Modelos teóricos ou analíticos

Os modelos analíticos são derivados das equações fundamentais da dinâmica de fluidos e transferência de calor, como as equações de conservação da massa, energia, momento e poluentes (CHEN, 2009). As equações usam simplificações na geometria e nas condições de contorno, térmicas e do fluido, tais como estabilidade e simetria no fluxo de ar, que geram equações mais fáceis de serem aplicadas prescritivamente (PASSE E BATTAGLIA, 2015). Segundo Qingyan Chen (CHEN, 2009) este método provavelmente é o mais antigo dos métodos de predição, ainda usado em diversos estudos, é rico em significados físicos, e possui baixo custo computacional.

Com o desenvolvimento da capacidade computacional, os modelos analíticos deram origem a aplicações mais complexas, como os modelos multizona, os modelos zonais e a fluidodinâmica computacional.

2.2.3.1 Modelos multizona

Os modelos multizona utilizam uma abordagem chamada de modelo nodal, onde cada elemento do modelo – massa de ar de uma zona, janela externa, porta interna e etc. – é representado por um nó ou um caminho, sobre o qual são resolvidas as equações de conservação de massa, energia e de concentração de poluentes. Dadas as descrições destes nós e caminhos, as distribuições de pressão na envoltória devido a pressão de vento – os coeficientes de pressão (Cp) – e as temperaturas internas das zonas, as pressões em cada nó são calculadas e assim o escoamento de ar nesse sistema pode ser resolvido (AXLEY, 2007; PASSE e BATTAGLIA, 2015). As principais simplificações deste modelo são: a consideração do ar dentro das zonas como imóvel, assim, os cálculos de conservação de momento podem ser desprezados; e a consideração da distribuição uniforme das variáveis (temperatura, pressão, e etc.) dentro do volume de ar de cada zona, de forma a facilitar a resolução dos cálculos (CHEN, 2009). O grande avanço apresentado por esse tipo de modelo foi a capacidade de representar a interação entre o meio externo com o meio interno, e entre as zonas que compõem o interior do edifício, seja eles ventilados naturalmente ou mecanicamente, inclusive em grandes períodos de tempo, como por exemplo, simulações anuais.

31

De acordo com conversas nossas com muitos projetistas, os modelos multizona parecem ser a única ferramenta para obter resultados significativos para a predição do desempenho da ventilação em um edifício como um todo. (CHEN, 2009. p.852)3

Os principais dados necessários para dar entrada no modelo multizona são: a direção e velocidade de vento, retirados dos arquivos climáticos; as características das aberturas, e os coeficientes de descarga das mesmas; e finalmente os coeficientes de pressão (CÓSTOLA e ALLUCI, 2007). Por ser dependente da entrada de dados dos coeficientes de pressão nas fachadas, esse parâmetro é uma das principais fontes de incertezas em relação aos resultados das simulações. (CÓSTOLA, BLOCKEN e HENSEN, 2009).

2.2.3.2 Modelos Zonais

Os modelos zonais foram desenvolvidos com base em padrões de escoamento medidos e/ou no balanço das equações de conservação de massa e energia. Eles são um meio termo entre os modelos nodais, como o modelo multizona, e os modelos de CFD. O modelo zonal divide o volume de ar da zona em um número limitado de células, geralmente menor que mil, sendo a temperatura, a velocidade e a direção do ar calculada para cada um destes volumes. Este modelo tem sido usado para suprir a deficiência de modelos multizonais que consideram as características do volume interno de uma zona como uniformes, sendo capazes de prever a distribuição interna de temperatura e poluentes, interação entre o ar interno e as superfícies que o conformam, frias ou quentes, e radiação térmica assimétrica (MEGRI e HAGHIGHAT, 2007). Entretanto uma das deficiências dos modelos multizona que permanece no modelo zonal é a dificuldade de representar escoamentos com expressiva quantidade de momento, devido também à não solução das equações de momento.

Se o momentum do escoamento for muito forte, a precisão das simulações no modelo zonal irão sofrer consideravelmente. Isso porque os modelos zonais baseados em equações de balanço de massa e energia não resolvem equação de momento com intuito de reduzir os custos computacionais. (CHEN, 2009. p. 852)4

Segundo Qingyan Chen (CHEN, 2009), a maior parte dos estudos encontrados na literatura sobre os modelos zonais tratam do desenvolvimento destes modelos, sendo poucos mostrando a aplicação prática dos mesmos. São apontadas também utilizações

3_{Tradução do autor. Original em inglês: “According to our private communications with many}

designers, the multizone models seem to be the only tool to obtain meaningful results for predicting ventilation performance in an entire building.” (CHEN, 2009. p. 852)

4_{Tradução do autor. Original em inglês: “If the flow momentum were strong, the accuracy of the}

zonal model simulations would suffer considerably. This is because the zonal models based on mass and energy balance equations do not solve momentum equation in order to reduce computing costs.” (CHEN, 2009. p. 852)

32 dos modelos zonais em estudos de microclima urbano analisando o impacto de ilha de calor na estratificação da temperatura, e a estratificação de sistemas de ar condicionado e ventilação natural em grandes espaços (MEGRI e HAGHIGHAT, 2007).

2.2.3.3 Fluido Dinâmica Computacional (CFD)

O modelo CFD é baseado na discretização do volume do fluido estudado onde são solucionadas um conjunto de equações diferenciais de conservação da massa e do movimento (equações de Navier-Stokes), conservação da energia, da concentração de poluentes, e turbulência. Como resultado apresenta campos de distribuição espacial da pressão do ar, velocidade do ar, temperatura do ar, concentração de poluentes, e parâmetros de turbulência de escoamentos em ambientes internos e externos (ALLARD, 1998; CHEN, 2009; SREBRIC, 2011). Entre as variáveis consideradas nessas formulas estão: densidade do fluido, velocidade, viscosidade (atrito), força exercida, tempo, espaço (x,y,z), temperatura, forças tensões normais e de cisalhamento.

[...] CFD é considerado a técnica mais complexa e demorada, mas também a mais flexível. [...] o processo é demorado e apenas algumas situações típicas de vento, ao invés de todos os casos possíveis, são considerados na prática. Isto é o porquê do CFD ser mais comumente usado para testar comportamentos térmicos de um edifício em condições extremas, como por exemplo uma tarde quente de verão. Esta prática é considerada uma visão limitada porque os projetistas precisam entender como um edifício se comporta durante o ano todo e com qual frequência os ocupantes podem estar insatisfeitos com as condições interiores”. (WANG et al, 2012)5

Segundo Ramponi e Blocken (2012) as principais vantagens do CFD são: calcular os dados para todo o domínio estudado em cada ponto, diferentemente de estudos como os de modelos experimentais e de modelos multizona; não possuir problemas de similaridade ao se reduzir a escala como em modelos experimentais, pois as simulações são feitas em escala real; e permitir total controle sobre as condições de contorno do modelo, sendo essas condições facilmente trocadas para se testar novas situações. Os modelos de CFD são capazes de mostrar detalhadamente como o fluido, se comporta de acordo com as condições de contorno descritas na modelagem. Entretanto esse alto grau de detalhamento exige um custo computacional muito elevado, inviabilizando

5 _{Tradução do autor. Original em inglês: “[...] CFD is considered the most complex and time}

consuming but also the most flexible technique. […]the process is time-consuming and only a few typical wind situations, out of all possible cases, can practically be considered. This is why CFD is more commonly used to test the thermal behavior of a building under extreme conditions, say a hot summer afternoon. This practice is considered suboptimal because a designer needs to understand how a building performs all year round and how often occupants might be dissatisfied with interior conditions.” (WANG et al., 2012)

33 estudos anuais, sendo mais comumente aplicado a estudos em regime estacionário, como cenários típicos ou extremos.