Modelos de Desdobramentos da TRI (unfolding model)

São modelos usados para analisar respostas binárias ou graduadas para itens de atitudes, que geralmente obedecem dois aspectos sobre o processo de resposta: o primeiro sugere que respostas resultam de um processo de ponto ideal (COOMBS, 1964); e a segunda é que a função de resposta dos modelos de desdobramento tem a forma de pico simples.

Com o progresso de técnicas de computação, tornou-se possível operacionalizar algoritmos iterativos para a estimação de parâmetros dos modelos da TRI em especial nos modelos de desdobramentos.

Embora os modelos de desdobramentos tenham sido projetados inicialmente, para dados de medidas de atitude, estes têm tido sucesso para dados relacionados com comportamento e etapas de desenvolvimento, como sugerido primeiramente por Coombs e Smith (1973); ilustrado, por exemplo, no desenvolvimento de aprendizagem de objetivos de estudantes por Volet e Chalmers (1992) e no estudo de desenvolvimento moral de Davison; Robbins e Swanson (1978) a qual fizeram uma re-análise do desenvolvimento de dados em julgamento moral de Kohlberg (1969), mostrando que a função de resposta em forma de sino se ajustava melhor aos dados do que as funções monótonas. Isto significa que enquanto crianças estão adquirindo novas habilidades em raciocínio moral, eles cada vez menos usam as formas anteriores do pensamento e que a variação pode ser descrita por uma

função de pico-único. Outras contribuições, foram com os trabalhos de Velicer et al., 1996, Prochaska, Diclemente; Norcross, 1992 e Prochaska et al., 1991.

Nesses modelos, considera-se que há um ponto ideal para cada indivíduo na escala de um traço latente, e a opção da resposta escolhida será o mais próximo do ponto ideal do indivíduo.

Embora estes modelos sejam relativamente novos e pouco conhecidos fora da literatura da medida, eles têm o grande potencial para a aplicação na pesquisa em organizações, pois os processos de pontos ideais podem ser a base das respostas de muitos fenômenos importantes da organização (DRASGOW, 2003) e também às variáveis de atitudes (ROBERTS; LAUGHLIN; WEDELL, 1999).

Os modelos de desdobramento da TRI são baseados em processos de resposta de pontos ideais não-monotônicos que foram descritos por Coombs (1950), Coombs (1964) e Thurstone (1928, 1931). A lógica atrás destes modelos é que os indivíduos selecionam a opção da resposta que é a mais próxima da sua posição do traço latente. Isto é, os modelos de desdobramentos são baseados na proximidade do indivíduo ao item.

Por exemplo, considere o seguinte item que compôs o questionário para resistência à mudança: “Quando mudanças acontecem, procuro fazer somente o necessário”, com as seguintes categorias de repostas: discordo fortemente (cato), discordo (cat1), concordo (cat2) e concordo fortemente (cat3).

Neste item, os indivíduos que têm uma alta aceitação de mudanças e indivíduos que têm uma alta resistência à mudança, escolheriam a categoria de resposta discordo fortemente. Indivíduos que aceitam a mudança, não fariam somente o necessário, fariam muito mais pelas mudanças, e indivíduos que resistem muito a mudança, também discordariam, pois iriam se opor às mudanças. E indivíduos indiferentes, tenderiam a concordar com este item, isto é escolheriam a categoria concordo, Observe que neste item níveis altos do traço latente resistência à mudança, não implicam em categorias de respostas mais altas, como ocorre com os modelos acumulativos. Neste caso, o modelo acumulativo não seria adequado para a estimação do traço latente (BORTOLOTTI; ANDRADE, 2007).

Deste modo, os indivíduos cuja atitude é próxima ao item são mais prováveis de concordar com o item. Os indivíduos, cuja atitude está bem acima, ou bem abaixo, do item na escala de atitude, são prováveis de não concordar com o item. Na terminologia da TRI, a probabilidade da concordância com um item é maior quando há pouca distância entre o nível do traço latente e o nível do traço refletido pelo

item. Neste caso, uma curva em forma de sino com um único pico descreve a curva de resposta, ao contrário da função monótona de aumento dos modelos acumulativos. A representação gráfica mais apropriada para a categoria de resposta concordo fortemente para o item referenciado anteriormente seria dada conforme a Figura 3.4.

Figura 3.4 – Representação gráfica da probabilidade relacionada com categoria de resposta: “concordo fortemente”

Embora o princípio das funções de pico único dos modelos de desdobramentos tenha surgido há muito tempo, com os trabalhos de Thurstone (1928) em medidas de atitude. E posteriormente formalizado por Coombs (1950, 1964) e Coombs e Avrunin (1977), a história dos modelos de desdobramentos é relativamente nova, visto que nas últimas três décadas tem-se utilizado somente a teoria de modelagem de natureza acumulativa nas aplicações. E a teoria de modelagem de natureza de desdobramento, não alcançou muito progresso. A sua aplicação real é limitada do ponto de vista teórico, pois este mecanismo não é bem compreendido do ponto de vista prático; há deficiência em programas computacionais para a estimação de parâmetros de modelos de natureza de desdobramento.

Nas últimas duas décadas, que tem havido maior interesse no estudo e desenvolvimento de modelos de desdobramentos, nos procedimentos de avaliação e aplicações auxiliares (por exemplo, computer adaptive testing - CAT) com as publicações de Davison

Item

(1977), van Schuur (1984, 1993ab, 1994), DeSarbo e Hoffman, (1986), Verhelst e Verstralen (1993), Andrich (1988, 1989, 1996), Hoijtink (1990, 1991), Andrich e Luo (1993), entre outros.

Dentre os modelos desenvolvidos, destacam-se: Modelo PIRT (ANDRICH, 1988, Modelo Parella (HOIJTINK, 1991ab), GUM (ROBERTS; LAUGHLIN, 1996a), GGUM, (Generalized Graded Unfolding Model de ROBERTS; DONOGHUE; LAUGHLIN, 2000), Modelo Cosseno Hiperbólico (HCM) (ANDRICH; LUO, 1993), Modelo Multidimensional de desdobramento USCM (DESARBO; HOFFMAN, 1987), Modelo multidimensional PDF Normal (MAYDEU-OLIVARES; HERNÁNDEZ; MCDONALD, 2006), Modelo Estocástico derivado do modelo de credito parcial (VERHELST; VERSTRALEN, 1993), MUDFOLD modelo não paramétrico (VAN SHUUR, 1993a, 1993b) e outros.

Apenas recentemente, as aplicações destes modelos estão surgindo. Por exemplo, Drasgow e colegas utilizaram o modelo de desdobramento da TRI com dados de personalidade (DRASGOW, 2003), DeMars e Erwin (2003) aplicaram o modelo de desdobramento para a escala de desenvolvimento intelectual utilizado em desenvolvimento mental, Nöel (1998) utilizou-o em uma aplicação com indivíduos que estavam parando de fumar, identificando padrões de mudança na aplicação, Bortolotti (2003) fez uma aplicação do modelo GGUM em medida de satisfação, Touloumtzaoglou (1999) utilizou-o na escala para artes visuais, Rost e Luo (1997) aplicou um modelo de desdobramento baseado no modelo de Rasch, no questionário “Adolescent Centrism”, Samartini (2006) empregou-o para modelar a importância de atributos de produtos.

Na próxima seção apresenta-se o modelo GGUM, que será utilizado neste trabalho. Este modelo pode ser usado para respostas tanto graduadas como binárias.

3.5 MODELO DE DESDOBRAMENTO GRADUADO

GENERALIZADO – GGUM

O modelo de desdobramento graduado generalizado, GGUM, é um modelo de Teoria da Resposta ao Item, unidimensional, desenvolvido para analisar tanto respostas binárias quanto graduadas, baseadas numa relação de proximidade (COOMBS, 1964).

O GGUM tem como aplicação típica, situações de medidas onde os entrevistados são solicitados a indicarem seu nível de concordância, a

um conjunto de itens que se situam numa escala bipolar. Ou seja, que variam o seu conteúdo do negativo para o positivo, passando pelo neutro. Este modelo é adequado para analisar dados de atitude, em especial, dados referentes a resistência à mudança.