Sabe-se que existindo decaimento de tens˜ao, a compara¸c˜ao entre a tens˜ao m´edia registada no contador e as tens˜oes registadas no contador do Posto de Transforma¸c˜ao n˜ao deve ser feita comparando valores, mas sim varia¸c˜ao, ou seja, se um contador estiver na fase 1, a curva da tens˜ao registada no contador deve ser parecida com curva da tens˜ao na fase 1 registada no contador do Posto de Transforma¸c˜ao.
De modo a estudar melhor a rela¸c˜ao morfol´ogica entre as s´eries de tens˜oes foram criadas trˆes novas s´eries de tens˜ao para cada contador, as quais se denominou de s´eries das diferen¸cas, correspondendo `as s´eries das diferen¸cas entre as tens˜oes em cada uma das trˆes fases no Posto de Transforma¸c˜ao e a tens˜ao no contador a ser avaliado.
tempo tensão 0 50 100 150 −1 0 1 2 3 4 5
6 Diferença entre a tensão média da fase 1 e a tensão média do contador 1 Diferença entre a tensão média da fase 2 e a tensão média do contador 1 Diferença entre a tensão média da fase 3 e a tensão média do contador 1
Figura 3.6: S´erie que cont´em a diferen¸ca entre a tens˜ao m´edia das trˆes fases no Posto de Transforma¸c˜ao e a tens˜ao m´edia do contador 1
A figura 3.6 contˆem as s´eries das diferen¸cas calculadas para o contador 1 e s˜ao um exemplo das s´eries que foram geradas para todos os outros contadores, que podem ser encontradas no Anexo B.
Caso um contador perten¸ca a uma determinada fase, ent˜ao a diferen¸ca entre a tens˜ao dessa fase no Posto de Transforma¸c˜ao e a registada no contador deveria ser pr´oximo de uma constante a menos dos erros de medi¸c˜ao (m´aximo 2 V), pois em teoria as duas curvas dever˜ao ter o mesmo comportamento. Observando a figura 3.6 podemos ver que ´e a fase 1 que apresenta uma curva de tens˜ao m´edia mais constante, logo o contador 1 provavelmente est´a ligado `a fase 1, no entanto na pr´atica nem sempre esta decis˜ao ser´a assim t˜ao simples, uma vez que esta clara distin¸c˜ao entre as trˆes s´eries das diferen¸cas n˜ao ocorre; por outro lado n˜ao ´e suficiente a observa¸c˜ao gr´afica, mesmo que esta pare¸ca clara para se tirar uma conclus˜ao definitiva, assim nas sec¸c˜oes 3.4 e 3.5 ser˜ao abordadas as t´ecnicas que foram usadas para esse fim.
as mesmas caracter´ısticas morfol´ogicas fundamentais que a curva de tens˜ao de uma das fases registadas no contador do Posto de Transforma¸c˜ao, o que implica que, se existem momentos em que a tens˜ao das fases decai mais bruscamente e outros momentos em que a tens˜ao vai aumentado, mas mais lentamente o mesmo ir´a acontecer `a tens˜ao registada no contador que estiver nessa fase. Para melhor poder comparar esta rela¸c˜ao foram constru´ıdas para cada tempo t, s´eries contendo as derivadas instantˆaneas dos dados de tens˜ao. Assim:
• Para a tens˜ao da fase 1: LAvgV L1(t + 1) − LAvgV L1(t) F h(t + 1) − F h(t) • tens˜ao da fase 2: LAvgV L2(t + 1) − LAvgV L2(t)
F h(t + 1) − F h(t) • tens˜ao da fase 3: LAvgV L3(t + 1) − LAvgV L3(t)
F h(t + 1) − F h(t)
• para a tens˜ao de um contador monof´asico: LAvgV (t + 1) − LAvgV (t) F h(t + 1) − F h(t)
No entanto, uma vez que os dados s˜ao de cinco em cinco minutos e as derivadas v˜ao ser sempre calculadas para valores seguidos de tens˜ao, a diferen¸ca F h(t + 1) − F h(t) vai ser sempre igual a 5. Se se usar apenas a diferen¸ca entre tens˜ao obt´em-se uma s´erie temporal cujos novos valores est˜ao numa escala diferente da s´erie das derivadas. Uma vez que s´o vai interessar comparar estes valores e n˜ao propriamente o seu valor num´erico, decidiu-se trabalhar com o valor das diferen¸cas, que ainda assim ser˜ao denominadas de s´eries das derivadas.
As novas s´eries s˜ao apresentadas nas figuras 3.7 e 3.8.
tempo tensão 0 50 100 150 −4 −2 0 2
4 Diferença a cada 5 min. da tensão média da fase 1 Diferença a cada 5 min. da tensão média da fase 2 Diferença a cada 5 min. da tensão média da fase 3
Figura 3.7: S´eries que contˆem as derivadas da tens˜ao m´edia das fases 1, 2 e 3 no Posto de Transforma¸c˜ao
tempo tensão 0 50 100 150 −5 0 5
Figura 3.8: S´erie que cont´em as derivadas da tens˜ao m´edia do contador 1
Constru´ıdas estas s´eries, uma maneira de comparar se o comportamento da tens˜ao registada num contador ´e parecido com o comportamento registado no contador do Posto de Transforma¸c˜ao, ´e usar a mesma metodologia usada anteriormente e construir outras novas s´eries temporais que contenham a diferen¸ca das s´eries anteriores sempre entre o contador e as trˆes fases do Posto de Transforma¸c˜ao.
Assim, mais uma vez v˜ao ser criadas trˆes novas s´eries para cada contador que v˜ao conter a diferen¸ca da s´erie das derivadas, com uma outra escala, da tens˜ao registada no contador e a s´erie das derivadas da tens˜ao de cada uma das fases que foi registada no contador do Posto de Transforma¸c˜ao, que ´e a nossa referˆencia. Estas s´eries s˜ao de agora em diante chamadas de s´eries das diferen¸cas das derivadas. Para o contador 1 as s´eries s˜ao representadas na figura 3.9:
tempo tensão 0 50 100 150 −4 −2 0 2
4 Diferença das derivadas da tensão média da fase 1 e do contador 1 Diferença das derivadas da tensão média da fase 2 e do contador 1 Diferença das derivadas da tensão média da fase 3 e do contador 1
Figura 3.9: S´erie que cont´em as diferen¸cas entre as derivadas da tens˜ao m´edia do contador 1 e as derivadas da tens˜ao m´edia das 3 fases no Posto de Transforma¸c˜ao
As s´eries das diferen¸cas das derivadas para os restantes contadores podem ser consultadas em Anexo B.