Pode-se descrever um processo de secagem através de um modelo matemático. Vários modelos de secagem estão disponíveis na literatura e, entre estes, podem ser citados os seguintes: modelos empíricos (DINCER, 1998; JIAN-FENG et al., 2007); modelos baseados na lei de Darcy (PINHEIRO et al., 1998) e modelos de difusão. O modelo de difusão é muito usado para descrever a cinética de secagem de madeira (LIU e SIMPSON, 1996; DINCER, 1998; LIU e SIMPSON, 1999; BARONAS et al., 1999;
BARONAS et al., 2001; LIU et al., 2001; KULASIRI e WOODHEAD, 2005; RICARDEZ et al., 2005; OLEK e WERES, 2007).
Pinheiro et al. (1998) apresentaram um modelo matemático para um processo de secagem de Eucalyptus spp. Esse modelo tomou por base as equações de transferência de calor e de massa e foi resolvido numericamente usando o método de volumes finitos. Esses autores utilizaram um programa na linguagem FORTRAN para resolver o modelo matemático. Desenvolveram um modelo matemático bidimensional para simular um processo isotérmico para secagem de madeira. Ele foi validado através de dados experimentais obtidos a partir de testes de termo-gravimetria isotérmica de Eucalyptus
grandis. Nesse trabalho, os autores estudaram as mudanças nas propriedades da madeira
durante a secagem e também obtiveram uma correlação entre a temperatura de secagem e o coeficiente de difusão efetivo das espécies analisadas, a madeira original e as amostras de madeira submetidas ao processo de secagem. Devido à complexidade do modelo e seu conjunto de equações não lineares, a sua solução se baseou em técnicas numéricas, que se tornaram cada vez mais populares devido à alta velocidade de processamento dos computadores.
Jian-Feng et al. (2007) utilizaram dois procedimentos analíticos, os métodos matemáticos de Crank e de Dincer, para determinar os coeficientes de difusão de umidade e os coeficientes de transferência de umidade para madeira de lariço submetida à secagem. A equação de difusão foi utilizada para interpretar o processo de secagem. A madeira foi idealizada na modelagem como placas infinitas, ou seja, o processo de transporte de umidade no seu interior foi considerado unidimensional. A cinética de secagem da madeira foi determinada com base nos dados experimentais. O cálculo para os coeficientes de difusão de umidade e para os coeficientes de transferência de umidade foram determinados pelo método de Dincer. Os coeficientes de difusão de umidade também foram calculados pelo método de Crank. Em geral, os coeficientes de difusão calculados pelo método de Dincer, foram maiores do que os determinados pelo método de Crank. As diferenças observadas podem ser devido aos dois métodos analíticos apresentarem características diferentes entre os processos contínuo de difusão de umidade e o de transferência de calor. Com o aumento da temperatura de secagem, o coeficiente de difusão de umidade (D) e o coeficiente de transferência de umidade (h)
temperatura, foram analisadas usando a Equação de Arrhenius e a teoria de transporte de água ligada.
Vários tipos de secagem são descritas na literatura para materiais cerâmicos e, dentre os quais, podem ser citados: secagem por micro-ondas (SKANSI e TOMAS, 1995), secagem utilizando o ar quente (SU, 1997; MUSIELAK, 2001; SANDER et al., 2003; MUSIELAK e MIERZWA, 2009), secagem por líquido dessecante (BARATI et al., 2003), radiação de calor em estufa (ITAYA et al., 2005), secagem convectiva– radioativa (BOUKADIDA e NASRALLAH, 2002) e vapor superaquecido sob pressão (LOOI et al., 2002). Em alguns países, como Brasil, o ar quente é normalmente usado na secagem de produtos cerâmicos, não obstante os vários tipos de secagem disponíveis.
Na literatura, particularmente para materiais cerâmicos, estão disponíveis vários modelos de secagem. Dentre esses modelos, podem ser citados: modelos empíricos (SKANSI e TOMAS, 1995; SANDER et al., 2003), modelos de difusão (LOOI et al., 2002; SANDER et al., 2003; CHEMKHI e ZAGROUBA, 2005) e o modelo de Darcy (SU, 1997; CHEMKHI e ZAGROUBA, 2008). Em alguns trabalhos, os períodos de secagem são descritos por diferentes modelos: período de taxa constante e período de taxa decrescente (GHOSAL et al., 1999). Para modelos de difusão, as condições de contorno apropriadas devem ser identificadas na descrição do processo de secagem. Embora o uso de condições de contorno do terceiro tipo seja mais comum, alguns trabalhos usando condições de contorno do primeiro tipo são também encontrados na literatura (CHEMKHI e ZAGROUBA, 2005).
Outras pesquisas relacionadas à secagem de materiais cerâmicos com abordagens sobre outros fatores que influenciam a qualidade final do produto podem ser mencionadas. Por exemplo, um estudo sobre a influência da secagem nas propriedades dos produtos ao final do processo foi feito por Mačiulaitis et al. (2007) com o objetivo de selecionar condições ótimas de secagem para produtos cerâmicos. Por outro lado, Batista et al. (2008) apresentaram um estudo experimental da secagem, queima e choque térmico de amostras de tijolos cerâmicos maciços e vazados de argila para cerâmica vermelha, com diferentes dimensões e umidades iniciais.
Almeida (2009) analisou o funcionamento de um secador tipo túnel utilizado pela indústria de cerâmica através de estudos experimentais e numéricos da secagem de tijolos cerâmicos vazados industriais. O objetivo foi oferecer às indústrias e/ou empresas que tenham interesse em otimizar o funcionamento de secadores industriais de tijolos cerâmicos, informações indispensáveis e raramente encontradas na literatura, para o processo de secagem.
Silva, J. (2009) apresentou um estudo numérico da secagem de tijolos vazados. Inicialmente foi apresentado um modelo matemático transiente para predizer a transferência de calor e massa, bem como simular a distribuição do teor de umidade e temperatura no interior do sólido, considerando as propriedades termofísicas constantes durante todo processo de secagem. Aspectos das tensões internas e deformações no material também foram analisados.
Neste trabalho, o mecanismo de transporte de água no interior do sólido é descrito pela teoria da difusão líquida. Por outro lado, segundo Carmo (2004), existem outros tipos de mecanismos de difusão, tais como: Teoria da condensação-evaporação, considera que nesse mecanismo, o vapor de água no interior do produto é condensado perto da superfície, com a taxa de condensação igual à taxa de evaporação; Teoria capilar, que se refere ao fluxo de um líquido através dos interstícios e sobre a superfície de um sólido, devido a atrações moleculares entre o líquido e o sólido; Teoria de Luikov considera que os fluxos de água devido à difusão tanto de vapor quanto de líquido, são devido a gradientes de temperatura, de concentração de umidade e de pressão no interior do sólido; Teoria de Krischer enfatiza que, durante a secagem, o fluxo de umidade pode acontecer no estado líquido, por capilaridade, ou no estado de vapor devido ao gradiente de concentração de vapor; Teoria de Philip e De Vries considera que, em meios porosos, a água é movida através da difusão de vapor e por capilaridade.