Modelo y(t-1) s TOT CHILD OLD (0-14) (15-64) 65 + POP
growth R2 NT λ 1 0.9185 (0.0141) 0.2558 (0.0189) 0.0184 (0.0089) 0.9743 277 0.0094 0.0085 2 0.8865 (0.0125) (0.0181) 0.2329 (0.0438) -0.2073 0.9751 277 0.0134 0.0120 3 0.8757 (0.0140) 0.2435 (0.0184) -0.1512 (0.0340) 0.9741 277 0.0147 0.0132 4 0.9518 (0.0186) 0.2409 (0.0186) -0.1304 (0.0465) 0.9755 277 0.0055 0.0050 5 0.9125 (0.0187) (0.0179) 0.2329 (0.0332) -0.1446 (0.0445) -0.1238 0.9757 277 0.0101 0.0091 6 0.8762 (0.0148) 0.2479 (0.0187) -0.1842 (0.0456) 0.9738 277 0.0146 0.0132 7 0.8873 (0.0125) 0.2334 (0.0182) 0.5431 (0.1208) 0.9750 277 0.0133 0.0120 8 0.9188 (0.0226) 0.2487 (0.0194) (0.0566) -0.0047 0.9744 277 0.0094 0.0084 9 0.8923 (0.0137) (0.0181) 0.2366 (0.0458) -0.2151 (0.0087) 0.0229 0.9757 277 0.0126 0.0114 10 0.9086 (0.0214) 0.2337 (0.0186) (0.1124) -0.1082 (0.2608) 0.3439 (0.0812) -0.0761 0.0181 (0.0089) 0.9760 277 0.0106 0.0096 11 0.9088 (0.0208) 0.2326 (0.0186) (0.1114) -0.1516 (0.2539) 0.2424 (0.0784) -0.1144 0.9757 277 0.0106 0.0095
Percebe-se que houve uma correção para baixo em todos os parâmetros estimados da variável defasada, ou seja, elas parecem ter sido superestimadas nos modelos por MQO. As estimativas dos parâmetros de poupança também sofreram correção, nesse caso, para cima. A mesma subestimação estava presente em quase todas as variáveis demográficas, à exceção das duas variáveis ligadas às populações idosas e à variável taxa de crescimento da população: enquanto todas essas variáveis foram corrigidas pra cima, as últimas foram substancialmente corrigidas pra baixo ou se mantiveram estáveis. Os valores de λ, por sua vez, se alteraram mais substancialmente, dados os ajustes obtidos nos parâmetros das variáveis defasadas. Para todos os modelos a taxa de convergência orbitou em torno do valor de 1%, embora novamente os λ mais baixos sejam aqueles dos modelos em que as coortes idosas são levadas em conta.
As mudanças nos parâmetros em relação às regressões por MQO mostram que as variações no produto per capita são mais sensíveis (negativamente) do que se havia medido aos incrementos na razão de dependência total, das coortes mais jovens e mais idosas, ou do percentual desses grupos na população (sejam essas variáveis tomadas separadamente, como nos modelos 2, 3, 4, 6 e 8, ou agrupadas, como em 5, 9, 10 e 11). É necessário observar que o parâmetro estimado para os modelos 8, 10 e 11 não são estatisticamente significativos, embora os sinais estejam corretos (à exceção da variável “POP Growth”). Mais uma vez, levando-se em conta os erros-padrão, as elasticidades em relação à poupança e às variáveis populacionais são muito próximas e com sinais opostos, embora igualdades em sentido estrito não sejam observadas.
Chama novamente a atenção o parâmetro estimado para a população economicamente ativa ser positivo (nos modelos 7, 10 e 11) e estatisticamente significativo no modelo 7, em particular. Essa regularidade vem se mantendo desde o primeiro grupo de modelos estimados, e
nas Tabelas 3.1 e 3.2 vemos valores estatisticamente significativos e positivos quando essa variável é utilizada isoladamente (modelo 6, da Tabela 3.1, e modelo 7, da Tabela 3.2). A estimativa da elasticidade do produto ao efeito da variação do percentual dos grupos etários em idade economicamente ativa vem sendo consistentemente positiva, o que parece dar sustentação empírica à hipótese do primeiro dividendo demográfico, que é positivo quando ocorre aumento da razão de suporte da população, como visto no primeiro capítulo. O aumento do grupo etário que é economicamente produtivo pode resultar, conforme visto ali, em um reforço no crescimento econômico durante certo período (ao longo de algumas décadas). Não surpreende, portanto, que encontremos essas elasticidades com sinal positivo. Resta explicar porque os valores são maiores, em magnitude, que as elasticidades do produto às variações na poupança.
Como já foi colocado anteriormente, esses modelos incorrem numa simplificação extrema no que diz respeito a uma variável fundamental na teoria do crescimento econômico: a tecnologia. Geralmente, modelos com especificação mais detalhada procuram dar conta do progresso técnico por meio de variáveis que dimensionam o capital humano, o nível de pesquisa e desenvolvimento dos países, além dos condicionantes institucionais e de infra- estrutura. Nada disso é coberto nesses modelos. Então, é possível que os valores encontrados estejam superestimados. Porém, mais do que uma análise quantitativa, o foco principal aqui é de recorte qualitativo: o que os diversos modelos têm mostrado – e isso repetidamente, à medida que procuramos diminuir o viés por meio de estimações mais apropriadas – é que o efeito da população sobre o crescimento do produto é diferenciado, de acordo com o grande grupo etário que se leve em conta. A elasticidade do produto tem sido encontrada consistentemente negativa à variação do “tamanho” das coortes dependentes, mas tem sido estimada, por outro lado, como positiva às variações no grupo etário produtivo. A teoria do crescimento econômico apresenta certa miopia na análise desses impactos diferenciados por ignorar completamente os efeitos qualitativos da dinâmica demográfica na composição da população.
4 – Nota conclusiva
Finalizando, percebemos que os modelos econométricos em painel deram conta de explicar relativamente bem as relações procuradas nesse trabalho, ou seja: como a população, vista por seus diferentes grandes grupos etários variando no tempo, ao longo do curso normal da dinâmica demográfica, influencia no crescimento econômico do produto per capita dos países. Vimos que o poder explicativo dos modelos apresenta ganhos consideráveis quando se passa de modelos estimados por MQO para modelos por FGLS. No geral, todos os modelos esboçam que a relação entre população e crescimento econômico é complexa e diferenciada de acordo com os grandes grupos etários considerados. Sintetizando esses resultados, percebe-se que:
a) é claramente perceptível o impacto negativo que o aumento das coortes mais jovens tem sobre o crescimento do produto. Em todos os modelos o sinal dos parâmetros é negativo, ou seja, o produto tem elasticidade negativa às variações nas coortes mais jovens. Esse resultado já é de certa forma proposto e reconhecido na literatura, conforme visto no primeiro capítulo; portanto, até aqui, não há novidade alguma; b) o aumento da população em idade ativa, todavia, apresenta elasticidade positiva e
estatisticamente significativa em todos os modelos estimados com essa variável tomada como regressora para a variável populacional. Quanto às magnitudes geralmente elevadas encontradas para esses parâmetros, eles estão possivelmente superestimados, em face da especificação utilizada nos modelos não atentar para outros componentes do crescimento econômico. À parte o aspecto quantitativo dessas estimações, qualitativamente, porém, esses resultados vêm mais uma vez
corroborar a tese do primeiro dividendo demográfico, ao mesmo tempo em que mostram que a relação entre população e economia pode ser positiva se a população for observada de forma mais adequada, ao contrário do que geralmente se convencionou aceitar na teoria do crescimento econômico;
c) a variação da participação relativa dos grupos etários mais idosos na população não tem efeito claro e sem ambigüidades sobre o crescimento econômico. Como o aumento da expectativa de vida é altamente correlacionado com o nível de renda dos países, fica difícil estabelecer uma relação direta sem a utilização de outras variáveis que controlem para esse problema especificamente – o que ficaremos devendo no caso do presente trabalho;
d) analisando as relações entre população e convergência condicional para o steady
state, os resultados mostram que esse grupo de países apresenta, de acordo com o
que a teoria prediz para o caso deles, taxas de convergência muito baixas. Dito de outra forma, os países deste painel estão muito próximos de suas taxas de crescimento de steady state. Como se espera que as taxas de crescimento diminuam com o passar do tempo, à medida que os países convergem para seus respectivos
steady states, os valores baixos de taxas de convergência condicionais obtidos nos
modelos mostram que a estimação por painel controlou corretamente a heterogeneidade dos países e que a própria convergência condicional também possui forte ligação com fatores demográficos, além dos fatores econômicos.
Chegamos ao final desse trabalho esperando ter contribuído, como nos propusemos em seu início, para a teoria do crescimento de longo prazo através de uma visão mais correta da demografia que existe por dentro do processo de crescimento, a qual, na teoria, encontra-se mascarada em simplificações. A nossa trajetória passou pela discussão econômica e demográfica do crescimento populacional, focando na teoria da transição demográfica e na hipótese de dividendos demográficos, atravessou a teoria neoclássica do crescimento de longo prazo, discutindo a fraqueza de seu tratamento da variável populacional, e terminou modelando o crescimento econômico com dados em painel para um grupo específico de países, sobre uma especificação de equação derivada do modelo de Solow com hipótese de convergência.
O distanciamento teórico sobre a dinâmica demográfica no escopo dos modelos neoclássicos de crescimento de longo prazo, ao qual endereçamos o presente trabalho, foi, acreditamos, colocado à prova por meio da análise empírica empreendida no terceiro capítulo. Ali, como vimos, foram obtidos resultados robustos mostrando que os modelos exibiram contribuição diferenciada dos diversos grupos etários para as trajetórias de crescimento do grupo de países selecionados. Conquanto não se possa, a partir desses modelos, argüir uma regularidade aplicável a um grupo maior de países, fato é que nesse grupo em particular a relação entre crescimento econômico e dinâmica demográfica parece ser muito forte. Mais ainda, a tese de que o primeiro dividendo demográfico, resultante das mudanças nas composições etárias dos países, tem algum impacto nas suas trajetórias de crescimento e, principalmente, nas suas trajetórias de convergência condicional, parece se confirmar nos resultados empíricos obtidos. Em termos empíricos, portanto, acreditamos ter concluído a nossa tarefa, de testar as relações entre o crescimento desse grupo de países na segunda metade do século XX com a demografia real apresentada por eles nesse mesmo período. Mas o presente trabalho não avançou na formalização de um modelo que dê conta de uma trajetória de crescimento econômico de longo prazo com dinâmica demográfica real. Embora observemos antecipadamente que um caminho para essa formalização passa, por exemplo, pela continuação da investigação – iniciada pelo próprio Robert Solow – sobre os efeitos de uma população com crescimento logístico sobre a trajetória de steady state, essa tarefa fica para os nossos próximos desafios acadêmicos. Da mesma forma, um trabalho empírico que tenha a mesma natureza daquele aqui realizado, mas que procure controlar por outras variáveis explicativas, ou inclua
algum tipo de variável para mensurar o impacto do capital humano ao lado da dinâmica demográfica, fica como sugestão para outros trabalhos nessa área.
O trabalho aqui realizado foi meramente qualitativo e identificador: vimos que o poder explicativo das variáveis demográficas num contexto de análise de crescimento de longo prazo é mais importante do que se costumava ver, desde que utilizadas as variáveis demográficas que dêem conta o mais realisticamente possível da dinâmica demográfica de fato. Mas, identificadas essas variáveis, resta a tarefa de cruzá-las com outras que a teoria do crescimento já vem discutindo – capital humano, infra-estrutura, abertura externa, por exemplo – para ver o que muda nos resultados. Essa é uma tarefa eminentemente empírica, a ser empreendida daqui por diante. E ao seu lado fica a tarefa teórica de incluir a demografia de forma explícita e mais realista no contexto dos modelos de crescimento. A grande dificuldade é, possivelmente, fazê- lo de modo a encontrar um modelo geral, e não casos particulares que geram análises somente
ad hoc, sem maior envergadura. Dado o atual estágio de desenvolvimento da teoria do
crescimento econômico, essa parece ser uma tarefa bastante útil e desafiadora.
NOTAS
1 “The consequences for human welfare involved in questions like these are simply staggering: once one starts to think about them, it is hard to think about anything else.” (Lucas, 1988, no original).
2 “O sistema pode se ajustar a qualquer taxa dada de crescimento da força de trabalho, e eventualmente se aproxima de um estado de expansão proporcional” (tradução nossa).
3 “(...) though every new mouth that comes into the world is accompanied by a pair of hands, the new hands will not produce as much on the average as the hands already in existence. The output per person is thereby lowered”. A idéia de produtividade marginal decrescente do fator trabalho fica clara na teoria malthusiana.
4 Uma análise das perspectivas de Matlhus versus Condorcet é realizada com maestria em Alves, 2002.
5 Para uma explanação mais detalhada a respeito da transição demográfica, ver, além das referências já citadas, Bloom e Williamson (1998) e Williamson (2001). O trabalho de Lee (op. cit) expõe a transição demográfica em perspectiva mais ampla (tanto histórica quanto teoricamente), os demais são mais sintéticos.
6 “Before the start of the demographic transition, life was short, births were many, growth was slow and the population was young. During the transition, first mortality and then fertility declined, causing population growth rates first to accelerate and then to slow again, moving toward low fertility, long life and an old population.” (Lee, 2003, p. 167).
7 A idéia defendida por Keynes (1937) era de que o crescimento populacional desempenhava um papel necessário e até mesmo estimulante para o aumento da demanda agregada. Hansen (1939) destaca ainda o fato, em relação à argumentação keynesiana, de que o crescimento populacional se dava o mais das vezes, pelo menos no que tange à história econômica da Inglaterra, pari passu ao alargamento do estoque de capital.
8 As hipóteses adjacentes aqui são que as preferências são bem comportadas. Além disso, a agregação de todos os demais bens no bem agregado Z corresponde a hipótese de que os filhos possuem bens substitutos diretos.
9 Nessa mesma linha, ver ainda CELADE (1994) e De Bruijn (2006).
10 No Brasil, o termo demographic dividend tem sido de forma usual traduzido para bônus demográfico ou ainda
janela de oportunidade demográfica. A sua aceitação não tem sido pacífica, tanto no sentido de análises que
atribuem ao termo conotações valorativas – como a idéia de que bônus implica também em algum ônus – como em termos de crítica – a idéia de por trás do conceito haveria alguma motivação neomalthusiana de controle populacional (Rios-Neto, 2005). Sem entrar no mérito dessa discussão, adotaremos o termo dividendo demográfico, para nos manter fiéis à literatura original sobre o tema.
11 “(...) a rise in the share of the working-age population will lead, as matter of simple algebra, to an increase in the output per capita – the first demographic dividend” (no original).
12 A parte substancial do texto citado diz: “Although age structure variables have predictive power and can ‘explain’ (in the statistical sense) a significant portion of economic growth, the relationship between demographic variables and the economy is not deterministic. Rather, the economic outcome from demographic change is policy dependent.”
13 Vale destacar um ponto a respeito do que se define usualmente por idades produtivas e dependentes. Nas comparações internacionais adota-se o padrão de considerar as idades entre 0-14 anos e mais de 65 anos como idades economicamente dependentes. Em termos práticos, observações de dados reais para alguns países mostram que as idades em que os mais jovens entram no ciclo produtivo da vida estão se elevando para algo em torno dos
22 anos de vida, ao passo que a retirada tem ocorrido um pouco antes dos 65 anos (Mason, 2005:1). Nos países mais pobres, como é conhecido, a entrada no mercado de trabalho é realizada em idades até mesmo abaixo dos 15 anos, mas o padrão observado nos países de renda mais alta tem sido de uma compressão das idades produtivas, que se distancia cada vez mais do intervalo oficialmente adotado (Gruber e Wise,1998; Kapteyn e De Vos, 1998; Blundell e Johnson, 1998; Börsch-Supan e Schnabel, 1998; Costa, 1998).
14 Os autores observam que a renda média por trabalhador possui fatores influenciadores a partir da perspectiva da economia ser fechada ou aberta. Não entraremos nesses detalhes.
15 Um tema importante nos modelos de crescimento econômico é a forma como se inclui o crescimento tecnológico – dado exogenamente – no modelo. Se a tecnologia permite produzir a mesma quantidade de produto com menos capital, se diz que ela é economizadora de capital. No sentido inverso, uma tecnologia pode ser
economizadora de trabalho. No caso do nível de produção permanecer o mesmo sem alterações na quantidade de
capital ou trabalho necessário, temos uma tecnologia neutra. A forma Harrod-neutra corresponde ao segundo caso, ou seja, uma tecnologia que economiza capital aumentando a participação do trabalho no produto – aumentadora de trabalho, portanto. Outras formas possíveis são: Solow-neutra: Y =F[AK(t),L(t)], ou
aumentadora de capital – correspondente ao primeiro caso, e Hicks-neutra: Y = AF[K(t),L(t)] - que corresponde
ao último caso.
16 Notar que esse é um modelo populacional tipicamente malthusiano.
17 Essa categoria especial de funções, de uso difundido na economia, leva o nome de seus formuladores: Paul Douglas, senador norte-americano e professor de economia, que observou o fato de que a divisão da renda nacional entre capital e trabalho havia estado mais ou menos constante nos EUA por um longo período de tempo, e Charles Cobb, matemático que auxiliou Douglas na formulação de uma função com essa propriedade (Mankiw, 2000, ver o apêndice ao capítulo 3).
18 Nesse modelo simplificado, no entanto, não incluímos a tecnologia na análise. Se nesse modelo o progresso técnico é dado exogenamente, governado pela equação de crescimento
gt
e A t
A( )= (0)
então a taxa de crescimento exógeno da tecnologia é igual a g. A forma intensiva da função de produção (2.15) fica agora ligeiramente modificada para
k g n sy t k&( )= −( + +δ)
Como o mesmo desenvolvimento anteriormente realizado, chegamos ao produto por trabalhador efetivo com progresso técnico exógeno, que é dado por
α α δ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = (0) 1 * g n s e A y gt
Nesse modelo mais completo, como todas as variáveis determinantes são constantes no tempo, a taxa de crescimento econômico de longo prazo é dada pela taxa de progresso técnico exógeno, g.
19 Solow, 1956, p. 67. 20 Idem, p. 86. 21 Ibidem, p. 90.
22 Basicamente os nossos modelos econométricos do Capítulo 3 utilizam essas mesmas premissas, dando ênfase no impacto da população variável na análise empírica do crescimento econômico dos países do painel.
23 Um modelo adequado de fecundidade também deveria ser adotado nesse caso.
24 A tarefa de incluir a dinâmica demográfica num modelo formal, embora tentadora, fica para um próximo trabalho. De qualquer jeito, deixamos aqui a observação de que essa formalização pode passar pela conciliação da abordagem neoclássica com o modelo de crescimento populacional logístico. Se outros não realizarem primeiro essa tarefa, pretendemos empreendê-la em nossos próximos passos nessa linha de pesquisa.
25 Barro e Sala-i-Martin (1991; 1992; 1995, especialmente no capítulo 11) apresentam com mais detalhe a literatura teórica e empírica que diferencia a convergência ainda em convergência β, na qual os países pobres tendem a crescer mais rápido que os países ricos, tendendo a alcançá-los em termos de nível de renda per capita ou produto, e convergência σ, pelo qual a convergência ocorre quando há redução da dispersão dos níveis de renda per capita ou produto. De La Fuente (1997) apresenta os mesmos conceitos numa extensa revisão da literatura empírica baseada no que ele chama de equações de convergência.
26 Pelo mesmo desenvolvimento, podemos encontrar a taxa de convergência de y em direção a y*, resultando *)
(y y y&≅−λ −
e a cada instante encontramos o valor de y, dado por *) ) 0 ( ( * ) (t y e y y y ≅ + −λt −
27 Barro e Sala-i-Martin (1995) revisam, no nono capítulo de seu conhecido livro, modelos que tentam relacionar o modelo de Solow com população, mas esses modelos quase sempre estão ligados à análise de migração e escolha de padrões de fecundidade.
28 Nada menos que, de certa forma, um resgate das idéias de população esboçadas por Adam Smith, como vimos no Capítulo 1.
29 A contabilidade do crescimento consiste em decompor o crescimento em aumento do capital, aumento da mão de obra e mudança tecnológica, aplicando um regressão log-linear numa função de produção neoclássica do tipo Cobb-Douglas, obtendo por meio dos parâmetros estimados a sensibilidade do produto à variação de cada variável, e obtendo-se o impacto do progresso tecnológico como um resíduo não explicado pelo modelo.
30 Se N>>T isso equivale a dizer que, em face de N ser muito maior que T, temos (T/N)→0.
31 Este estimador é chamado na literatura de two-way error component; vide Baltagi, 2005, capítulo 2.
32 No texto citado, Azariadis comenta que é difícil comprovar empiricamente processos de convergência para grupos de países muito heterogêneos. Os resultados empíricos mostram que alguns grupos de países com certa homogeneidade em termos de desempenho econômico, instituições e mesmo população – que Azariadis chama de “clubes de convergência” – apresentam convergência condicional no sentido predito pela teoria. Para amostras de países com grandes heterogeneidades entre si fica empiricamente mais complicado encontrar o padrão de regularidade de crescimento no longo prazo previsto pela hipótese de convergência. Em vista disso, a utilização