Novo procedimento de processamento e análise de imagens

Um novo procedimento automático (algoritmo) para o processamento e análise das imagens de bolhas obtidas pela técnica LTM-BSizer foi desenvolvido com base no procedimento original desenvolvido por Rodrigues e Rubio (Rodrigues, 2004; Rodrigues e Rubio, 2003). O novo procedimento foi totalmente desenvolvido utilizando o software MATLAB® versão 5.3.0.10183 (R11). O computador utilizado para a implementação do algoritmo consistiu em um processador Intel® Pentium® 4 (1,6 GHz) com 252 MBytes de memória RAM, utilizando um sistema operacional Microsoft® Windows® 2000. Um script (ltmbsizer10.m) foi criado para o processamento e análise de conjuntos de 10 fotos.

A comparação entre o novo procedimento e o método original foi realizada utilizando-se as mesmas imagens de bolhas e condições computacionais para cada procedimento. O tempo de

processamento e análise referente ao antigo procedimento foi computado manualmente para fins comparativos (velocidade de obtenção dos resultados).

O novo procedimento consiste nas seguintes etapas:

1. Carregamento das imagens

Dez imagens digitais de bolhas (arquivos com extensão .jpg) são carregadas para o

workspace do MATLAB® em sua resolução original (2592 pixels x 1944 pixels, total de 5,04 Mpixels).

2. Calibração

A calibração consiste no procedimento para determinar o tamanho real (em m) de cada pixel da imagem, sendo realizada com base no procedimento descrito por Rodrigues (2004). Uma escala apropriada (1 mm com subdivisões de 10 e 100 m) é fixada em uma posição próxima (acima da placa de vidro superior do visor do LTM-BSizer) ao plano focal de obtenção das imagens das bolhas. Imagens digitais da escala são obtidas para as diferentes magnificações (i.e. aumento) do microscópio (estereoscópio) óptico. As imagens são carregadas e visualizadas no MATLAB®, sendo computado o número total de pixels correspondente a uma linha reta sobreposta à imagem da escala (1000 m). Este procedimento é realizado uma única vez e o novo algoritmo é programado para que, após a entrada (input do usuário) no workspace do aumento utilizado para obtenção das imagens, o programa proceda com a análise utilizando o valor fornecido.

3. Processamento e análise das imagens de bolhas

Uma função (bolha.m) para efetuar o processamento e análise de cada imagem de bolhas foi criada no MATLAB®, possuindo as seguintes subetapas:

a. Conversão para tons de cinza

A conversão da imagem colorida (RGB) para tons de cinza é efetuada pela função rgb2gray.m do Image Processing Toolbox® (versão 2.2) do MATLAB®.

b. Limiarização (thresholding)

Uma limiarização global simples (Gonzalez e Woods, 2007) das imagens em tons de cinza obtidas na subetapa anterior (a) é realizada de forma automatizada com o auxílio da função im2bw.m do Image Processing Toolbox®. O limiar (threshold) é escolhido como sendo o valor de nível de cinza igual a T vezes o nível de cinza correspondente ao pico de máximo do histograma da imagem (obtido utilizando-se a função imhist.m do Image Processing Toolbox®). Desta forma, o método de escolha do limiar é idêntico para todas as imagens analisadas (já que todas as imagens obtidas pelo LTM-BSizer mostram histogramas similares, i.e. distribuições bimodais), evitando pequenas diferenças na limiarização que ocorrem a partir de uma seleção manual do limiar pelo usuário, tal qual realizada originalmente por Rodrigues (2004) no antigo procedimento. A adequada seleção do limiar consiste em uma etapa fundamental para a acuracidade de uma técnica de determinação de tamanho de bolha (Bailey et al., 2005a; Hernandez-Aguilar e Finch, 2005; Leifer et al., 2003; Rodrigues, 2004).

c. Preenchimento dos “buracos” das bolhas

Uma etapa crucial para a análise do tamanho das bolhas via captura de imagens fotográficas consiste em preencher os espaços vazios (“buracos”) ou centros luminosos (Bailey

et al., 2005b) que ocorrem tipicamente no interior das imagens das bolhas obtidas por

retroiluminação (backlighting) (Bailey et al., 2005b; Hernandez-Aguilar e Finch, 2005; Rodrigues, 2004; Rodrigues e Rubio, 2003). Esta etapa foi originalmente realizada na técnica LTM-BSizer através de um preenchimento (“pintura”) manual, em software de manipulação de imagens, da região de fundo das imagens de bolhas, sendo posteriormente o “buraco” removido através de uma simples subtração entre a imagem “pintada” e a imagem binária original (Rodrigues, 2004). Entretanto, tal tarefa mostra-se demorada (com elevado tempo de execução) e

com uma necessidade imprescindível de recursos humanos diretos (i.e. usuários) para a realização da mesma.

No novo procedimento desenvolvido, o preenchimento dos núcleos é feito de forma automatizada. A imagem binária (obtida na subetapa de limiarização) contendo bolhas com “buracos” é primeiramente transformada na sua imagem-complemento através do uso da operação lógica (binária) NÃO, onde um pixel preto (0) transforma-se em um pixel branco (1) e vice-versa (Gonzalez e Woods, 2007). Ainda, os pixels dos extremos da imagem assumem o valor 0 (preto). Desta forma, torna-se possível a aplicação da função bwfill.m do Image Processing Toolbox®, a qual utiliza-se de operações de morfologia matemática (tais como dilatação e erosão) para preencher buracos em regiões. No final desta subetapa, os pixels originais dos extremos da imagem são reconstituídos.

d. Análise

Todos os objetos da imagem binária obtida na subetapa anterior (c) são rotulados e numerados pela função bwlabel.m (Image Processing Toolbox®). A área (Ai), o comprimento

(linha reta) máximo (Lmáx_i) e o diâmetro equivalente (di), dados em pixels, de cada objeto (i) são

computados com auxílio da função imfeature.m (Image Processing Toolbox®). O diâmetro equivalente (di) corresponde ao diâmetro de um círculo com a mesma área Ai do objeto, dado

pela Equação 4.

Equação 4.

𝑑_𝑖 = 4𝐴𝑖 𝜋

Os parâmetros di e Lmáx_i são utilizados para o cálculo do fator de forma (FFi) de um

objeto i, definido pela Equação 5 (Rodrigues, 2004).

Equação 5.

𝐹𝐹𝑖 =

𝑑𝑖

O fator de forma correspondente a um objeto circular ideal possui um valor igual a 1, sendo que quanto menor for este fator, maior o desvio do objeto com relação à forma circular. Este parâmetro foi utilizado para a análise das imagens processadas devido ao fato do mesmo não depender da determinação do perímetro de cada objeto, tal como outros fatores de forma (e.g. circularidade ou compacidade), os quais podem estar sujeitos a grandes variações de acordo com o processamento empregado (obtenção de bordas muito irregulares) (Gonzalez e Woods, 2007; Jähne, 1997).

A análise (detecção ou seleção das bolhas circulares) é realizada somente para aqueles objetos i que possuem um valor de FFi maior que um valor mínimo (FFmín) e que possuem área

(Ai) maior que um determinado valor mínimo Amín em pixels. Todas as bolhas detectadas a partir

da análise de 10 imagens compõem o conjunto final de N valores de diâmetros de bolhas di. Para

estimar o efeito dos fatores T, Amín e FFmín nos resultados finais de processamento e análise, um

planejamento experimental do tipo fatorial 2k (k = 3) foi realizado.

e. Armazenamento das imagens processadas

As imagens obtidas em todas as subetapas do processamento e análise são gravadas no computador para a finalidade de comparação entre os resultados obtidos e verificação (visualização das bolhas detectadas) da eficácia e confiabilidade do método de processamento/análise.

4. Descrição dos resultados

De posse de todos os diâmetros (di) das N bolhas obtidas pelo processamento e análise

das imagens digitais, cálculos estatísticos para a descrição da amostra de bolhas obtida são realizados. A partir dos dados não-classificados (i.e. valores individuais de di), os seguintes

parâmetros são calculados: diâmetro médio aritmético (dm), desvio-padrão (s) e diâmetro médio

de Sauter (d32). As expressões matemáticas utilizadas para o cálculo destes parâmetros (dm, s e

Equação 6. 𝑑𝑚 = 1 𝑁 𝑑𝑖 𝑁 𝑖=1 Equação 7. 𝑠 = 𝑁𝑖=1 𝑑𝑖 − 𝑑𝑚 2 𝑁 − 1 Equação 8. 𝑑32 = 𝑑_𝑖3 𝑁 𝑖=1 𝑑_𝑖2 𝑁 𝑖=1

Os dados referentes aos diâmetros das bolhas (di) são classificados em intervalos ou

faixas de tamanho adequados. Os resultados (dados di classificados, dm, s, d32, N e tempo de

processamento/análise – tproc) são transferidos (através do script passagemexcel.m) a uma pasta

de trabalho do Microsoft Excel® (ltmbsizer10.xls) para a construção de histogramas de distribuição de tamanho de bolhas e uma melhor visualização dos resultados.

3.2 Flotação por ar dissolvido de micropartículas