O Modelo de Capacidade Tributária Potencial
Conforme Batesse (1992), define-se capacidade tributária, em analogia com o conceito de fronteiras tecnológicas de produção, como a arrecadação máxima de um país dadas a base e a estrutura tributária vigente. Denominando-se T* a capacidade tributária, podemos escrever:
T* = F(x)
onde T* é a carga tributária potencial e x é um vetor de características que determina a base imponível de cada país.
A arrecadação tributária efetiva só será igual à potencial quando a estrutura tributária é utilizada da forma mais eficaz possível. Logo, podemos escrever: T = T*.e-u = F(x) .e-u 0≤ u
onde T é a arrecadação efetiva e e-u é o grau de esforço de arrecadação de cada país. Se o esforço é máximo, então u = 0 e T* = T; caso contrário, u>0 e T<T*. Admitindo-se a existência de erros estocásticos de medida nas variáveis associados a fatores aleatórios não-controlados pelos países, pode-se escrever: T = F(x). e-u+v
onde v é um erro aleatório que, por hipótese, tem distribuição normal N(0,σv). Supondo-se que u tem distribuição seminormal positiva, ou seja, u tem distribuição normal N(0,σu) truncada para valores positivos, os parâmetros do modelo estocástico podem ser estimados por máxima verossimilhança.
O modelo foi estimado para uma amostra de 27 países para o ano de 1991. Incluiu-se na amostra, ainda, como se fosse outro país, um conjunto de dados do Brasil, referentes a 1996. Admitindo-se que a função F não se tenha alterado entre 1991 e 1996, os esforços tributários da sociedade brasileira nos dois anos podem ser comparados.
Conforme menção anterior, o modelo estimado supõe que a capacidade tributária é função de um vetor de características observáveis de cada um dos países. As seguintes variáveis foram utilizadas para representar tais características:
• População total: FMI — Government Finance Statistics Yearbook — 1995. Para o Brasil em 1996, utilizaram-se dados da Recontagem Populacional de 1996 do IBGE.
• PIB per capita: calculado a partir dos dados de PIB e População publicados pelo FMI no Government Finance Statistics Yearbook — 1995. Para o Brasil utilizaram-se os dados de PIB do IBGE, divulgados em 1997, obtidos de acordo com a nova metodologia das contas nacionais adotada por aquele órgão.
• Inflação: Variação dos preços ao consumidor. Fonte: FMI (1995).
• Variação da inflação: Calculada a partir da variação de preços ao consumidor. Fonte: FMI (1995).
• Participação do PIB industrial no PIB total: publicado pelas Nações Unidas (1993). Para o Brasil, em 1996, utilizou-se a estimativa da participação da indústria no PIB trimestral do IBGE.
• Proporção da população em idade de trabalhar na população total: International Labour Office — The Cost of Social Security, 1987-1989. Para o Brasil em 1996, utilizaram-se dados da recontagem populacional de 1996 do IBGE.
• Proporção da população urbana na população total: Demographic Yearbook — United Nations — vários números. Para o Brasil, em 1996, utilizaram-se dados da Recontagem Populacional de 1996 do IBGE.
• Distribuição de renda: razão entre a renda dos 20% mais ricos e dos 20% mais pobres (média 1981/91) publicado pelas Nações Unidas no Human Development Report (1993). Não havia dados compatíveis disponíveis para o Brasil em 1996, que foi excluído das estimações que tinham essa variável no vetor de características.
A variável dependente utilizada foi a arrecadação total, inclusive seguridade, publicada pelo FMI no International Finance Statistics Yearbook — 1995.
As variáveis variação da inflação, participação do PIB industrial no PIB total e distribuição de renda não se mostraram significativas nos testes realizados. Contudo, não significa necessariamente que tais características não sejam importantes para a determinação da base tributária dos países. O fato pode se dar em virtude da qualidade dos dados ou da adequação da variável que representa. Por exemplo, a razão entre a renda dos 20% mais ricos e dos 20% mais pobres pode não ser uma variável adequada para representar a concentração da renda. Além disso, a qualidade do dado pode estar comprometida, caso a metodologia adotada pelos diversos países não seja uniforme.
O modelo foi estimado com o auxílio do programa computacional Frontier 2.0 [Coelli (1992)]. As estimativas de máxima verossimilhança do modelo final são apresentadas na Tabela 5.
O ajustamento do modelo é bastante satisfatório, como se constata pelo nível de significância da maioria dos coeficientes estimados. A hipótese de que os coeficientes são iguais a zero é rejeitada a um nível de significância de 5% em todos os casos com exceção da variável inflação. A qualidade do ajustamento também pode ser medida pela estatística qui-quadrado calculada que permitiu a
UMA ANÁLISE DA CARGA TRIBUTÁRIA DO BRASIL
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rejeição da hipótese de que o modelo não é significativo em um nível de significância menor do que 10%.
Tabela 5
Estimativas de Máxima Verossimilhança dos Parâmetros da Função de Arrecadação Tributária
(Variável Dependente: Arrecadação Tributária)
Independentes ou Parâmetros Estimativas
Constante -0,38
(-5,95)
População Total 1,01
(33,24)
PIB per capita 1,27
(26,59)
Taxa de Inflação -0,06
(-1,41) Proporção da População em Idade de
Trabalhar na População Total
-1,37 (-2,01) σ2 0,20 (21,72) γ 0,99 (14,55) λ 0,11 χ2 2,87
Obs.: Os valores entre parênteses são os t de Student; σ2 é a variância de (u+v);
λ é o logaritmo do valor da função de máxima verossimilhança; χ2 é o valor da estatística qui-quadrado com 1 grau de liberdade.
O parâmetro γ, que mede a proporção da variância estocástica do modelo explicada pela variância dos resíduos associados à eficácia tributária, também é significativamente diferente de zero, não permitindo que a hipótese de existência de uma carga tributária potencial diferente da efetivamente observada seja rejeitada.
As estimativas de esforço tributário obtidas e as cargas potenciais implícitas a cada um dos países da amostra são apresentadas na Tabela A.12 do Anexo Estatístico.