeficientes da decomposição

wavelet de uma forma de onda de corrente à classe de carga elétrica não-linear correspondente.

Figura 46 - Diagrama em blocos do sistema proposto.

Cargas não-lineares Decomposição wavelet Classes de cargas

Formas de onda de cargas não-lineares Amostragem de formas de onda de corrente Decomposição

wavelet característicasExtração de

Normalização das características Treinamento do sistema de reconhecimento Reconhecimento Identificadores das classes de cargas não-lineares Atributos Ondas discretizadas Características Coeficientes de decomposição Vetores de características Vetores de características desconhecidos Vetores de características conhecidos Parâmetros de reconhecimento

6.1 Amostragem

O processo de amostragem tem como objetivo digitalizar as formas de onda de corrente que serão analisadas pelo sistema proposto. Esse processo leva em consideração as resoluções necessárias para se representar corretamente tanto as magnitudes das formas de onda quanto as freqüências que elas contenham.

Os parâmetros escolhidos para o processo de amostragem do modelo são uma resolução de 16 bits por amostra coletada e uma freqüência de coleta de 15.360 Hz. Essa freqüência foi escolhida para que sejam gerados 256 pontos a cada ciclo da forma de onda fundamental presente nos sistemas elétricos brasileiros, que é de 60 Hz. Com essa freqüência de amostragem, pode ser feita a discretização correta de sinais até a freqüência de 7.680 Hz, o que corresponde à 128ª onda harmônica .

Os resultados desse processo são formas de onda de corrente em tempo discreto que são tratadas como vetores de atributos para o processo de decomposição subseqüente.

6.2 Decomposição

O modelo utiliza um processo de decomposição wavelet em multirresolução para representar e então inicialmente extrair as características presentes nos vetores de atributos

provenientes do processo de amostragem. Esse processo gera um conjunto de formas de onda que representam a onda de corrente original através de um sinal de aproximação e de um conjunto de sinais de detalhes cujas resoluções dependem do nível de resolução adotado.

Os parâmetros relacionados ao nível de decomposição e à família de funções wavelets foram obtidos de forma prática, ao decorrer da aplicação do modelo proposto.

6.3 Extração de Características

Para completar a extração de características iniciada pelo processo de decomposição wavelet, foi escolhido representar cada uma das formas de onda precedentes através de suas energias.

Tanto para o sinal de aproximação quanto para o sinais de detalhes, suas energias são obtidas através da equação

e=

∑

j =1 n

x2_j, (6.3.1)

onde a energia e do sinal de componentes {x_j}, que pode ser tanto o sinal de aproximação quanto os sinais de detalhes, é obtida como sendo o resultado da soma dos quadrados de cada um de seus n componentes.

Cada uma das energias associadas à representação wavelet foi adotada como um elemento do vetor de características, formando um vetor com a forma

˙=

[

]

6.4 Normalização de Características

A forma de normalização adotada para o vetor de características consiste em obter o percentual que a energia de cada sinal de representação tem em relação à energia do sinal original. A equação (6.3.2) exemplifica essa relação.

 e_i= ei

esinal

. (6.4.1)

Assim, o vetor de características, apresentado na equação (6.3.1), toma a forma

˙=

[

]

Essa forma de normalização foi escolhida devido ao fato da decomposição wavelet em multirresolução poder conservar, nos sinais de aproximação e de detalhes, a energia do sinal original [48].

6.5 Reconhecimento e Treinamento

Para que o sistema proposto possa reconhecer e classificar as cargas elétricas não- lineares analisadas, foi adotada uma rede neural artificial de múltiplas camadas como mecanismos de reconhecimento e classificação.

Em modo de reconhecimento, essa rede recebe os vetores de características normalizados e então busca associá-los a um vetor que identifique a classe às quais os vetores pertençam.

Já em modo de treinamento, a rede neural recebe um conjunto de vetores de características e os respectivos vetores de identificação de classe para, então, classificar seu espaço de vetores de características de modo a ajustar seus pesos e níveis internos, que são utilizados como parâmetros da rede neural em seu modo de operação.

Quanto à estrutura adotada para a rede neural artificial, o número de nós na camada de entrada e de neurônios nas camadas de processamento e de saídas, bem como o próprio número de camadas de processamento, foram estipulados ao decorrer da aplicação do modelo proposto.

7 CAPÍTULO 7: IMPLEMENTAÇÃODO MODELO

CAPÍTULO 7