Modelos “Global”, “Janela Fixa”, “Janela Móvel” e “Estocástico” para a desagregação da

Ao aumentar a resolução das superfícies desagregadas (240 metros), os coeficientes de correlação caem para valores entre 0.91 e 0.94. Isto se deve ao fato do P.V. auxiliar (NDVI) ser 16 vezes menor que o pixel de temperatura da superfície, além da ausência dos índices de umidade, já que o MODIS não possui uma banda no infravermelho médio com 240 metros de resolução.

Observa-se uma tendência de melhoria dos coeficientes de correlação e diminuição do erro à medida que são considerados modelos mais locais, respectivamente os modelos Global, Janela Fixa, Janela Móvel e Estocástico (tabela 5.2 e figura 5.5). Destaca-se, porém, que a área analisada na bacia foi restrita em uma extensão de 10 por 10 km, devido à complexidade do cálculo do modelo estocástico. Possivelmente ao considerar uma área mais extensa, o impacto dos modelos mais locais deva ser mais expressivo, pois os parâmetros de regressão vão se adaptando localmente. Outra observação é relativa à desagregação em duas etapas, ou seja, os resultados mostram que há ganho ao

(a) (b)

Tabela 5.2- Ajuste e erro padrão dos modelos de desagregação (240 metros).

MODELOS DESAGREGAÇÃO 240m

Modelo médio (K) Erro relativo (%) Erro Coeficiente de correlação Coeficiente de determinação “Global”: 1 etapa 1,2608 7,4 0,9114 0,8306

“Global”: 2 etapas 1,1329 6,7 0,9291 0,8632

“Janela Fixa”: 1 etapa 1,2639 7,4 0,9112 0,8302

“Janela Fixa”: 2 etapas 1,1390 6,7 0,9285 0,8621

“Janela Móvel”:1 etapa 1,2553 7,4 0,9112 0,8302

“Janela Móvel”: 2 etapas 1,1055 6,5 0,9314 0,8675

“Estocástico”: 1 etapa 1,0102 6,8 0,9175 0,8418

“Estocástico”: 2 etapas 0,8918 5,9 0,9403 0,8842 A figura 5.6 mostra que há uma melhor correspondência na área de estudo entre a superfície de temperatura observada e a estimada pelo modelo estocástico no qual a desagregação foi realizada em duas etapas (a partir do melhor modelo de desagregação de 500 metros, ou seja, o que utiliza os P.V. auxiliares NDVI, NDWI e TCW).

A figura 5.7 mostra a baixa correlação espacial da superfície de erro, ou seja, não há evidência de que valores de erro semelhantes estejam agrupados espacialmente. Dessa forma, a utilização de modelos que considerem a autocorrelação espacial dos erros não foi considerada.

Em todos os modelos ocorrem erros em geral inferiores a ± 2 K (figura 5.8), mas erros maiores podem ser observados em menor frequência, inclusive com valores extremos de ± 7 ou 8 K. Isto ocorre porque o P.V. auxiliar (NDVI) não consegue capturar as diferenças de umidade da superfície, ou seja, um pixel de solo úmido e outro pixel de solo seco possuem índices de vegetação semelhantes. A ocorrência destes valores extremos de erro pode restringir a utilização destas superfícies desagregadas em algumas aplicações (ex. manejo agrícola).

Figura 5.5- Gráfico de dispersão entre a temperatura observada (eixo vertical em Kelvin) e estimada com diferentes modelos (eixo horizontal em Kelvin) - 240 m.

Figura 5.6- Superfícies de temperatura observada (A) e estimadas (B a H): 240 metros.

293K 314 K

A) Temperatura observada 293 K B) Modelo “global”: 1 etapa 314 K 293 K C) Modelo “janela fixa”: 1 etapa 314K 293K D) Modelo “janela fixa”: 2 etapas 314 K

293K 314 K

E) Modelo “janela móvel”: 1

etapa

293 K 314 K

F) Modelo “janela móvel”: 2 etapas 293 K 314K G) Modelo “estocástico”: 1 etapa 293 K 314 K H) Modelo “estocástico”: 2 etapas

Erro (K) “global”: 1 etapa Erro (K) “global”: 2 etapas Erro (K) “janela fixa”: 1 etapa Erro (K) “janela fixa”: 2 etapas

Erro (K) “janela móvel”: 1 etapa Erro (K) “janela móvel”: 2 etapas Erro (K) “estocástico”: 1 etapa Erro (K) “estocástico”: 2 etapas

Modelo “global”: 1 etapa Modelo “global”: 2 etapas

Modelo “janela fixa”: 1 etapa Modelo “janela fixa”: 2 etapas

Modelo “janela móvel”: 1 etapa Modelo “janela móvel”: 2 etapas

Modelo “estocástico”: 1 etapa Modelo “estocástico”: 2 etapas

Figura 5.8- Histrograma de erros das estimativas de temperatura da superfície (240 metros).

A relação entre o NDVI e a temperatura superficial é conhecida por ser triangular (Lambin e Ehrlich, 1996). Esta forma ocorre em virtude da vegetação em pleno desenvolvimento geralmente não sofrer estresse hídrico e, portanto, possuir relativa baixa temperatura e altas taxas de transpiração (lado direito do triângulo na figura 5.9). Em situação diametralmente oposta (lado esquerdo do triângulo na figura 5.9) encontra- se o plano dos solos, com alta amplitude de temperatura, variando de baixas temperaturas, em áreas mais úmidas, até altos valores de temperatura em áreas secas de solo exposto. Áreas com cobertura vegetal parcial situam-se numa situação

intermediária na figura 5.9, entre a vegetação vigorosa e o solo exposto. Este aspecto triangular pode ser observado na área analisada, conforme apresentado na figura 5.10.

Figura 5.9- Forma triangular típica da gráfico NDVI x temperatura superficial (Lambin e Ehrlich, 1996).

Figura 5.10- NDVI x temperatura superficial da Bacia do Rio Preto.

O processo de desagregação da temperatura da superfície para a resolução de 240 metros não reproduz de maneira fidedigna esta forma triangular do gráfico entre o

gráfico, uma menor dispersão da temperatura em áreas de solo exposto e a superestimativa da temperatura de algumas áreas de vegetação bem desenvolvida. O aspecto linear está relacionado aos coeficientes da regressão definidos em cada janela utilizada no cálculo de mínimos quadrados, sendo estabelecido um único coeficiente angular e intercepto para 81 pixels da janela de convolução. Já a menor dispersão das temperaturas no plano dos solos está ligada principalmente às áreas de solo exposto e úmido. Isto ocorre porque as áreas com essas características não ocorrem com grande frequência na janela de convolução, não sendo determinantes na definição dos parâmetros da regressão entre a temperatura superficial e o NDVI.

Figura 5.11- NDVI x temperatura superficial do modelo Janela Móvel.

O modelo estocástico reproduz de maneira mais próxima o aspecto triangular do gráfico (figura 5.12). Destaca-se que esta melhoria em direção ao aspecto triangular do gráfico surge apenas utilizando o NDVI para desagregar a temperatura da superfície, ou seja, não é empregado nenhum P.V. auxiliar que caracterize a umidade da superfície. Isto ocorre porque o modelo estocástico emprega apenas a informação do próprio pixel desmembrado, sendo o modelo mais local possível.

A superestimativa da temperatura da superfície em pixels de vegetação bem desenvolvida parece diminuir em relação ao modelo “janela móvel”, mas a dispersão da temperatura no plano dos solos ainda é menor do que a observada, principalmente em relação à incapacidade de reproduzir algumas temperaturas baixas no plano dos solos. Na definição do espaço de parâmetros do modelo estocástico foi assumido os limites de

± 10.5*NDVI para o coeficiente angular (B1), possivelmente a definição de um espaço de parâmetros mais amplo poderia aumentar a dispersão da temperatura da superfície no plano dos solos observado na figura 5.12.

Figura 5.12- NDVI x temperatura superficial do modelo estocástico.