O diagrama de energia dos n´ıveis do rub´ıdio a serem explorados nos experimentos est´a mostrado na figura 3.8. Os ´atomos excitados no n´ıvel 5D decaem atrav´es de dois poss´ıveis caminhos: 5D → 5P (776 nm) e 5D → 6P (5, 2 µm). A fluorescˆencia no infravermelho (em 776 nm) ´e muito pr´oxima do comprimento de onda dos lasers incidentes, de forma que sua detec¸c˜ao se torna dif´ıcil. A fluorescˆencia no azul (em 421 nm) pode ser mais facilmente detectada devido ao processo de decaimento espontˆaneo entre os estados 6P3/2 e 5S1/2, a
qual depende da popula¸c˜ao do n´ıvel excitado 5D do sistema e pode ser separada das outras fluorescˆencias, usando-se filtros ´opticos interferom´etricos.
Figura 3.8: Diagrama dos n´ıveis de energia e transi¸c˜oes de interesse do rub´ıdio. A frequˆencia do laser de diodo est´a representada por ωcw, enquanto que ωf e ωf0 representam as frequˆencias
mais pr´oximas das ressonˆancias dos modos do pente de frequˆencia do laser pulsado. As linhas curvas representam os poss´ıveis caminhos que o ´atomo pode seguir no decaimento espontˆaneo.
Os parˆametros para as transi¸c˜oes atˆomicas estudadas nos experimentos podem ser vistos nas tabelas 3.1 e 3.2, dados coletados das Ref. [35, 36], com exce¸c˜ao do momento de
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dipolo el´etrico que foi retirado da Ref. [17]:
Tabela 3.1: Propriedades da Primeira Transi¸c˜ao 5S1/2 → 5P3/2 (linha D2) do Rub´ıdio.
Frequˆencia da transi¸c˜ao ω10 2π × 384 THz
Comprimento de onda (no v´acuo) λ1 780, 2 nm
Tempo de vida do primeiro estado excitado τ1 26, 2 ns
Largura de linha da transi¸c˜ao γ11 2π × 6, 1 MHz
Intensidade de satura¸c˜ao da transi¸c˜ao I1sat 1, 67 mW/cm2
Momento de dipolo el´etrico µ01 4, 6 × 10−29 C.m
Tabela 3.2: Propriedades da Segunda Transi¸c˜ao 5P3/2→ 5D5/2 do Rub´ıdio.
Frequˆencia da transi¸c˜ao ω21 2π × 386, 6 THz
Comprimento de onda (no v´acuo) λ2 775, 8 nm
Tempo de vida do segundo estado excitado τ2 370 ns
Largura de linha da transi¸c˜ao γ22 2π × 0, 43 MHz
Intensidade de satura¸c˜ao da transi¸c˜ao I2sat 0, 12 mW/cm2
Momento de dipolo el´etrico µ12 1, 5 × 10−29 C.m
O esquema simplificado do aparato experimental utilizado neste trabalho est´a re- presentado na Figura 3.9. Usamos um feixe de luz constitu´ıdo por um trem de pulsos de femtossegundos gerado pelo laser de Ti:safira, com uma taxa de repeti¸c˜ao medida da ordem de 986, 50 MHz, λf s ≈ 780 nm e ∆λ ≈ 15 nm. Com este laser espectralmente largo ´e poss´ıvel
excitar as transi¸c˜oes 5S1/2 → 5P3/2 e 5P3/2 → 5D do vapor de rub´ıdio. Uma pequena re-
flex˜ao deste feixe ´e enviada para um analisador de espectro eletrˆonico Agilent N9320B, o que nos permite determinar com grande precis˜ao a taxa de repeti¸c˜ao deste laser.
O feixe do laser de diodo foi usado para excitar ressonantemente a transi¸c˜ao 5S1/2→
5P3/2. Uma parte desse feixe foi desviada para um experimento de absor¸c˜ao saturada, ne-
cess´ario para a calibra¸c˜ao da escala de frequˆencias. Os feixes dos lasers de Ti:safira e de diodo, copropagantes e com polariza¸c˜oes paralelas, s˜ao focalizados pela lente L1 no centro
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Figura 3.9: Esquema experimental. As linhas vermelha e preta representam o caminho percorrido pelos feixes dos lasers incidentes. Onde, divisores de feixes: BS - (beamsplitter) e PBS - por polariza¸c˜ao, L1, L2, L3 e L4 - lentes esf´ericas convergentes com distˆancias focais
de 20, 25, 15 e 5 cm, FM - fotomultiplicadora, F(1 e 2) - Filtros interferom´etricos, λ2 - placa de meia onda.
da c´elula de Rb, com diˆametros de 1, 4 mm e 0, 8 mm, respectivamente. Esses diˆametros foram medidos com o aux´ılio de uma cˆamera CCD modelo DCU 224C da T horlabs [37]. A resolu¸c˜ao da cˆamera era de 1064 pixels x 1064 pixels e cada pixel tinha uma ´area de 4, 65µm por 4, 65µm. Para encontrarmos a largura dos feixes coletamos a imagem detec- tada pela CCD no centro da c´elula de vapor atˆomico, em seguida com o software M atLab transformamos a imagem em pontos ao longo da CCD e fizemos um ajuste (“fitting”) por uma gaussiana com o software Origin (vers˜ao 8.5), de maneira a encontrar a largura plena espacial a meia altura (FWHM) dos feixes dos lasers.
Podemos ver na figura 3.10 as imagens detectadas pela CCD e seus respectivos perf´ıs gaussianos ajustados. Em 3.10(a) temos a imagem para o feixe de diodo na entrada da c´elula, em 3.10(b) temos o perfil coletado a partir da figura 3.10(a). Em 3.10(c) temos a imagem da CCD para o feixe do laser pulsado na entrada da c´elula e em 3.10(d) temos a
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gaussiana coletada a partir da figura 3.10(c).
Figura 3.10: Medidas do perfil espacial dos lasers incidentes. As curvas em vermelho corres- pondem ao ajuste gaussiano feito pelo software Origin.
A c´elula de rub´ıdio foi aquecida entre 40◦C e 110◦C, aproximadamente. O aquecimento foi feito com uma fita t´ermica ligada a uma fonte de tens˜ao vari´avel (V ariac) que, por efeito Joule, aquecia as bordas da c´elula causando um ac´umulo maior de ´atomos na parte central da c´elula, alterando a densidade do vapor de rub´ıdio de acordo com a equa¸c˜ao 3.6 [38]:
log10(N ) = −
A
T − (B + 1)log10(T ) + C + 18.985, (3.6) onde N ´e a densidade atˆomica expressa em cm−3, T ´e a temperatura absoluta (K) e A = 4302; B = 1.5; C = 11.722 s˜ao constantes obtidas experimentalmente.
Coletamos o sinal de fluorescˆencia azul em duas dire¸c˜oes distintas: para frente (na mesma dire¸c˜ao dos feixes de lasers incidentes e copropagantes) e na lateral ou a noventa graus (90o). O sinal para frente foi coletado pelas lentes L
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e para uma fotomultiplicadora Hamamatsu. O cubo polarizador P BS2 permitiu analizar o
sinal detectado para frente com polariza¸c˜oes paralela e perpendicular `as polariza¸c˜oes (pa- relelas entre si) dos feixes de lasers incidentes. O sinal de fluorescˆencia detectado a 90o foi
coletado pela lente L3 em uma outra fotomultiplicadora, n˜ao sendo usado um espectrˆometro
para este sinal de fluorescˆencia. Um filtro interferom´etrico F1 permitiu analisar no sinal
a 90o apenas a contribui¸c˜ao da fluorescˆencia azul, bloqueando os outros comprimentos de onda, em particular, o infravermelho.