Mudança de rugosidade e efeitos da orografia

 Mudança de rugosidade do terreno

Designa-se por mudança de rugosidade sempre que o escoamento sobre uma superfície seguindo numa determinada direção e sobre de um determinado comprimento de rugosidade transita para outro diferente , consequentemente alterando a velocidade de atrito para (fig. 2.10). Esta mudança origina uma camada limite interna (CLI) com altura , que se desenvolve desde o inicio da mudança de rugosidade e vai crescendo no interior da CLA. A CLI tem características semelhantes a uma CLA e desaparece a uma determinada distância a jusante da mudança de rugosidade, longe o suficiente para crescer e ficar em equilíbrio com a altura da CLA sobre a nova superfície (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984).

Figura 2.10 - Ilustração de uma mudança de rugosidade de uma superfície com comprimento z01 para outra com z02 e

respetivas velocidades de atrito u*1 e u*2. U1 (z) e U2 (z) representam os respetivos perfis de velocidades médias e CLI a

camada limite interna criada com altura (adaptado de Røkenes, 2009).

A espessura da CLI em determinado ponto ao longo da nova rugosidade pode ser calculada a partir das características da rugosidade das superfícies por (Silva, 2012a):

[ ( ) ( )

] (2.12)

Com a espessura da CLI pode-se determinar a velocidade de atrito da nova superfície por:

[ ( ) ( ) ] (2.13)

Onde, é dado por:

( )

(2.14)

E portanto, o perfil de velocidades médias em determinado ponto pode ser obtido por: (

)

(2.15) Válido apenas sob condições de atmosfera neutra e na CLS (Silva, 2012).

No contexto do caso de estudo da Berlenga, a mudança de rugosidade verificada pode ter implicações no escoamento incidente sobre o acidente orográfico. Cao and Tamura (2007) levaram a cabo um estudo experimental para investigar os efeitos de blocos de rugosidade no escoamento sobre uma elevação bidimensional com declive máximo de 0,21 (11,8ᴼ). Estudaram quatro casos com/sem mudança súbita de rugosidade, (montante/sobre a elevação), na direção do escoamento: suave-rugoso, rugoso-rugoso, suave-rugoso, rugoso-suave. O estudo incidiu nas características de aceleração do escoamento e estrutura da turbulência sobre e a jusante da elevação. Os autores concluíram que adicionando ou removendo os pequenos blocos sobre a elevação e a montante da elevação, o défice de velocidade e a estrutura da turbulência na esteira são completamente diferentes. A conclusão mais relevante com aplicação ao caso da Berlenga, refere-se à aceleração do escoamento sobre a elevação, tendo este verificado que depende fortemente da camada limite do meio, sendo esta bastante sensível às condições da superfície do terreno (Cao and Tamura, 2007).

 Efeitos da orografia no escoamento atmosférico

Em qualquer região onde seja possível instalar parques eólicos, a orografia tem um impacto fundamental no estudo do aproveitamento do recurso, pois é do senso comum conhecer que nas cumeeiras o escoamento tende a aumentar consideravelmente de velocidade. Porém, esse é o efeito desejável e mais evidente. Dependendo da sua forma, elevação ou declive, um acidente orográfico pode acelerar de forma muito diferenciada o escoamento, alterar o grau de intensidade de turbulência e gerar fenómenos de recirculação com algumas dezenas de metros, mesmo no topo do monte ou crista (fig. 2.11) (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984; Wegley et al., 1980).

Figura 2.11 -Zonas de recirculação do escoamento (sopé, crista e a jusantes da crista do acidente orográfico) em falésias e escarpas (Wegley et al., 1980)

A orientação das linhas de cumeada face ao escoamento incidente, é outro fator extremamente importante a considerar no efeito de concentração sobre o topo do acidente orográfico. Por exemplo, em orientação paralela, parte do escoamento incidente tende a contornar lateralmente o acidente orográfico até ao nível da crista. No caso especifico da estimativa da aceleração do escoamento, a maioria dos métodos de cálculo lineares, não consideram a forma tridimensional do acidente orográfico, ou seja, são 2D e portanto assumem que escoamento incide perpendicularmente às linhas de cumeada. Ora, na presença de orientações não perpendiculares ao escoamento incidente, o acréscimo de velocidade sobre a crista acaba por ficar inevitavelmente sobrestimado, uma vez que a orientação mais favorável seria precisamente aquela (fig. 2.12) (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984).

Na verdade, o número de configurações possíveis do acidente orográfico (e.g. vários graus de concavidade e convexidade) somado ao número de orientações possíveis das linhas de cumeada face ao escoamento incidente (e.g. vários graus de obliquidade) e ainda das dimensões do acidente orográfico, origina um número de casos de estudo tão elevado, que torna difícil a sua modelação com métodos lineares para topografia tridimensional. A maioria dos métodos lineares são geralmente desenhados para determinado caso de estudo a partir de ensaios em túnel de vento com formas geométricas ou modelos 2D (incidência perpendicular do escoamento face às linhas de cumeada) (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984).

Porém, para escoamentos neutralmente estratificados incidindo sobre pequenos montes com baixa rugosidade e ligeiro declive, onde não ocorrem separações do escoamento, o acréscimo de velocidade pode ser compreendido aplicando uma teoria linearizada, isto é, a linearização da equação do movimento. De facto, para declives tipicamente recomendados de 10ᴼ ou 20ᴼ no máximo, esta teoria tem sido frequentemente aplicada e demonstrado estar de acordo com as observações (Kaimal and Finnigan, 1994). Contudo, um terreno real não pode ser representado por nenhum destes métodos separadamente, sendo que para declives acentuados a situação se torna ainda mais complicada, uma vez que os métodos não estão concebidos para terrenos íngremes (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984).

O comportamento esperado do escoamento na aproximação perpendicularmente a uma crista 2D isolada, sob condições de atmosfera neutralmente estratificada, pode ser tipicamente descrito como: o escoamento sofrerá uma desaceleração significativa no sopé do monte antes de acelerar no topo; esta desaceleração no sopé pode causar bolhas de separação se o monte for suficientemente íngreme; as velocidades máximas ocorrem no topo do monte, normalmente sobre a crista, dependendo da forma do monte (cônica, triangular ou arredondada) (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984). De acordo com ESDU (1993), em montes arredondados, a máxima aceleração ocorre imediatamente a montante do ponto mais alto e não exatamente na crista (fig. 2.13). Por outro lado, de acordo com Wegley et al. (1980), em montes com forma triangular, a máxima aceleração ocorre ligeiramente depois da crista.

Os fenómenos de separação no escoamento sobre acidentes orográficos ocorrem devido às suas elevadas curvaturas, acompanhando os gradientes de pressão contrários. Por essa razão, se o declive for suficientemente elevado, o escoamento irá separar-se a sotavento do monte. O perfil vertical de velocidades médias tem gradiente nulo próximo da superfície do ponto de separação, apresentando fenómenos de reversão ou recirculação do escoamento. As separações também podem ser provocadas por formas de cristas aguaçadas, cujo ponto de separação é facilmente previsto. A região de esteira a sotavento do monte é caracterizada pela redução da velocidade média do escoamento e aumento da turbulência. A perturbação máxima induzida pela topografia no escoamento na região da esteira, depende da razão de forma (altura/largura), declive e forma do monte. A jusante de montes íngremes, a região de esteira pode ter até dez alturas do monte, sendo na maioria dos casos de algumas alturas e frequentemente menor em montes tridimensionais (Røkenes, 2009; Taylor and Lee, 1984, Wegley et al. 1980).

Encontram-se frequentemente na literatura duas formas diferentes, mas fisicamente iguais, de contabilizar o efeito de concentração ou aumento da velocidade do escoamento sobre um acidente orográfico (Tsai and Shiau, 2011; Zhang, 2009; kim et al., 2000; Maharani et al., 2009; Taylor and Lee, 1984). A primeira, define-se como coeficiente de orografia e representa a razão entre o escoamento acelerado e o escoamento não perturbado como:

(2.16) Onde, é a velocidade média do escoamento não perturbado a montante da perturbação e a uma altura , a velocidade média numa determinada posição sobre o acidente orográfico. Esta nomenclatura é abordada pelo Eurocódigo1 (EC1, 2009) e a metodologia descrita no capitulo 6.1, cujo interesse da aplicação a este caso de estudo, reside na sua capacidade de estimar a fração do aumento da velocidade do escoamento ao longo de um acidente orográfico para várias formas, declives e alturas do mesmo, apesar de limitada a situações 2D.

A segunda, define-se como acréscimo de velocidade (do termo inglês speed-up) e representa a diferença entre o escoamento acelerado e o escoamento não perturbado, sendo descrita como:

(2.17)

O efeito de acréscimo da velocidade pode também ser escrito sobre uma fração da variação da velocidade por aproximação ao escoamento não perturbado como:

(2.18)

Tipicamente o acréscimo da velocidade é máximo próximo da superfície da crista e diminui com a altura e distância à mesma. De acordo com Røkenes (2009), os maiores acréscimos de velocidade são observados sobre montes tridimensionais com declive moderado. Uma regra geral de base empírica dada por ESDU (1993) é que o acréscimo de velocidade em altura desparece ao fim de 2Lu sobre a

perturbação, independentemente da posição a jusante da crista, onde Lu é distância horizontal entre

a base e a crista (fig. 2.13).

Figura 2.13 - Ilustração do acréscimo de velocidade sobre a perturbação (adaptado de Røkenes, 2009).

Røkenes estudou a aplicação de diversos métodos lineares sobre diferentes dimensões de acidentes orográficos arredondados do tipo cônico e planalto, cujos declives variavam entre 30ᴼ e 40ᴼ. O mesmo conclui que o método ESDU (1993), transposto para a norma do Eurocódigo1, esteve de acordo com os resultados experimentais. Este método podia ser especialmente interessante no caso de estudo da Berlenga, por ser concebido para planaltos e declives elevados, caso tivesse em conta características topográficas 3D.

No entanto, o escoamento incide obliquamente face às linhas de cumeada da Berlenga em praticamente todas as direções relativas à posição do mastro meteorológico, tornando inadequada a aplicação daquele modelo. Ainda assim, Røkenes refere que a Engineering Sciences Data Unit (ESDU) dispõe de métodos de cálculo para topografia tridimensional e incidência oblíqua do escoamento

sobre diversos tipos de acidentes orográficos. A utilização deste ultimo modelo na Berlenga e comparação com resultados experimentais poderia contribuir para reforçar a sua validação e, consequentemente, a sua utilização sobre outros terrenos reais.

Por outro lado, importa salientar que, de acordo com Taylor and Lee (1984), a maioria dos métodos são concebidos para condições de atmosfera neutralmente estratificada, podendo oferecer bons resultados em condições próximas de neutras e instáveis, no entanto para condições estáveis podem resultar em elevados desvios. Os mesmos autores indicam ainda que, em montes 2D o acréscimo de velocidade pode ser maior em condições estáveis do que neutras. Porém, em montes 3D sob condições estáveis, o escoamento tem maior tendência a contornar o monte do que a subi-lo, dependo da sua largura e altura. Apesar disso, referem que na teoria, face a condições de atmosfera neutra, o acréscimo da velocidade do escoamento sobre uma elevação, pode ser até 50% superior em condições estáveis e até 30 % inferior em condições instáveis, sendo que, as observações mostraram-se de acordo com a teoria sob condições instáveis, enquanto que, sob condições estáveis a teoria tendia a sobrestimar a aceleração do escoamento (Taylor and Lee, 1984).