O CASO DO PROFESSOR BERNARDO

Motivação para ser professor de Matemática e percursos académico e profissional

O professor Bernardo fez os níveis primário e secundário e a sua formação profissional, na cidade da Beira. Terminou o nível secundário (10ª classe) em 1993 e depois ingressou para o Instituto Médio Pedagógico da Beira, em 1994. Fez o curso de formação de professores com a duração de três anos e, segundo ele, “…foi tão bom, visto que não reprovei em nenhum ano” (BE1).

É professor de Matemática e Biologia, na escola secundária de Dondo, desde que terminou o curso de formação de professores. Fez o estágio pedagógico em 1996, trabalha no Dondo há 11 anos e já leccionou as disciplinas de Português, Matemática e Biologia. Ele conta um pouco mais:

…quando eu trabalhava na escola Eduardo Mondlane, cá no Dondo, dava Biologia. Quando entrei na Escola Secundária, comecei por ensinar Português por falta de vaga na Matemática e depois ensinei a Biologia e só depois é que peguei a Matemática. Por exemplo, há três anos atrás dei Biologia à 10ª classe mas tenho relação mais íntima com a Matemática, ou seja, gosto mais de ensinar a Matemática. (BE1)

A escola Eduardo Mondlane é uma escola cita na cidade de Dondo, lecciona até a 7ª classe e também é pública. O professor Bernardo acabou sendo professor de Matemática e Biologia porque acha que:

…a Matemática é universal e é diferente das Letras, para ter que memorizar as coisas. Achei que tinha mais inclinação pelas Ciências do que pelas Letras. Por exemplo, para conhecer a História do mundo é um problema a sério, assim como para a

Geografia. Enquanto isso, para Matemática 3+3 em Moçambique é igual a mesma coisa em qualquer outro país do mundo. O que se muda é apenas a linguagem. Por coincidência, na altura quando entrei para o Instituto Médio Pedagógico não escolhi o curso, mas porque foi do meu gosto, não optei por trocar. Lá fiz o curso de Matemática e Biologia. (BE1)

O professor Bernardo já esteve a frequentar o curso de ensino da Física, na Universidade Pedagógica, no ano de 2007. Entrou para o curso de Física, não como sua primeira opção. Ele gostava de ter entrado para a Matemática mas porque o seu ingresso foi feito por concurso documental, pela Direcção Provincial de Educação de Sofala, foi seleccionado para o Curso de Ensino de Física. Assim, começou a frequentar o referido curso, esperando que a curto prazo mudasse para o Curso de Ensino de Matemática. Uma vez que a Universidade Pedagógica encontra-se 30 quilómetros distante da cidade de Dondo, o professor Bernardo começou a enfrentar certas dificuldades e viu-se obrigado a anular a matrícula. Tornava-lhe difícil assistir as aulas no pós-laboral e depois voltar para casa, no Dondo. Contudo, ele tenciona voltar a estudar e tal como afirma:

De princípio seria para este ano de 2009 mas ainda tenho que criar condições de habitação porque prefiro continuar no pós- laboral para me facilitar o trabalho. Por causa de dificuldades de transporte, acho muito arriscado sair da Beira para Dondo às zero horas. Foi por isso que desisti e assim quero ver se arranjo uma pequena dependência [casa] na Beira. Fico cá de dia e à noite estou lá a estudar. Se eu tiver essas condições, prefiro mesmo este 2009 entrar mas para fazer [o curso de ensino de] Matemática. (BE3)

O professor Bernardo afirma que cresceu muito na carreira docente porque aprendeu muito com os mais experientes, ganhou o hábito de trabalhar com os colegas e sente-se muito à vontade quando está a dar aulas. Ele considera-se um professor exigente para com os alunos, mas o suficiente, ou seja, sem exagero. Exige que os alunos se mantenham em silêncio quando têm que prestar atenção ao que estiver a explicar, exige que eles apresentem todos trabalhos feitos no tempo determinado, etc. mas, os alunos, às vezes, não gostam. Mesmo assim, os alunos já estão habituados a ele, já sabem o que ele gosta e o que não gosta e, assim,

conseguem proporcionar um ambiente em que, embora, às vezes, um pouco agitado e barulhento ainda permite trabalhar. Este professor acha que um professor não exigente é, por isso, algumas vezes, considerado um bom professor pelos alunos e, “…esta é uma ideia errada porque quando o professor exige tem um certo objectivo!” (BE3). Ele afirma que quando o professor exige é para ver se os alunos se dedicam e compreendem alguma coisa.

Para desempenhar as suas funções de docência, este professor acha que são necessários dois atributos importantes: o conhecimento matemático e o didáctico. Para ele, o conhecimento matemático é “uma chave sem a qual o professor não é capaz de aceder ao campo onde se desenrola o processo de ensino e aprendizagem [da Matemática]” (BE3). Segundo este professor, o resto de condições que se possa exigir do professor deve acontecer depois deste estar dotado do conhecimento matemático: “A seguir ao conhecimento matemático está a capacidade de transmissão destes! Esta é a segunda chave…” (BE3).

Perspectivas sobre o ensino e aprendizagem da Matemática

Para o professor Bernardo a Matemática é muito importante na formação do aluno. Este professor também tem a noção da importância da Matemática ao serviço de outras disciplinas, bem como na vida diária das pessoas:

…se formos a ver, duma forma não pessimista, não há nenhuma disciplina que está a trabalhar sem a Matemática. É a História, que quer saber de séculos, datas históricas, coisas assim…. Mesmo na disciplina de Português, quer contar parágrafos, na Biologia também usam gráficos, calculam percentagens, etc., e mesmo o próprio aluno em casa usa a Matemática, os seus avós ao vender tabaco, rapé, usam a Matemática para saber os trocos, por mais que não a usem cientificamente. Se o aluno domina a Matemática, na escola, facilmente pode perceber as outras disciplinas porque todas as disciplinas utilizam a Matemática. (BE1)

Mas, em contrapartida, o professor Bernardo acha que os alunos encaram a Matemática como sendo uma disciplina muito complicada, facto que tem

influenciado negativamente a qualidade de ensino e aprendizagem desta disciplina. Portanto, ele explica-se dizendo que:

…eles encaram ou têm a consciência de que a Matemática é algo um pouco complicado. Porquê? Porque a Matemática só vive de propriedades e regras. Então, as propriedades, como são tantas, é diferente de Física, é diferente de Química… uma pessoa pode dominar a tabela periódica, por exemplo, no caso de Química e sentir que já conhece a Química. Já conhece os alogénios, conhece os metais, ametais e por aí fora. É diferente de Matemática porque o aluno tem que lidar com as propriedades e regras, deve considerar isso tudo e como ele vem com a concepção de que a Matemática é complicada, acaba sendo mesmo difícil.

Neste contexto, o professor Bernardo procura salientar o facto de que o aluno precisa de ser encorajado a conviver com propriedades ou teoremas matemáticos. Como as regras e as propriedades são “coisas” abstractas e porque são a principal base da Matemática, esta acaba assumindo um carácter abstracto, facto que, segundo o professor Bernardo, requer que se mostre ao aluno que esta disciplina é muito importante e com muita aplicação na vida. Para este professor, não é difícil memorizar as propriedades matemáticas. Basta ter um contacto permanente com estas propriedades ao aplicá-las na resolução de problemas, ou seja, é necessário exercitar muitas vezes a resolução de problemas procurando, sempre que necessário, trabalhar em colaboração com os outros:

Mas se o aluno percebesse que a Matemática requer um trabalho constante, muita exercitação e apresentação de dificuldades durante a aprendizagem dos conteúdos, poderia entender que a final de contas a Matemática não é tão complicada assim! Porque cada capítulo tem suas propriedades e suas regras. Enquanto o aluno continuar a não aproximar-se do colega que entende melhor ou do professor da disciplina para esclarecimento das suas dúvidas, continuará a dizer que a Matemática é um bicho de sete cabeças, como têm dito. (BE1)

O professor Bernardo gosta de ajudar os alunos e é da opinião de que os professores deviam respeitar as dificuldades dos alunos, não se importando se esta

é pertinente ou não. Aliás, para este professor qualquer dificuldade do aluno é importante para a aula. Tal como afirma:

O professor deve compartilhar as dificuldades dos alunos, transformar a dificuldade do aluno numa brincadeira cuja solução parte de um consenso. É que o aluno pode apresentar uma dificuldade que pode parecer mesquinha, ou assim desinteressante ou mesmo parecer fora do contexto, sem saber que é fruto da sua percepção….O professor deve ter muita paciência e motivação para fazer entender que qualquer dificuldade pode ser comum. O professor tem que entender que a dificuldade do aluno nunca é pequena e nunca é grande. É bom sempre tentar discutir com eles até chegarem a um consenso. (BE3)

Perspectivas sobre o ensino e aprendizagem da Geometria

O professor Bernardo considera que a Geometria, de forma geral, é bastante útil na escola e também na vida do aluno. Para ele, os alunos precisam de ter muitas noções ou muitos conhecimentos da Geometria para o seu quotidiano:

Tendo os alunos estas noções todas, terão de as relacionar com a vida prática,… por exemplo, por causa das construções. O aluno pode pensar, por exemplo, se temos uma casa de área da base x e altura y que chega a ser superior em relação a altura normal de uma casa com essa área da base, essa casa não vai resistir muito. Isso porquê? Porque o que suporta uma casa é a base! A base é que suporta o peso da casa. Então, antes de construirmos temos que reflectir sobre estes aspectos, a relação entre a base, a altura e o próprio material usado para a construção. Assim o aluno começa a compreender a importância da Geometria e começa a relacionar certos processos e transformações. Aqui é preciso também relacionar com a Física mas a Geometria está muito mais ligada à vida prática. Muita coisa requer o conhecimento da Geometria. Por exemplo, se vais fazer uma porta e aro. Se não tens uma boa Geometria não vais fazer coincidir porque precisa de relacionar ângulos, por isso é preciso um bom domínio e pressupostos sobre os ângulos. Na semelhança de triângulos os alunos precisam de um bom domínio de ângulos e dos critérios de semelhança. Em resumo, se o aluno consegue

relacionar o que vê na sua vida prática com o que lhe é ensinado na Geometria, na escola, nota facilmente a importância desta. (BE1)

O professor Bernardo sugere que se mostre ao aluno a relação entre o lado utilitário e o formativo da Geometria para que possam compreender a sua importância. Por exemplo, na construção de casas, mesmo por indivíduos não escolarizados, os construtores, usando princípios matemáticos rotineiros conseguem lidar com ângulos, medidas, relações etc. Portanto, o aluno aprende a fazer as mesmas coisas usando métodos seguros, cada vez menos manuais e com consciência teórica, ou seja, conhecendo a teoria subjacente a sua prática.

No entanto, o professor Bernardo considera, ainda, que os alunos encaram a Geometria como algo muito difícil de aprender, “…principalmente quando têm que relacionar partes de figuras ou de sólidos, quando têm que fazer certas demonstrações de teoremas, corolários, etc…” (BE1).

Para este professor, devia dar-se mais tempo de leccionação para os temas mais complexos, como por exemplo, para a Geometria. A continuar assim, a situação com relação a Geometria, ele acha que os alunos sairão em desvantagem. Diz isso porque a tendência do professor será de condensar cada vez mais os conteúdos, de forma a cumprir com o programa e, nisso, “…alguns alunos atrasados [os que são lentos em apreender os conteúdos] ficarão sem apanhar o essencial” (BE3).

O professor Bernardo é de opinião que os que fazem os programas de Matemática, provavelmente não devem estar a levar em consideração o quão importante é a Geometria na formação do aluno. Ele sugeria, por exemplo, que:

…a Geometria do modo que é vasta devia ser tratada em três fases, uma em cada classe. Porquê? Porque devia fazer-se uma análise profunda sobre que pressupostos os alunos deviam ter para aprender uma determinada parte da Geometria. Que se falasse de ângulos de forma exaustiva, que se falasse de sólidos geométricos ou figuras geométricas de forma mais completa. (BE1)

Para este professor, seria melhor que os conteúdos de Geometria fossem distribuídos de forma equitativa nas três classes (8ª, 9ª e 10ª classe) para permitir

que o professor tivesse tempo suficiente para tratá-los. Deste modo, os alunos teriam a oportunidade de estudar a Geometria ao longo destas classes, sem muita pressão e o professor teria tempo suficiente para examinar com cuidado o que os alunos já sabem para aprenderem a matéria actual.

O professor Bernardo também faz uma observação à sequência dos conteúdos de Geometria no Novo Programa da 9ª classe, questionando porque motivo não se fez a ligação dos quadriláteros e triângulos aos poliedros. Aqui, a questão do fundo é que neste Novo Programa os conteúdos relativos a Estatística aparecem entre dois temas de Geometria. Assim, considera que:

…pela lógica ficava muito bem se houvesse essa interligação com os prismas, pirâmides….isso é para não intercalar uma questão que não tem nada a ver com outra! (BE1)

Na Geometria, o professor gosta mais de ensinar sobre os quadriláteros, triângulos, círculos e circunferências, cubos, esferas, cilindros, paralelepípedos, pirâmides e prismas. O professor Bernardo gosta de definir conceitos e dá mais importância aos conceitos geométricos mais familiares aos alunos. Por exemplo, nas figuras planas, ele prefere falar de quadrados, rectângulos e triângulos porque acha que são as mais comuns no nosso dia-a-dia e sobre os sólidos prefere falar de cilindros, esferas, prismas, cones e pirâmides porque muitas coisas na vida são de forma cilíndrica, esférica, de forma tetraédrica, etc. Para além destes conteúdos também gosta de tratar da parte da axiomática da Geometria Espacial e considera que é bastante importante para desenvolver a capacidade de visualização e de raciocínio espacial dos alunos. Tal como refere:

…Indo mais além, podemos analisar a questão de exercícios em que os alunos têm que ver com ou sem nenhum objecto concreto, a posição relativa da face da base de um cubo e a recta que fura, na posição obliqua, a sua face de cima. Essa ginástica mental faz com que o aluno cresça na maneira de raciocinar…. Isso tem a ver com as posições relativas no plano ou no espaço. (BE2)

O professor Bernardo tem explicado aos seus alunos, por exemplo, como se pode obter um sólido de revolução a partir das figuras planas:

Podemos explicar ao aluno que o sólido de revolução é obtido à partir das figuras básicas que ele conhece. Por exemplo, quando fazemos a rotação de um rectângulo em torno de um eixo fixo, obtemos um cilindro. Da mesma maneira, fazendo a rotação de um triângulo rectangular em torno de um eixo (fazendo coincidir um dos catetos com o eixo), podemos obter um cone, etc. (BE1)

Quanto às demonstrações, este professor acha que são úteis tanto para os alunos, bem como para os professores, na medida em que “…exigem muito raciocínio lógico…” (BE1). Ele argumenta que as demonstrações suscitam discussões, argumentações e até ideias contrárias, no seio dos alunos. Contudo, os alunos dificilmente conseguem lidar com tarefas envolvendo demonstrações.

Para facilitar a compreensão, este professor acha que, para além da vantagem do uso de modelos concretos, é necessário incutir nos alunos a importância da Matemática para as suas vidas:

…muitas vezes eu recorro a exemplos práticos da vida porque quando pensamos na motivação, o aluno quer saber porque aprender isso e qual é a vantagem. Assim, quando se opta por exemplos práticos da vida o aluno começa a relacionar a vida científica e o quotidiano. (BE1)

Contudo, este professor reconhece que nem sempre é possível relacionar todos os conteúdos de Matemática ou da Geometria com questões reais do quotidiano.

O professor gerindo o currículo

Planificação da prática lectiva

O professor Bernardo denota uma forte ligação aos colegas, tanto em trabalhos de planificação geral (dosificação e planificação quinzenal), como em

planificação de aulas. Por mais que esteja a fazer a planificação de aula em que não precise do apoio dos colegas, sente-se muito bem quando a faz na presença destes. Talvez isso se deva ao facto de ser delegado de disciplina. No ano de 2008, o professor Bernardo foi delegado de 9ª classe e de disciplina de Matemática da 9ª classe. Começou a exercer funções de delegado de disciplina no segundo trimestre, substituindo um colega que deixou de leccionar a 9ª classe.

Este professor tem assistido as aulas de alguns dos seus colegas, na qualidade de delegado de disciplina e também como delegado de classe. Ou seja, para além de assistir a aulas de Matemática, tem assistido também a aulas de outras disciplinas da 9ª classe.

Como delegado de classe, este professor coordenava as actividades de docência ao nível da 9ª classe. Cabia-lhe a missão de reunir os delegados de disciplina, pelo menos uma vez por trimestre, para discutirem sobre o seu trabalho. O professor Bernardo verificava se os professores participavam nas planificações quinzenais, consultando as pastas de cada disciplina ou conversando com os delegados de disciplinas.

Este professor, em coordenação com os delegados de disciplinas, preparava um calendário de assistências às aulas, onde os professores se assistiam uns aos outros.

Nas planificações quinzenais, o professor Bernardo coordenava os grupos de disciplina: “Dependendo da classe, os dias de planificação são diferentes” (BEcel), por isso, não era tão difícil lidar com todos. Para além disso, “não preciso de estar sempre nas salas de planificações…” (BEcel). Mas quando se trata de planificação do grupo de Matemática, não falta, dependendo dele, porque acha que aprende muito sobre a disciplina.

Quando vai a uma sessão de planificação, o professor Bernardo gosta de conversar com os colegas sobre o comportamento dos alunos, os conteúdos em que teve dificuldades e a maneira como ultrapassá-las:

Para falarmos sobre os problemas e sucessos das nossas aulas, não precisamos esperar pelo dia de planificação. Quase sempre estou com os colegas de Matemática, tanto nos dias de aulas, como em muitos fim-de- semana. (BEcel)

No grupo de disciplina, privilegiam mais o trabalho em grupo do que o individual: “…até posso dizer que o grupo de Matemática, na escola secundária do Dondo, é o que mais interage. Pode perguntar a qualquer um,… há-de ouvir que os professores de Matemática são os mais unidos” (BE3). Esse ambiente no grupo favorece que esclareçam dúvidas e discutam dificuldades com os colegas sem qualquer receio: “…Somos muito abertos” (BE3).

No grupo, os professores também discutem questões que dizem respeito ao programa. Segundo o professor Bernardo, eles têm discutido sobre a cronologia e as sequências:

Por exemplo, temos discutido se começamos por dar funções antes das equações quadráticas ou o contrário? E se o tempo previsto no programa é, de facto, suficiente ou não para abordar um certo conteúdo. (BE2)

Para além da dosificação e dos planos quinzenais, que têm sido feitos em grupos, o professor Bernardo tem-se dedicado também à elaboração de planos de aula. Segundo este professor, para uma aula ser bem sucedida, o plano de aula é muito importante e explica-se nos seguintes termos:

O plano de aula é muito importante porque serve de um guião e, também, de material de consulta para certificar algumas transmissões. O plano ajuda a sequenciar a própria transmissão do conteúdo. Aí apresenta-se cada fase: por exemplo, a primeira que chamamos de garantia do nível inicial, que serve para preparar o aluno para aquilo que se vai dar e também fazer uma retrospectiva daquilo que já se deu. Daí, vai-se na motivação onde se cria pressupostos para o aluno entender o que se pretende transmitir. Daí, vamos na transmissão dos conteúdos, onde vamos ver que métodos usar, porque os métodos podem variar de acordo com as condições concretas, dependendo também da capacidade de assimilação dos alunos. (BE2)

Para este professor, quando um professor vai dar aula sem plano, corre certos riscos: primeiro, aponta para o facto de que a falta de plano de aula perturba a concentração do professor e, depois, foca a questão de uniformidade nos apontamentos que o professor vai dando pelas diferentes turmas: