O conjunto de ferramentas da sintaxe espacial

Avaliar empiricamente a configuração espacial de uma edificação suscita, antes de tudo, poder realizar objetivamente a descrição das suas unidades componentes e das relações entre elas.

Essas relações podem ser medidas através das suas variáveis constituintes – barreiras e

permeabilidades; opacidades e transparências – por meio dos procedimentos metodológicos de análise de morfologia espacial elaborados por Hillier e Hanson (1984).

Segundo os autores, ainda que a representação gráfica da arquitetura seja baseada nas geometrias (euclidiana, mongeana, analítica, etc.), o espaço é concebido e compreendido de modo

configuracional, e não exatamente geométrico. As posições relativas entre os espaços e os padrões de inter-relação entre eles precedem definições dimensionais (STEADMAN, 1983; HILLIER e HANSON, 1984; AMORIM, 1999).

De forma simplificada, entre dois espaços há duas condições possíveis: são acessíveis entre si ou não são acessíveis entre si. Trazendo essa relação para questões efetivamente arquitetônicas, pode-se complementar os critérios para o estabelecimento das relações espaço-espaço ao se considerar a acessibilidade tanto do ponto de vista da possibilidade de co-presença entre

indivíduos, como de co-ciência. Em outras palavras, quando dois espaços são acessíveis entre si, significa dizer que entre eles existe uma permeabilidade ao movimento ou uma transparência ao

contato visual; quando não são acessíveis, existem entre eles, respectivamente, somente barreiras ou opacidades.

Essa noção relacional, e não exatamente dimensional, como ressaltado anteriormente, é do território da topologia, mais do que da geometria, sendo que é nessa vertente da matemática que a sintaxe espacial se baseia para descrever e extrair dados manipuláveis das estruturas espaciais edificadas.

De modo complementar, a noção de distância topológica entre espaços fica claramente representada através da geração de grafos justificados, apropriando-se da compreensão

matemática da Teoria dos Grafos (STEADMAN, 1983). Um grafo é uma representação auxiliar, no qual espaço convexo é representado como um nó e a conexão entre eles por um uma linha. O grafo pode ser justificado14 _{a partir da escolha de um nó (representando um espaço) qualquer do} sistema; esse nó tomado como referência passa a ser raiz do grafo; os demais nós são organizados em níveis de profundidade considerando a sua distância topológica para aquele que foi tomado como raiz (HILLIER & HANSON, 1984; HILLIER, 1996, HANSON, 1998) (FIG. 6; FIG. 7).

FIGURA 6 - Representação do padrão espacial pela t eoria dos graf os: (1) planta do edifício; (2) represent ação dos espaços por nós; (3) represent ação de conexões entre os nós por linhas – geração do graf o do sistema c onvexo; (4) o graf o justificado

(Desenho do autor a partir de HILLIER & HANSON, 1984)

14 _{A teoria dos grafos, em princípio, prescinde do procedimento de justificação. Quando organizado em níveis,} portanto, justificado, o gra fo passa a ser chamado de y-graph ou gamma graph (HILLIER & HANSON, 1984).

Cria-se, portanto, um modelo analítico que permite sair do plano da apreciação subjetiva e da análise discursiva de uma edificação para uma descrição da arquitetura abstrata, e, portanto, objetiva. A estrutura de espaços de um edifício transforma-se numa estrutura topológica, na qual cada unidade espacial é um ente que se relaciona com os demais a partir de uma variável básica elementar: a acessibilidade.

A leitura da estrutura espacial edilícia a partir dessas variáveis relacionais faz emergir a sintaxe subjacente aos aspectos plásticos da forma edificada, chamada por Hillier e Hanson (1984) de uma linguagem mórfica. Topologicamente, e não geometricamente, essa sintaxe pode ser medida e expressa através de valores.

A medida sintática mais elementar é a profundidade. A profundidade relativa entre dois espaços é expressa pelo valor da distância topológica entre eles, podendo ser tomada para as relações de permeabilidade ou de visibilidade entre as unidades espaciais. Quando se considera um dado espaço como ponto de partida para a contagem da profundidade de todo o sistema, diz-se que o sistema terá n níveis de profundidade tantos quanto forem os “passos” topológicos necessários para que se acessem todos os seus espaços. Por passos, entende-se o número de espaços pelos quais um indivíduo que está naquele espaço de referência precisaria passar para chegar até um outro qualquer.

FIGURA 7 - Alguns exemplos simples do uso de graf os justificados para a representaç ão das c onfigurações d os padrões espaciais de edifícios

Dentre as relações topológicas derivadas da profundidade, destaca-se a de integração, que tem importância fundamental para o entendimento de qualquer configuração espacial edilícia. Por integração, entende-se a profundidade média de um espaço em relação a todos os demais espaços de um sistema. A integração pode ser tomada em várias escalas: globalmente (considerando a distância topológica de um espaço a todos os outros espaços do si stema), localmente

(considerando um “raio” topológico determinado de n passos a partir de cada espaço; partindo-se de, no mínimo um raio=3) ou média (ou integração raio-raio, tomada da profundidade média do espaço mais integrado) (HILLIER & HANSON, 1984; HILLIER, 1996).

Numericamente, o valor de integração de um espaço é definido pela fórmula da assimetria relativa real do sistema (Real Relative Asymmetry – RRA)15_{. Pode-se entender o RRA de um espaço} como um valor médio do número de passos topológicos necessários para que, a partir deste espaço, todos os demais espaços do sistema sejam acessados.

Os espaços mais integrados são aqueles com os menores valores de RRA dentro do sistema em que são medidos. Como forma de facilitar a compreensão da medida, tende-se a considerar como valor de integração o valor do 1/RRA, sendo que dessa maneira, maiores valores significam, diretamente, maior integração do espaço no sistema.

Como as noções de vigilância e controle visual entre os espaços dos edifícios de re-formação são recorrentes na bibliografia estudada, as análises de integração ocorrem tanto para as propriedades de permeabilidade quanto para as de visibilidade (BENEDICKT, 1979; TURNER e PENN, 1999).

A partir deste momento, a pesquisa estará concentrada fundamentalmente no nível analítico dos padrões espaciais, embora permaneçam associações às prescrições da vida social (demandas e textos precedentes à formulação do edifício) descritas anteriormente.

15 _{O valor de RRA é derivado do valor simples da assimetria relativa (RA) de um espaço, valor que oscila entre 0 e 1,} sendo dado pela fórmula: RA = 2 (MD – 1)/k -2. Onde: MD é a profundidade média desse espaço para todos os demais do sistema e k é o número total de espaços desse sistema. O RRA é dado pela divisão do RA por um coeficiente de correção ind icado de acordo com o número de k espaços do sistema (ver tabela de coeficientes de correção em: pp. 112, The Social Logic of Space). Tal fator de correção é introduzido para que se possa comparar sistemas de tamanhos variados, uma vez que o RA só teria validade na comparação de sistemas muito pequenos.