Modelos com tratamento ou estimação da vida útil

O trabalho de Zacks (1984) descreve uma nova família de distribuições sujeitas a alta taxa de falhas. Utiliza procedimento Bayesiano adaptativo para predizer quando ocorre a transição entre modelo de falha exponencial com taxa de falhas constante para o modelo Weibull ( beta > 1), onde a taxa de falhas passa a ser crescente em função de desgaste do item. Apresenta a probabilidade de que já foi atingido o ponto de desgaste e a estimativa do tempo de desgaste.

4 MODELOS DE DECISÃO

Muitas são as abordagens relativas ao estabelecimento de políticas de manutenção Preventiva, no que se refere a determinação da freqüência de substituição de equipamentos ou do tempo entre duas substituições. Contudo, no Brasil são poucos os trabalhos apresentados que tratam deste problema, e além do mais, a sua grande maioria, dá um tratamento unicritério e se atém a uma visão puramente econômica.

Neste trabalho, todavia, apresentam-se quatro modelos para o tratamento deste problema que permitem a observação simultânea de dois importantes aspectos essenciais para a decisão quanto a periodicidade da manutenção preventiva, são eles: A confiabilidade e o custo esperado por unidade de tempo. Estes dois critérios permitem uma visão técnica, através da observação das probabilidades de falha, e uma visão mais financeira, que dá uma idéia de quanto está sendo gasto nas ações de manutenção e se é viável ou não adotar-se uma política de substituição. Neste sentido, encontra-se resposta e satisfazem-se interesses de dois níveis distintos: o administrativo e o operacional. O operacional permite visualizar qual a importância de se efetuar a manutenção quando o equipamento está trabalhando com deficiência relativa à alta probabilidade de falha, qual o risco que se assume ao prorrogar as atividades de manutenção e qual o percentual de equipamentos falhos que pode se esperar ao final de um longo tempo. O nível administrativo, permite justificar as atividades de manutenção, dado à economia que se pode fazer, o quanto se está gastando para um equipamento específico e os desempenhos que se esta conseguindo.

Esta abordagem multicritério também é necessária devido a intensos conflitos existentes entre a manutenção e o setor de produção, dentro de uma planta industrial, permitindo que se leve em consideração critérios inerentes a área de manutenção, como também, critérios que são de extrema importância para o setor de produção.

Os Modelos propostos, inspirados pela abordagem oferecida em Chareonsuk (1997), fazendo uso da metodologia PROMETHEE estabelecem uma relação de compromisso entre os critérios custo esperado por unidade de tempo (Cm) e Confiabilidade (R), ambos são funções do tempo entre substituições preventiva (tp) sendo melhor representados por (Cm(tp)) e (R(tp)). Estes critérios fornecem desempenho diferentes para as diferentes alternativas de tempo que se tenha. Muitas vezes, enquanto um cresce em um sentido, o outro cresce noutro, revelando, desta forma, o comportamento conflitante entre os dois. É importante observar

que, como os critérios apresentam uma relação não linear forte com o tp, os comportamentos entre os critérios não são os mesmos para todas as alternativas, sendo assim, para alguns alternativas os critérios apresentam conflito e em outro valor de tp os critérios apontam para o mesmo sentido.

Quatro modelos são propostos e são adequados às diferentes percepções do decisor, aos parâmetros dos problemas e aos resultados desejados, diferenciando-se os modelos pelo método PROMETHEE que é usado.

Desta forma, o modelo I permite o ordenamento completo das alternativas de ação. Neste modelo o decisor consegue se utilizar de toda liberdade que lhe é dada na metodologia multicritério PROMETHEE e, assim, estabelecer valores de pesos fixos para cada critério, bem como consegue estabelecer os parâmetros das funções de preferência que foram escolhidas por ele, anteriormente, para cada um dos critérios. O modelo I também prevê o tratamento de incertezas com relação à distribuição de probabilidade, que geralmente é tomada como conhecida, não se permitindo, desta forma, questionar-se sobre a veracidade de seus parâmetros, o que não é um absurdo e é muito comum na vida real. O conjunto de alternativas são valores de tempos que em dias são múltiplos de 30, o que permite que a parada de substituição seja feita em conjunto com algumas atividades extras, periódicas, como lubrificação, limpeza, ajustes, medições, além de outras. O resultado desejado do modelo I é o ordenamento completo das alternativas de ação de tempos entre substituições tp, tendo como metodologia utilizada para isso o método PROMETHEE II, que está associada a uma problemática de ordenamento ou de escolha, em que a melhor alternativa é a primeira colocada. Os detalhamentos do modelo é mostrado no tópico sobre estruturação do modelo

O modelo II é muito similar ao modelo I, diferenciando unicamente no método multicritério utilizado e, consequentemente, na problemática tratada e No resultado final. O modelo II faz uso da metodologia PROMETHEE I e é usado na problemática de escolha, através de um ordenamento parcial que leva em consideração as incomparabilidades existentes entre as ações de tempo entre substituições. Neste caso, o decisor quer uma informação mais rica do que o simples ordenamento completo das alternativas de tempos entre substituição; quer ele identificar quais as alternativas de tp que são muito fortes em um dos critérios, porém muito fracas em outros, não permitindo-se que alternativas nesta situação sejam comparadas em uma lógica não compensatória. Os detalhes deste modelo também serão vistos no próximo tópico sobre estrutura dos modelos.

O modelo III é uma agregação dos dois modelos anteriores e permite através de uma metodologia gráfica GAIA, fazer-se uma representação visual do problema de decisão, podendo-se mais facilmente identificar os critérios conflitantes, a região mais apropriada para se fazer uma decisão e perceber a influência dos pesos e a estabilidade da decisão, através da perspectiva de análise de sensibilidade. Todas estas vantagens e facilidades fornecidas pela metodologia GAIA significam um melhor entendimento do problema de decisão proposto em questão, podendo-se claramente visualizar todos os aspectos e nuanças envolvidas no problema de decidir. Como o resultado deste modelo, tem-se a percepção global do problema de decisão, também como a soma das vantagens dos dois outros modelos.

O modelo IV, por sua vez, já é apropriado a situações em que o decisor não tem intimidade o bastante sobre os critérios para estimar um valor fixo de peso, seja por não vivenciar o processo sobre o qual está decidindo ou pelo fato que o decisor não se resume em uma única pessoa e, sim, numa comissão de decisão que não consegue chegar num consenso entre seus participantes sobre um valor fixo de peso para cada critério. Sem embargo, estabelecendo-se uma faixa de valores, a tarefa torna-se mais fácil. Assim, o decisor pode escolher faixas de pesos em que é mais provável alcançar o valor certo do peso ou importância de cada critério. Como resultado deste modelo, têm-se ordenamentos completos e parciais para diversas faixas de valores de pesos. Esta técnica também é muito útil na identificação da sensibilidade dos modelos I e II quanto à variação dos pesos. Caso os intervalos de pesos associados aos seus respectivos ordenamentos sejam muito estreitos, significa que a qualquer mudança de percepção e variação dos pesos a ordem das alternativas já muda sua configuração. Por outro lado, caso estes intervalos sejam largos, significa que a variação dos pesos tem uma influência moderada nos ordenamentos finais, que, desta forma, gozam de maior robustez, como resultado final. Para as situações em que não se tem muita segurança quanto ao peso de cada um dos critérios, põe-se em prática os conceitos associados a metodologia PROMETHEE VI.

Apresentados rapidamente, neste tópico, os modelos são detalhados através de uma estruturação no tópico a seguir