3 Cinco soluções para o problema
3.2 Quine e a queda da denotatividade
3.2.2 O conflito pelo princípio de singularidade
Uma outra solução ao problema dos nomes vazios envolve o abandono do princípio da objetividade, segundo o qual todos os nomes denotam um objeto. O princípio expressa a concepção de que o significado de um nome ou termo singular é simplesmente o objeto que ele nomeia, de modo que um nome que não nomeia coisa alguma não expressa nada ou não é um nome realmente. Farei um passeio pela teoria de Quine antes de chegar às lógicas livres propriamente.
Sabemos que seria absurdo manter que nomes vazios nada significam por não satisfazerem o requisito tradicional de significação, isto é, por não denotarem. Precisa- mente porque um nome como “Pégaso” significa é que sabemos que ele não denota um objeto real. Além disso, sabemos que as sentenças construídas com nomes vazios significam normalmente e são verdadeiras ao menos em casos de existenciais negativas, mas também não nos serve definir uma denotação artificial como o conjunto vazio para nomes vazios. Em primeiro lugar porque é artificial e, em segundo, porque não explica a
diferença de contribuição às condições de verdade entre os nomes vazios. É verdade que para a ortodoxia Frege-Russell, se não denotam, então não podem compor uma sentença verdadeira. Mas ainda assim as condições sob as quais sentenças sobre o Curupira seriam verdadeiras devem ser distintas daquelas sob as quais sentenças sobre Vulcano o seriam. De modo geral, a proposta fregeana envolve o abandono da intuição de que a denotação de um nome genuíno é sempre um objeto e não a idéia que dele temos ou uma construção abstrata.
Uma alternativa é o descritivismo de Russell. Ao converter nomes ordinários em descrições definidas, introduzimos nas proposições os predicados que diferenciam o poder semântico de cada expressão juntamente com uma condição existencial, de modo que se a expressão denotativa for vazia e ocorrer primariamente então a sentença vazia será falsa como gostaríamos. Existenciais negativas são explicadas como sentenças cuja expressão singular vazia ocorre secundariamente, onde a negação é externa, negando a existência de um valor que verifique a função proposicional. Contudo, a solução de Russell requer que interpretemos o verbo “existe” como quantificador somente, como expressando a possibilidade de se satisfazer uma função proposicional. Existir seria, como queria Frege, uma propriedade de segunda ordem, uma propriedade de proprieda- des e não de objetos. De modo geral, a solução de Russell exige que abandonemos a gramática superficial e a propriedade da gramaticalidade de LP1.
Ao abrir mão do princípio de objetividade, abre-se mão dessa dicotomia, juntamente com a explicação referencial do significado das expressões singulares. Tendo como premissas a interpretação objetual dos nomes e os fenômenos da referência, Russell concluíra que nem todas as expressões singulares são nomes genuínos; mas uma vez rejeitada a análise descritivista dos nomes e mantido o princípio de singularidade, as falhas da referência apontam antes para a queda da própria interpretação referencial das expressões singulares. Nomes próprios, descrições definidas e afins sim pretendem referir a objetos, mas nem sempre têm êxito. Ou seja, assim como termos gerais, termos singulares também devem ser livres de conotação existencial. Esse mote do abandono do princípio de objetividade é característico de pensadores como Karel Lambert, Evans,
Sainsbury e outros que adotaram uma semântica de lógicas livres.
Na semântica tradicional, uma interpretação associa a cada constante individual um elemento, representando um objeto, e a cada predicado, um conjunto desses elemen- tos, representando uma classe ou tipo. Desse modo as fórmulas compostas por esses termos segundo as regras de formação são avaliáveis segundo as regras de avaliação. O resultado da semântica composicional são as inferências da extensionalidade. Como o domínio dos elementos é único e é abrangido por quantificadores que conotam a existência, o princípio de objetividade assegura que sejam válidas no sistema as infe- rências quantificacionais com peso existencial. Em particular, a instanciação universal e a generalização existencial. Essas regras manifestam a tese de que todas as coisas, ou ao menos as denotáveis, existem, e logo que todas as predicações autorizam por generalização a derivação de uma proposição existencial. Isso é bastante simples de se notar uma vez entendido que o quantificador tem como função primária quantificar predicados. Ao atribuir conotação existencial ao quantificador particular, ecoa-se toda a tradição segundo a qual a essência não precede a existência equiparando-se identidade e existência. Além da simplicidade, o mérito desse modelo é tornar transparente a passagem de proposições singulares para gerais, captando naturalmente inferências informais. Não somente assume-se que “Algum planeta é habitável” afirma a existência de um planeta que é habitável mas também, por exemplo, que de “Russell é autor de ’On denoting”’ possamos inferir que existe algo que é um autor de ’On denoting’. Também, de “Todas as coisas estão em relação com alguma outra coisa” podemos inferir que Russell está em relação com alguma outra coisa. Juntas, dado o teorema de identidade, ∀x
(
x=
x)
, podemos derivar que tudo existe expresso em termos de duas quantificações e identidade,∀x(
∃y(
y=
x))
.Mas o sacrifício da singularidade de expressões como nomes próprios e descrições definidas e, consequentemente, o abandono da intuição de que a semântica deve refletir a gramática seria uma solução cara demais para o problema dos nomes vazios. Os problemas da teoria das descrições apontados desde os anos cinquenta por Strawson e Donnellan, assim como a inviabilidade da análise descritiva dos nomes próprios
denunciada pelas críticas fulminantes de Kripke eram somente um sintoma do fato de que a gramática superficial dos termos e das predicações deveria ser respeitada. Levamos a sério as análises de Russell porque pensamos com a tradição objetualista que o significado de um termo singular genuíno deveria ser sua referência. Essa é a razão pela qual uma interpretação na semântica tradicional associa a todos os nomes da linguagem uma denotação. Uma denotação a um objeto real, naturalmente. É evidente então que uma gramática que tratasse expressões singulares vazias como realmente singulares, uma vez suposto o princípio objetualista, teria que concluir seja que não elas têm significado, seja que denotam outra coisa que sua suposta denotação, como Frege e, posteriormente, Carnap e Church sugeriram; ambas alternativas indesejáveis.
Um modo de entender o impasse é o seguinte. Curiosamente, as alternativas tradicionais fregeanas e russellianas fracassaram justamente por confundir significado e referência. É por isso que Frege teria oferecido o conjunto vazio como a referência de nomes vazios e é por isso que Russell teria recusado a análise de predicações gramaticais compostas com nomes próprios como “Russell é um filósofo” como predicações genuínas. É claro, entender o significado de nomes próprios lógicos como sua própria referência seria fundamental para a epistemologia atomista de Russell. Mas o custo semântico dessa epistemologia, como se não bastasse a imagem internista da significação, se provou insustentável. Quine (1963a, 163) reconheceu, contra Russell, que pensar que predicações gramaticais não são realmente predicações porque uma expressões denotativas não tem conotação existencial seria um vestígio da velha confusão entre o significado e a referência de uma expressão.