Na seção 3.4.3 foi apresentado um modelo para determinação do comportamento carga versus deslocamento do PTFE, a seguir são apresentados os resultados obtidos usando a metodologia apresentada.
Os valores dos parâmetros N, p, β, K e Ff foram calculados usando o algoritmo de Levenberg-Marquardt. Primeiramente foram calculados os valores de p e N aplicando-se os valores dos deslocamentos e da extensão do comprimento de trinca na Equação (14). Utilizando-se o “curve fit”, foram obtidos os valores apresentados na Tabela 4.1.
Tabela 4.1 – Parâmetros identificados α (mm) p (mm) N Ff (N) β (m-1) K (Nm-1) 2 0,04499 3,401 472 0,6819 0,02158 4 0,2184 3,47 585,9 0,8002 0,02389 6 0,8508 3,125 648 1,336 0,06616 8 2,993 2,021 816,6 1,217 0,0511
Com os parâmetros identificados, foi gerado o gráfico apresentado na Figura 4.13 em que é apresentado a relação dos valores experimentais da extensão do comprimento de trinca versus o deslocamento, bem como o resultado do modelo teórico sugerido na Equação (14). É possível perceber que os resultados teóricos estão de acordo com o resultado experimental, mostrando que o modelo sugerido representa bem o fenômeno apresentado.
Figura 4.13 – Extensão de trinca versus deslocamento, experimental e modelo, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
Para determinação dos demais parâmetros são considerados os valores da variável associada ao dano junto aos valores da força aplicada, conforme apresentado na Equação (15). A partir da determinação destes parâmetros, apresentados na Tabela 4.1, foi traçado o gráfico apresentado na Figura 4.14, em que são apresentados os valores obtidos experimentalmente para todas as configurações de corpo de prova e também os valores obtidos através do modelo. É possível observar que existe grande conformidade entre os valores experimentais e teóricos.
Figura 4.14 – Variável associada ao dano versus deslocamento, experimental e modelo, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
O gráfico apresentado na Figura 4.15 apresenta os valores da força aplicada versus a extensão do comprimento da trinca para todos os corpos de prova ensaiados. É possível perceber que o modelo com os parâmetros obtidos está de acordo com os valores obtidos experimentalmente.
Figura 4.15 – Força versus extensão da trinca, experimental e modelo, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
Após a determinação de todos os parâmetros, foi traçado o gráfico que relaciona a força aplicada com o deslocamento para todas as configurações de corpo de prova, este gráfico é apresentado na Figura 4.16, é possível perceber que o modelo representa muito bem os valores obtidos experimentalmente.
Figura 4.16 – Força versus deslocamento, experimental e modelo, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
Foi possível observar a partir da Tabela 4.1 que os parâmetros N, β e K não variam muito pois são parâmetros materiais, desta forma, é sugerido na literatura que seus valores sejam N = 3,4; β = 0,8 e K = 0,02. Utilizando estes valores, são determinados novamente os valores de p e Ff que são apresentados na Tabela 4.2.
Tabela 4.2 – Novos parâmetros identificados
α (mm) p (mm) N Ff (N) β (m-1) K (Nm-1) 2 5,003 x 10-4 3,4 472 0,8 0,02 4 0,02744 601 6 0,7742 827,6 8 6,26 978,1
Com base nos novos parâmetros identificados, foram traçados novamente os gráficos para a força versus extensão da trinca e força versus deslocamento, os gráficos estão representados na Figura 4.17 e Figura 4.18 respectivamente.
Figura 4.17 – Força versus extensão de trinca, experimental e modelo com novos parâmetros identificados, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
Figura 4.18 – Força versus deslocamento, experimental e modelo com novos parâmetros identificados, comprimento inicial de trinca de 2, 4, 6 e 8 mm.
A partir dos resultados apresentados na Figura 4.17 e Figura 4.18 foi possível perceber que o modelo proposto é bastante adequado para descrever o comportamento da força versus extensão de trinca e o comportamento força versus deslocamento para o PTFE. Pequenos erros podem estar associados ao comportamento complexo deste polímero e a erros experimentais.
De maneira geral o modelo se mostrou bastante adequado e os resultados teóricos possuem grande concordância com os resultados experimentais.
C
APÍTULO
5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS
FUTUROS
A principal contribuição deste trabalho foi determinar alguns importantes parâmetros de fratura do PTFE: deslocamento da abertura na ponta da trinca (CTOD), ângulo de abertura da ponta da trinca (CTOA) e extensão da trinca (Δα). Foram ensaiados quatro corpos de prova feitos de PTFE, baseados em uma placa retangular com duas trincas laterais e variando-se apenas o valor do comprimento inicial de trinca. Os corpos de prova foram submetidos a ensaio de tração monotônico em condições quase estáticas à temperatura ambiente. Devido à dificuldade de se fixar qualquer tipo de sensor nos corpos de prova de PTFE, foi utilizado o método da correlação de imagens digitais para se medir os parâmetros diretamente de imagens obtidas durante os ensaios. O método DIC também foi utilizado para se caracterizar o campo de deslocamentos ao redor da trinca nos corpos de prova.
Neste trabalho, algumas observações podem ser feitas: existe uma configuração de trinca, neste caso 2 mm, na qual o PTFE é altamente resistente à propagação de trinca; para todos os outros corpos de prova, isto é, com comprimento inicial de trinca de 4, 6 e 8 mm, é fácil de se observar que os valores de CTOD aumentam com a extensão do comprimento da trinca e a relação CTOD-Δα apresenta uma resposta não-linear; a resposta CTOA-Δα
apresenta um comportamento similar para todos os corpos de prova em uma análise generalizada. O corpo de prova com comprimento inicial de trinca de 4 mm tende a uma propagação de trinca constante após um valor crítico de carga aplicada. Um comportamento similar foi observado para corpos de prova com comprimento inicial de trinca de 6 e 8 mm, porém, estes tendem à ruptura.
Foi utilizado um modelo não-linear para descrever o comportamento carga versus deslocamento do PTFE e o comportamento deslocamento versus extensão de trinca. O modelo usado foi ajustado aos dados obtidos e se mostrou bastante preciso após a determinação dos parâmetros materiais propostos.
Como sugestão para trabalhos futuros, pode-se citar a determinação da integral J para o PTFE a partir dos dados de campos de deslocamentos obtidos através da correlação de imagens digitais; repetição dos ensaios com valores de comprimento inicial de trinca intermediários de modo a se validar os valores críticos de propagação de trinca para este material; Verificação de outras relações a/w para os corpos de prova; Estudar a influência de inclinações da trinca, considerando modo misto de fratura.
R
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