Em geral, os sistemas de reconhecimento de íris apresentam um bom desempenho, mas ainda enfrentam um desafio quando se deparam com imagens com deformações causadas por variações na iluminação. Portanto, o desenvolvimento de métodos que minimizem os efeitos da deformação torna-se uma necessidade, uma vez que os requisitos de iluminação uniforme frequentemente não são uma realidade prática. Apesar dos sistemas de reconhecimento de íris terem sido objeto de inúmeros estudos realizados na última década, poucos trabalhos focam na questão da deformação.
Alguns métodos vêm sendo apresentados com o objetivo de corrigir as deformações não-lineares da íris. Wei e colaboradores (WEI et al., 2007) propõem um algoritmo baseado num modelo Gaussiano para correção da deformação. Neste caso, considerando o estiramento não-linear da íris, assume-se que a distância de qualquer ponto nela localizado até a fronteira da pupila é corresponde à distância sob estiramento linear mais um desvio aditivo. A função Gaussiana é então aplicada para modelar tal desvio. Para compor a estrutura da íris é utilizado um modelo de esqueleto de malhas (meshwork skeleton). Nesse modelo, uma série de arcos fibrosos (arcos à esquerda e arcos à direita) que conectam as fronteiras interna e externa da íris, são entrelaçados para formar sua estrutura, Figura 78. O modelo de malhas também é utilizado por YUAN & SHI (2005), onde algumas suposições são feitas, entre elas, que os ângulos que correspondem aos arcos fibrosos da íris são de 90°, e que os arcos fibrosos são parte do círculo cuja relação entre o estiramento linear e não-linear pode ser obtida resolvendo duas equações de circunferências. No método proposto por Wei tais restrições não são feitas porque o ângulo tenderia a permanecer constante e os arcos fibrosos permaneceriam como círculos durante as frequentes mudanças de diâmetro da pupila.
O método proposto por Thornton e colaboradores (THORNTON et al., 2007) apresentam uma abordagem Bayesiana para o confronto de padrões deformados de imagens de íris. Ele combina num mesmo processo a estimação da deformação com a etapa de confronto, uma vez que visa não apenas o alinhamento, mas também a comparação dos padrões da íris. A partir de duas imagens obtem-se a máxima probabilidade a posteriori (MAP) estimada dos parâmetros da deformação relativa entre elas. O modelo de deformação utilizado para a implementação do algoritmo se baseia em campo de vetores, Figura 79, por ser apropriado para abordagens baseadas em correlação. Este modelo consiste de um conjunto de translações locais, como as especificadas pelo campo de vetores.
Em outro trabalho, Kerekes e colaboradores (KEREKES et al., 2007) utilizam um modelo gráfico tipo lattice não-guiado (undirected lattice-type graphical model) para modelar a deformação não-linear e a oclusão local em imagens de íris. Para representar a deformação é usado um campo de vetores direcionais e para a oclusão um campo de variáveis binárias. Uma
Figura 79: Ilustração do modelo de deformação em um padrão da amostra: (a)
campo de vetores do bloco, (b) campo de vetores em nível de pixel [Fonte: (THORNTON et al., 2007)].
(b) (a)
Figura 78: Modelo de malhas da íris. (a) arcos à esquerda, (b) arcos à direita e
(c) modelo de malhas [Fonte: (WEI et al., 2007)].
distribuição de probabilidade é imposta a estes campos, onde as interdependências entre regiões vizinhas da íris são representadas por grafos de bordas (graph edges). Segundo Karekes, a principal vantagem do modelo utilizado é a capacidade de calcular as distribuições sobre deformações locais ao invés de estimar pontos.
Phang e colaboradores (PHANG et al., 2006) propõem um método para rastrear a deformação da superfície da íris usando confronto de grafo elástico (elastic graph matching). Um grafo de grade elástica circular é utilizado para rastrear o movimento radial e circular dos padrões da íris em função da atividade pupilar, causado por variações das condições de iluminação. Os resultados obtidos mostram que durante a contração da pupila a deformação da área da superfície da íris se dá principalmente na sua parte do meio. A Figura 80 mostra os resultados do rastreamento durante a contração da pupila.
A abordagem morfológica apresentada no capítulo 4, utiliza um algoritmo baseado no modelo de movimento afim (affine motion model)4 (STILLER & KONRAD, 1999; BOVIK, 2000) para compensar os efeitos causados pela translação, rotação e escalamento, fazendo assim o alinhamento das estruturas da íris. A escolha deste modelo bidimensional (2D) para representar o movimento aparente estava mais focada nas características de movimento global das imagens adquiridas. No entanto, este modelo poderia ser utilizado para compensar os efeitos causados por deformações na textura da íris, consequentemente nas suas estruturas, desde que fosse implementada uma mudança de escala, ou seja, de movimento global para local.
A equação paramétrica (56) que descreve o movimento afim é composta por seis parâmetros, dos quais dois correspondem à translação (a3 e b3), e os outros quatro ao escalamento (a1 e b2) e rotação (a2 e b1).
4 A descrição do modelo de movimento afim encontra-se na subseção 3.4.2.
Figura 80: Rastreamento durante a contração da pupila. Grafo de progressão da deformação de (a), com a
pupila dilatada, para (d) com a contraída [Fonte: (PHANG et al., 2006)]. (d) (c)
(b) (a)
3 3 2 1 2 1 b a x b b a a x d( ) (56)
O algoritmo que faz a compensação dos efeitos causados por tais movimentos utiliza uma imagem como referência e a compara com outra que está sob análise. Esta comparação permite estimar o erro existente entre a posição original e a posição atual das estruturas. Inicialmente o algoritmo faz a procura pelo movimento de translação.
Uma vez encontrado o deslocamento translacional, o algoritmo passa para a procura dos movimentos de rotação e escalamento, que nesta etapa são estimados em conjunto. A associação destes dois movimentos é conhecida como transformação de forma, e está relacionada a variações no formato das estruturas. Sendo assim, esta transformação poderia ser utilizada para estimar os parâmetros que melhor representam os efeitos causados pelos referidos movimentos, para então compensar as deformações ocorridas nas estruturas da íris.