Modicac~oes na gerac~ao de luz Cerenkov pelo CORSIKA

O processo descrito acima e padr~ao denido no programa CORSIKA, e com poucas alterac~oes, e o utilizado por todos os programas de simulac~ao de chuveiros, como pode ser visto na gura 4.1.

Como p^ode ser visto, alguns fen^omenos n~ao foram considerados.

Durante o trajeto percorrido pelos fotons desde a sua emiss~ao ate a in- cid^encia sobre um telescopio, eles interagem com o ar e s~ao absorvidos. A absorc~ao da atmosfera (AA) e um coeciente que depende da altitude de emiss~ao e do comprimento de onda do foton.

Com o intuito de incluir a AA adicionei, no programa CORSIKA, uma sub-rotina que sorteia o comprimento de onda do foton emitido de acordo com o espectro que varia com o inverso do quadrado do comprimento de onda [58]. O programa original utilizava apenas os limites do intervalo de emiss~ao

f 1;2

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 38 SIMULAÇÃO

PRODUÇÃO DE LUZ CERENKOV

Partícula

Carregada {posição e momento inicial e final

Testa se haverá emissão:

v c n

>

Divide caminho total da partícula em

sub-intervalos

Calcula número de fótons e ângulo

de emissão

Considera posição de emissão como o meio do sub-intervalo e propaga os fótons até o telescópio

Sorteia comprimento de onda e aplica refletividade dos espelhos

e eficiência quântica das fotomultiplicadoras

Considera absorção dos fótons na atmosfera

Esquema baseado na produção de luz Cerenkov no CORSIKA

Figura 4.1: Esquema da produc~ao de luz Cerenkov no programa CORSIKA

mas n~ao atribua um comprimento de onda para cada foton.

O valor da AA pode ser medido em func~ao do comprimento de onda e da altitude de emiss~ao ou modelada atraves de programas de computadores. As medidas podem ser realizadas utilizando aparelhos emissores de luz variaveis em comprimento de onda carregados por bal~oes ou instalados em montanhas. O principal programa de modelagem da AA e o MODTRAN [59], que permite a simulac~ao das mais variadas condic~oes atmosfericas e climaticas (gura 4.2). Apos o calculo do comprimento de onda e da altitude de emiss~ao aplica-se um fator de reduc~ao no numero de fotons dado pela AA.

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 39

Figura 4.2: Exemplo da Absorc~ao Atmosferica modelada pelo MODTRAN para as condic~oes climaticas de uma atmosfera tropical, zona urbana, atividade vulc^anica moderada e sem chuva ou nuvens. A probabilidade de um foton n~ao ser absorvido pela atmosfera e atingir o nvel do mar e dada pelo logaritmo de -CA (Coeciente de Absorc~ao)

a posic~ao de impacto (x,y), os cossenos diretores (u,v), a altitude de produc~ao e o tempo de chegada referente a primeira interac~ao. Alem disso, uma setima variavel e gravada, informando o peso atribudo aos fotons Cerenkov referente a utilizac~ao de CSIZ maiores que um. Esse artifcio tem sido usado para diminuir o numero de fotons detectados, o tempo de execuc~ao das simulac~oes e o tamanho do arquivo de sada.

O numero de fotons Cerenkov gerados em um chuveiro com energia de 1 TeV e da ordem de 107o que faz com que, por exemplo, uma simulac~ao de 100

chuveiros de 1 TeV incidindo verticalmente sobre um arranjo de 22 telescopios com raio igual a 5 m demore em torno de 20 horas (em uma Compaq - Alpha 250 MHz) e resulte em um arquivo de sada de aproximadamente um giga byte. Esse fator tem limitado e encarecido a simulac~ao de chuveiros e seus

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 40 fotons Cerenkov.

A simulac~ao do telescopio, com seus espelhos e c^amara de fotomultipli- cadoras, tem sido acoplada posteriormente as simulac~oes dos chuveiros. Ou seja, para completarmos a simulac~ao do evento, todo foton gerado pela si- mulac~ao de Monte Carlo incidente sobre a area delimitada pelo usuario foi armazenado e deve ser propagado pela optica e eletr^onica de cada telescopio. Essa escolha possibilita manutenc~ao da universalidade dos programas de simulac~ao de chuveiros e a reutilizac~ao dos dados em diferentes congurac~oes geometricas. Por exemplo, durante a construc~ao de novos observatorios, os par^ametros di^ametro, foco, forma do espelho etc s~ao optimizados variando as caractersticas do telescopio ate que se obtenha a melhor congurac~ao pa- ra as observac~oes desejadas. Nesse estudo, a separac~ao das simulac~oes de chuveiros e telescopios representa grande economia de tempo, pois uma vez simulada uma biblioteca de chuveiros, as modicac~oes podem ser feitas ape- nas nos programas de simulac~ao dos telescopios, que s~ao muito mais rapidos5

se comparadas as simulac~oes de Monte Carlo.

No entanto, ainda existem outros dois fatores importantes de reduc~ao de numero de fotons nas simulac~oes. Ao incidirem sobre o telescopio, os fotons s~ao re etidos pelos espelhos, que por terem re etividade diferente de um, absorvem fotons. A re etividade (RE) de um espelho e func~ao do comprimento de onda do foton incidente e pode ser facilmente determinada por varias tecnicas de medida.

Os fotons que sobreviveram a re ex~ao s~ao propagados ate a c^amara de fotomultiplicadoras. Fotomultiplicadoras tambem possuem eci^encia que de- pende do comprimento de onda. A gura 3.8 mostra uma curva tpica da eci^encia qu^antica (EQ) das fotomultiplicadoras usadas em telescopios de raios gama.

Dessa forma, acrescentei outras sub-rotinas que calculam a probabilidade do foton n~ao ser absorvido na re ex~ao ou na detecc~ao nal pela fotomulti- plicadora e que aplicam a reduc~ao no numero de fotons.

A AA, a RE e a EQ s~ao fornecidas pelo usuario do CORSIKA em ta- belas separadas, permitindo a adaptac~ao do programa para cada grupo e mantendo a universalidade das simulac~oes. Alem disso, as sub-rotinas foram introduzidas com uma chave de acionamento colocada no arquivo principal

5A simulac~ao dos telescopios do mesmo conjunto de dados descrito logo acima leva me-

nos de um minuto. Isto porque esses programas apenas realizam propagac~oes geometricas, que consomem poucos calculos e necessitam de pouco tempo de execuc~ao.

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 41

Figura 4.3: Distribuic~ao do comprimento de onda dos fotons que foram detectados apos sofrerem AA, RE e EQ.

de entrada, ou seja, o usuario pode facilmente desligar, por exemplo, a RE, satisfazendo ainda os experimentos que n~ao fazem uso de telescopios.

Ativando as tr^es novas opc~oes de absorc~ao foi possvel determinar qual o comprimento de onda dos fotons que s~ao efetivamente detectados. Es- se estudo e importante para precisar os limites do intervalo de emiss~ao de fotons f

1;2

g, a m de garantir a veracidade do numero de fotons gerados

e de minimizar o tempo de execuc~ao, n~ao gerando fotons que posteriormen- te ser~ao absorvidos. Surpreendentemente, e possvel encontrar na literatura simulac~oes que utilizam os mais variados valores para 1 e 2. Por exemplo,

em [60] f290;660g nm, em [61] f300;650g nm, [45] sugere f300;450g nm e

[44] usa f180;700g.

A gura 4.3 mostra a distribuic~ao dos fotons detectados apos a aplicac~ao dos fen^omenos de absorc~ao. Vemos que, para preservar todos os fotons, devemos escolher o intervalo f250;700gnm.

A inclus~ao da AA, RE e EQ torna a descric~ao da emiss~ao da luz Cerenkov muito mais realista. Dado que as reconstruc~oes s~ao baseadas no numero de fotons em cada fotomultiplicadora da c^amara uma diminuic~ao dos fotons efetivamente detectados pode provocar grandes diferencas nas analises dos dados.

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 42

Figura 4.4: Exemplo da reduc~ao de informac~ao sobre o desenvolvimento de um chuveiro quando as absorc~oes s~ao aplicadas. O graco da esquerda mostra todos os fotons Cerenkov emitidos e o graco da direita mostra o mesmo chuveiro apos a aplicac~ao da AA, RE e EQ.

Alem da precis~ao na descric~ao dos chuveiros, tambem alcancamos melho- ras signicativas do ponto de vista computacional. O tempo de execuc~ao do programa foi reduzido por um fator dois e o tamanho do arquivo de sada por um fator dez (ver gura 4.4).

4.1.2 As simulac~oes deste trabalho

Os resultados apresentados nos captulos seguintes foram baseados em simu- lac~oes de Monte Carlo com o programa CORSIKA, nas quais foram acionadas a AA, a RE e a EQ com os valores refer^encias ao Observatorio Whipple (ver guras 3.7 e 3.8).

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 43 80 m

Figura 4.5: Disposic~ao dos telescopios nas simulac~oes da tabela 5.2.

O nvel de observac~ao foi estabelecido a 1390 m acima do nvel do mar, al- titude em que sera construdo o observatorio VERITAS. O campo magnetico terrestre tambem foi determinado para a localizac~ao do mesmo observatorio [62].

A maioria dos dados simulados, exceto quando mencionado o contrario, considerou 22 telescopios com raio igual a 5 m, dispostos em arranjos hexa- gonais a dist^ancias crescentes do nucleo do chuveiro (ver gura 4.5).

Os modelos de interac~ao hadr^onica e eletromagnetica utilizados foram o QGSJET e EGS4, pelos motivos descritos na pagina 35. As interac~oes hadr^onicas a baixas energias (< 80 GeV) foram feitas pelo GHEISHA. O modelo de interac~ao hadr^onico prev^e satisfatoriamente o numero de muons para os chuveiros simulados neste trabalho (energias abaixo de 1015 eV) n~ao

in uenciando a validade dos resultados.

Os limiares de gerac~ao de eletrons e muons foram xados a 0.02 GeV e 0.1 GeV respectivamente. Esses valores de energia est~ao abaixo do limiar de gerac~ao de luz Cerenkov das duas partculas (ver sec~ao 3.3).

A gerac~ao de luz Cerenkov deu-se com a ativac~ao de AA, RE e EQ e CERSIZ igual a um. Ressalto que a simulac~ao da biblioteca dos chuveiros apresentada na tabela 5.2 so foi possvel gracas a reduc~ao do tempo de exe- cuc~ao e tamanho do arquivo de sada. O espaco total ocupado pelos dados a serem apresentados no proximo captulo somam aproximadamente 3 giga bytes, que sem a reduc~ao imposta pela aplicac~ao dos fen^omenos de absorc~ao seriam 30 giga bytes, o que vetaria a realizac~ao do estudo.

CAP  ITULO 4. SIMULAC ~ AO DE CHUVEIROS ATMOSF  ERICOS 44

Simulac~ao do telescopio

O programa de simulac~ao do telescopio utilizado nesse trabalho foi desenvol- vido por Vladimir V. Vassiliev para a colaborac~ao Whipple/VERITAS.

O programa intitulado TELSIM representa uma descric~ao muito realis- ta de um telescopio, por incluir varios par^ametros medidos diretamente no Observatorio Whipple.

TELSIM utiliza o ^angulo e posic~ao de incid^encia de cada foton e os re ete em espelhos, cujas especicac~oes podem ser alteradas pelo usuario, ate a c^amara de fotomultiplicadoras.

A c^amara tambem e completamente ajustavel: numero, dist^ancia, raio e tipo das fotomultiplicadoras. Encontram-se tambem representados os cones de redirecionamento e a propagac~ao do tempo de chegada e feita de acordo com a geometria dos espelhos.

Para todas as posic~oes de espelhos e fotomultiplicadoras e possvel denir uma incerteza. Assim, o programa sorteia de acordo com uma distribuic~ao Gaussiana a posic~ao exata dos instrumentos para cada evento.

O telescopio como um todo, na vers~ao original do programa, so podia ter arranjo geometrico de Davies-Cotton com raio e numero de faces espelhadas denidas pelo usuario. O posicionamento do telescopio tambem pode ser denido atraves dos ^angulos  e  do eixo do telescopios.

Mudancas foram feitas por mim e pelo Dr. Johannes Knapp para aco- pla-lo a sada do CORSIKA e permitir o uso de telescopios parabolicos. As modicac~oes criaram uma linha de programas que inclui a simulac~ao de Mon- te Carlo (CORSIKA), a simulac~ao do telescopios (TELSIM) e a visualizac~ao dos principais dados, tais como o sinal na c^amara e o tempo de chegada (via PAW), completamente compatvel e eciente.

Captulo 5

Distinc~ao da Partcula Primaria

Em astronomia de raios gama e imprescindvel a distinc~ao entre protons e gamas primarios. No estudo dos objetos celestes emissores de raios gama, todos os par^ametros a serem determinados, tais como posic~ao do objeto, uxo e espectro de emiss~ao, dependem, primeiramente, da eci^encia na separac~ao dos eventos iniciados por gamas e protons.

No tocante a gerac~ao de luz Cerenkov, as diferencas basicas entre o de- senvolvimento de chuveiros iniciados por gamas e protons est~ao diretamente relacionadas com o carater hadr^onico1 das interac~oes em chuveiros iniciados

por protons. S~ao duas as diferencas marcantes:

 Interac~oes do tipo forte, presentes entre hadrons, oferecem grande mo-

mento lateral as partculas lhas em cada interac~ao. Considerando o carater multiplicativo de um chuveiro atmosferico, podemos prever uma maior distribuic~ao lateral das partculas carregadas de chuveiros iniciados por protons que de chuveiros iniciados por gamas.

Esta hipotese vem sendo medida e conrmada pelos experimentos de raios cosmicos e confrontada com dados simulados, como pode ser visto em [63, 64, 65] e em refer^encias la inclusas.

Como os fotons Cerenkov s~ao produzidos pelas partculas carregadas com velocidade maior que c/n, esperamos que os fotons em um chuvei-

1Os termos carater hadr^onico ou mu^onico e componente hadr^onica ou mu^onica referem-

se aos fotons Cerenkov produzidos por muons ou outra partcula carregada n~ao produzida em cascatas eletromagneticas em chuveiros iniciados por qualquer partcula que n~ao seja um gama.

CAP  ITULO 5. DISTINC ~ AO DA PART  ICULA PRIM  ARIA 46

Numero Medio de Muons Proton Gama 1 TeV 23.8 10.3 0.2  0.2

10 TeV 198.8  67.1 1.7 1.5

50 TeV 803.3 244.5 19.8  14.9

Tabela 5.1: Comparac~ao entre o numero de muons produzidos em chuveiros ini- ciados por gamas e protons que atingiram 1390 m de altitude.

ro hadr^onico provenham de dist^ancias maiores em relac~ao ao eixo do chuveiro;

 Chuveiros hadr^onicos produzem grande numero de muons quando com-

parados com os iniciados por gamas. Como exemplo da eci^encia na produc~ao de muons, cito dados simulados de 100 chuveiros de 1 TeV, 10 chuveiros de 10 TeV e 50 chuveiros de 50 TeV, resumidos na tabela 5.1.

Os muons, quando produzidos, propagam-se pela atmosfera com pro- babilidade muito baixa de interac~ao, atingindo assim, na sua grande maioria, o nvel de detecc~ao.

Durante todo o percurso na atmosfera, os muons produzem radiac~ao Cerenkov. Logo, a luz Cerenkov produzida por muons e uma carac- terstica de chuveiros hadr^onicos.

Alem destas duas principais diferencas, temos ainda, para baixas energias (abaixo de 5 TeV), o desenvolvimento da cascata eletromagnetica como pon- to distinto entre os dois tipos de chuveiros. Chuveiros iniciados por gamas possuem cascatas eletromagneticas em maior numero do que os chuveiros ha- dr^onicos, produzindo assim, maior quantidade de fotons Cerenkov provindos da parte eletromagnetica do chuveiro.

Portanto, as diferencas podem ser resumidas ao maior momento lateral de chuveiros hadr^onicos e a raz~ao do numero de fotons gerados na parte eletromagnetica pelos gerados na parte mu^onica ser maior para chuveiros iniciados por gamas.

CAP  ITULO 5. DISTINC ~ AO DA PART  ICULA PRIM  ARIA 47

Figura 5.1: Exemplo de imagem elptica formada na c^amara por um chuveiro simulado com energia 3.1 TeV e gama primario. Os eixos mostram dist^ancias em cm em relac~ao ao centro da c^amara.

5.1 Par^ametros de Hillas

Utilizando a diferenca na distribuic~ao lateral, M. Hillas desenvolveu um metodo de diferenciac~ao de partcula primaria e de reconstruc~ao de chuveiros baseado na forma do sinal na c^amara de fotomultiplicadoras.

Ao longo do desenvolvimento do chuveiro, as partculas carregadas emi- tem fotons Cerenkov que, ao incidirem sobre o detector, s~ao re etidos pelo arranjo de espelhos e nalmente detectados pelo conjunto de fotomultiplica- doras.

Devido a geometria de desenvolvimento longitudinal e lateral dos chu- veiros, a imagem formada na c^amara de fotomultiplicadoras pode ser bem representada por uma elipse (gura 5.1).

A formac~ao da elipse pode ser compreendida analisando a direc~ao de che- gada dos fotons no espelho do telescopio. O arranjo geometrico de Davies- Cotton possui a propriedade de que todo raio incidente com a mesma incli- nac~ao e re etido para o mesmo ponto no plano focal. Assim, o telescopio transforma a direc~ao de chegada dos fotons em posic~ao de incid^encia na c^amara, estabelecendo uma relac~ao direta entre a imagem formada na c^amara

CAP  ITULO 5. DISTINC ~ AO DA PART  ICULA PRIM  ARIA 48 CAMPO DE VISÃO 2 1 3 2 3 1 2 2

Figura 5.2: Formac~ao da imagem elptica na c^amara de fotomultiplicadoras.

com a geometria de desenvolvimento do chuveiro ( ver gura 3.5).

A gura 5.2 mostra o desenvolvimento do chuveiro delimitando o campo de vis~ao do telescopio. Ao lado esta a representac~ao da c^amara de fotomul- tiplicadoras correspondente ao campo de vis~ao. Encontram-se marcados tr^es pontos no desenvolvimento do chuveiro: proximo a interac~ao do primario (1), o maximo (2) e o nal do chuveiro (3). Esses mesmos pontos s~ao mostrados na representac~ao da c^amara a m de estabelecer a relac~ao entre a largura do sinal na c^amara com a distribuic~ao lateral do chuveiro; relac~ao essa que faz com que a imagem seja aproximadamente uma elipse.

Os Par^ametros de Hillas [66] fazem uso desta propriedade dos chuveiros e atraves da caracterizac~ao da elipse, possibilitam a distinc~ao da partcula primaria, gracas as diferencas nas distribuic~oes laterais de diferentes prima- rios.

A tecnica baseia-se no ajuste dos par^ametros \WIDTH", \LENGTH", \AZWIDTH", \DISTANCE" e \MISS", com seus nomes originais em ingl^es. De acordo com a denic~ao dos par^ametros de Hillas (gura 5.3), esta- belecemos uma relac~ao direta entre os par^ametros \WIDTH" e \LENGTH" com o desenvolvimento lateral e longitudinal do chuveiro, respectivamente.

CAP  ITULO 5. DISTINC ~ AO DA PART  ICULA PRIM  ARIA 49 Campo de Visão Centróide da Elipse LENGTH WIDTH DISTANCE MISS Centro do AZWIDTH

Figura 5.3: Par^ametros de Hillas.

O par^ametro \AZWIDTH" representa uma relac~ao entre a largura do sinal e a orientac~ao da imagem, enquanto \DISTANCE" e \MISS" relacionam-se com a dist^ancia entre o centroide da elipse e o telescopio (ver ap^endice B).

Atraves de simulac~oes especcas para diferentes telescopios, dist^ancias do nucleo do chuveiro, energia, ^angulo de inclinac~ao etc, e possvel determinar cortes nos par^ametros tal que possamos distinguir gamas e protons primarios. Para energias acima de 1 TeV, os cortes nos par^ametros relacionados ao tamanho da imagem podem ser ajustados de modo que aproximadamente 100% dos protons sejam rejeitados. No entanto, aproximadamente 50% dos chuveiros iniciados por gamas tambem ser~ao eliminados [67]. Essa escolha de eci^encia e feita de modo a garantir um conjunto de chuveiros puramente iniciados por gamas.

Sabe-se tambem que a eci^encia na distinc~ao de primarios diminui com a inclinac~ao do chuveiro, fato que tem limitado a astronomia de raios gama a observac~oes proximas ao z^enite. O trabalho [68] mostra uma reduc~ao da signic^ancia (ou fator de qualidade) de dois procedimentos de distinc~ao para chuveiros com  < 30 e  > 30 em medidas da Nebulosa de Caranguejo.

Para observac~oes com  < 30 os fatores de qualidade para cada metodo

proposto foi de 9.32 e 1.01 enquanto que para >30esses valores reduziram

CAP  ITULO 5. DISTINC ~ AO DA PART  ICULA PRIM  ARIA 50

na pagina 58 ou em detalhes na refer^encia [69].