Modelos Baseados em Diodos em Antiparalelo

O modelo baseado em diodos em antiparalelo foi inicialmente apresentado por (EMANUEL et al., 1990) a fim de reproduzir as principais características do arco elétrico associadas a uma FAI. Tendo em vista que esse trabalho é um marco de referência em modelagem de FAI, nesta subseção são descritas as características do referido modelo, bem como as suas extensões, desenvolvidas com o propósito de contemplar certas características observadas.

2.3.1.1 Proposta de Emanuel et al. (1990)

O trabalho de (EMANUEL et al., 1990) propõe um modelo elétrico para reproduzir de forma simplificada as características do arco elétrico produzido por uma FAI. Esse modelo consiste de um resistor em série com um indutor, associados a um circuito com dois diodos em antiparalelo, cada diodo em série com uma fonte de tensão contínua, como mostra a Figura 6. As características do arco elétrico, nesse modelo, são reproduzidas através das fontes de tensão contínua, VP e VN, ligadas em antiparalelo através de dois diodos. Durante o semiciclo positivo, a corrente flui apenas através de VP, e durante o semiciclo negativo, a corrente flui apenas através de VN. De acordo com (EMANUEL et al., 1990), com essa configuração é possível controlar a assimetria mediante a escolha de valores de VP e VN. Ainda, conforme a análise apresentada pelos autores, a segunda harmônica da corrente de falta é função principalmente da variação V = VN – VP, enquanto a terceira harmônica é função principalmente de tan() = XF/RF, em que XF é a reatância indutiva de falta e RF é a

resistência de falta do modelo de FAI apresentado na Figura 6. O controle da terceira harmônica da corrente de falta pode ser realizado através das amplitudes da tensão de arco, representadas por VP e VN. Assim, se os valores dessas amplitudes aumentam, a distorção na forma de onda da corrente tende a aumentar, ocasionando um acréscimo na terceira harmônica da corrente de falta, como consequência.

Figura 6 - Modelo de FAI baseado em diodos em antiparalelo.

VP VN LF RF vF (t) + + iF (t)

Fonte: (EMANUEL et al., 1990).

2.3.1.2 Variações da Proposta de Emanuel et al. (1990)

Diversos trabalhos propuseram extensões no modelo baseado em diodos apresentado por (EMANUEL et al., 1990) com a justificativa de que tais características foram desprezadas na proposta original (SHARAF; SINDER; DEBNATH, 1993), (WAI; YIBIN, 1998), (SHENG; ROVNYAK, 2004) e (ZAMANAN; SYKULSKI, 2006).

No trabalho de (SHARAF; SINDER; DEBNATH, 1993) foi desenvolvido um modelo de diodos em antiparalelo consistindo de dois resistores não lineares e duas fontes de tensão contínua, como mostra a Figura 7(a). Nesse modelo, os resistores ligados em série com cada fonte de tensão permitem o controle da assimetria na forma de onda da tensão de arco e das variações na amplitude da corrente de falta ao longo do tempo.

No trabalho de (WAI; YIBIN, 1998), os autores desenvolveram um modelo de diodos em antiparalelo implementado no Alternative Transient Program (ATP) (BONNEVILLE POWER ADMINISTRATION, 2007), controlado por uma ferramenta TACS3, como mostra a Figura 7(b). Nesse modelo, as chaves Ch1 e Ch2 são chaves convencionais controladas pelo

3 _{Transient Analysis of Control Systems (TACS) é uma ferramenta de interface do ATP que permite a}

tempo. A chave Ch1 isola o alimentador do circuito a jusante da falta, simulando o rompimento e queda do condutor, enquanto a chave Ch2 fornece o trajeto para a FAI. A chave Ch3, controlada por TACS, é responsável pelo recomeço e extinção do arco elétrico. A resistência não linear RF tem a função de controlar a magnitude da corrente de falta. Essa resistência é ligada em série ao circuito de condução do arco elétrico que consiste em dois diodos ligados em antiparalelo a duas fontes de tensão, VP e VN. O modelo proposto nesse trabalho, segundo os autores, reproduz a dinâmica do arco elétrico melhor do que o modelo de (EMANUEL et al., 1990), permitindo um ajuste da diferença entre o ângulo de fase da tensão aplicada e da corrente de falta.

No modelo de (SHENG; ROVNYAK, 2004), uma resistência não linear é ligada em série ao circuito de condução do arco elétrico que consiste em dois diodos, ligados em antiparalelo a duas fontes de tensão contínua, conforme apresentado na Figura 7(c). Assim como nas propostas descritas anteriormente, a resistência não linear é usada para controlar a magnitude da corrente de falta. Na análise apresentada pelos autores, as fontes são ajustadas para fornecer variações aleatórias em suas tensões com base num valor central, VC, selecionado aleatoriamente a partir do conjunto {1000, 2000, ..., 5000} V. Cada fonte é ajustada para os valores a1VC e a2VC, respectivamente, sendo que a1 e a2 são selecionados aleatoriamente no intervalo de {25%, 20%, ..., 25%}. Tal parametrização foi utilizada para simulação de FAI em um alimentador de distribuição de 12,5 kV de tensão nominal. De acordo com a análise apresentada nesse trabalho, a presença das fontes de tensão contínua com amplitudes variando aleatoriamente a cada semiciclo e do resistor não linear permitem reproduzir algumas características dinâmicas e de aleatoriedade de uma FAI sobre diferentes superfícies de contato, como asfalto, areia ou grama.

O trabalho de (ZAMANAN; SYKULSKI, 2006) propõe um modelo de diodos em antiparalelo, no qual cada ramo paralelo é composto por uma resistência, uma indutância e uma fonte de tensão contínua, como mostra a Figura 7(d). Além das características típicas de FAI já verificadas em trabalhos anteriores, a análise apresentada no trabalho de (ZAMANAN; SYKULSKI, 2006) mostra que a presença de indutâncias em ramos distintos do circuito em antiparalelo permite um maior controle da assimetria e do deslocamento de fase de harmônicas ímpares da corrente de falta.

Figura 7 - Extensões do modelo de diodos em antiparalelo proposto por Emanuel et al. (1990): (a) Sharaf, Snider e Debnath (1993); (b) Wai e Yibin (1998); (c) Sheng e Rovnyak (2004); (d) Zamanan e Sykulski (2006). VP VN vF (t) + + iF (t) RP RN VP VN RF + + Ch2 Ch3 alimentador TACS Ta t Vr Vm Va Ch1 v (a) (b) VP VN vF (t) + + iF (t) RF VP VN vF (t) + + iF (t) LP RP LN RN (c) (d)

Fontes: (SHARAF; SINDER; DEBNATH, 1993), (WAI; YIBIN, 1998), (SHENG; ROVNYAK, 2004) e (ZAMANAN; SYKULSKI, 2006).