O contexto da formação inicial dos sujeitos do estudo

O curso de Licenciatura em Matemática da UEFS foi instituído em 1987. Desde então, o seu projeto pedagógico passou por diversas alterações no intuito de se adequar às exigências legais vigentes, bem como às necessidades educacionais, profissionais e sociais que surgiram ao longo desse tempo. A última reformulação buscou atender às determinações das Resoluções CNE/CP 1, de 18 de fevereiro de 2002 e CNE/CP 2, de 19 de fevereiro de 2002 e das Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de Licenciatura, sendo aprovada pela Resolução CONSEPE6 nº 18/2005, que substituiu o Currículo 314 pelo Currículo 318, ainda hoje em vigor. De acordo com o projeto pedagógico do curso, essas modificações visaram minimizar a dicotomia existente entre teoria e prática e entre ensino, pesquisa e extensão.

As disciplinas que compunham o Currículo 314 previam 2.880 horas para a integralização curricular do curso. Dentre essas, 1.780 horas eram destinadas às disciplinas do Núcleo de Conhecimento Matemático, em sua maioria, oferecidas pelo Departamento de Ciências Exatas, conforme a disposição apresentada na Tabela 1 abaixo. Para identificarmos essas disciplinas, recorremos à verificação do que o projeto do curso determinava como pré- requisito de cada uma delas.

Tabela 1. Disciplinas do Núcleo de Conhecimento Matemático do curso de Licenciatura em

Matemática da UEFS (Currículo 314)

CÓDIGO DISCIPLINA C.H.

EXA 101 MATEMÁTICA I 75

EXA 119 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA I 75

EXA 126 ÁLGEBRA ELEMENTAR I 60

EXA 129 GEOMETRIA ANALÍTICA 90

EXA 144 CÁLCULO I - A 90

EXA 108 CÁLCULO II 90

EXA 127 ÁLGEBRA ELEMENTAR II 60

EXA 143 ÁLGEBRA LINEAR I - A 60

EXA 205 ESTATÍSTICA IV 90

EXA 120 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA II 75

EXA 137 CÁLCULO III - A 90

EXA 128 ÁLGEBRA LINEAR II 60

EXA 309 TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA I 90

EXA 121 CÁLCULO IV 75

EXA 122 FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA I 60

EXA 133 INTRODUÇÃO À INFORMÁTICA 60

EXA 310 TÓPICOS FUNDAMENTAIS DE FÍSICA II 90

EXA 124 ANÁLISE I 75

EXA 311 MECÂNICA GERAL E TEÓRICA I 60

CHF 506 TÓPICOS ESPECIAIS DE LÓGICA 60

EXA 138 TOPOLOGIA I 60

EXA 140 ELEMENTOS DO CÁLCULO NUMÉRICO 75

EXA 141 EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA I 75

EXA 142 EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA II 75

CARGA HORÁRIA TOTAL 1.780

Para identificarmos, dentre essas disciplinas, aquelas que denominamos no estudo como específicas, analisamos suas ementas e tomamos como parâmetro as recomendações das DCN que determinam os seguintes conteúdos obrigatórios para os cursos de Licenciatura em Matemática: Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear, Fundamentos de Análise, Fundamentos de Álgebra, Fundamentos de Geometria e Geometria Analítica (BRASIL, 2003).

Após essa análise, identificamos 18 disciplinas específicas nesse projeto pedagógico, totalizando 1.320 horas, conforme a discriminação abaixo.

EXA 101 – MATEMÁTICA I – 75 horas

Tópicos essenciais de lógica matemática. Razões e proporções entre números e grandezas: a lógica da razão matemática como definição para proporções generalizadas. Aplicações de uso de gráficos para compreensão e apreensão da linguagem matemática fora da matemática em si mesma: os gráficos empíricos e estatísticos, etc.. Tópicos especiais de probabilidade: discussões sobre grandezas aleatórias e o fenômeno da aleatoriedade: sua função social. Desenvolvimento histórico das ideias matemáticas mediante as necessidades sociais: a Matemática como linguagem sinóptica versus a evolução da sociedade humana. Aplicações.

EXA 119 – FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA I – 75 horas

Seminários sobre as definições, propriedades, equações das funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Na oportunidade, os alunos farão comparações e análises dos vários autores que abordam esses assuntos.

EXA 126 – ÁLGEBRA ELEMENTAR I – 60 horas

Estudo de Números Complexos. Polinômios. Introdução às Estruturas Algébricas. Teoria dos grupos.

EXA 129 – GEOMETRIA ANALÍTICA – 90 horas

Álgebra vetorial. Geometria analítica. Superfícies.

EXA 144 – CÁLCULO I - A – 90 horas

Limites. Propriedades dos Limites. Continuidade. Derivada. Teoremas: Rolle, Lagrange, Chauchy e L’Hospital. Máximos e Mínimos. Fórmula e Séries de Taylor.

EXA 108 – CÁLCULO II – 90 horas

Integral Indefinida. Métodos de Integração. Integral Definida. Teorema Fundamental do Cálculo e Aplicações. Funções de várias Variáveis. Derivadas Parciais. Máximos e Mínimos.

EXA 127 – ÁLGEBRA ELEMENTAR II – 60 horas

EXA 143 – ÁLGEBRA LINEAR I – 60 horas

Matrizes e Sistemas. Determinantes. Vetores no Rn. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares.

EXA 205 – ESTATÍSTICA IV – 90 horas

Conceitos Básicos de Estatística Descritiva. Introdução à Probabilidade: Variáveis Discretas, Aleatórias e Contínuas. Distribuição de Probabilidade. Ajustamento de Curvas. Noções de regressão e Correlação.

EXA 120 – FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA II – 75 horas

Seminários sobre a Geometria Euclidiana, Geometria Afim Plana e as transformações isométricas, em níveis de 1º e 2º graus. Na oportunidade, os alunos farão comparações e análises de vários autores que abordam esses assuntos.

EXA 137 – CÁLCULO III – 90 horas

Equações Diferenciais Ordinárias. Aplicações à Física, Engenharia, Economia, Química e Biologia. Séries Numéricas. Convergências. Séries de Funções.

EXA 128 – ÁLGEBRA LINEAR II – 60 horas

Autovetores e Autovalores. Formas Bilineares e Quadráticas. Produto Interno num Espaço Vetorial. Teorema Espectral.

EXA 121 – CÁLCULO IV – 75 horas

Teoremas das Funções Inversas e das Funções Implícitas. Integrais Múltiplas. Integrais Curvilíneas. Teorema de Green e de Gauss. Teoremas de Stokes.

EXA 122 – FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA – 60 horas

Funções de uma Variável Complexa. Limites. Continuidade e Derivadas das Funções Analíticas.

EXA 124 – ANÁLISE I – 75 horas

CHF 506 – TÓPICOS ESPECIAIS DE LÓGICA – 60 horas

Breves definições da lógica. Linguagem formal: o sentido e o uso dos formalismos. A sintaxe das linguagens lógicas e a representação da verdade. Os fundamentos da verdade lógica e a organicidade dos sistemas de representação. A lógica formal versus as categorias dialéticas. A lógica como substrato e paradigma para a teoria do conhecimento. A lógica como imposição ideológica. A concepção do mundo filtrada pela linguagem lógica. Significado da lógica matemática.

EXA 138 – TOPOLOGIA I – 60 horas

Espaços Métricos. Definição e Exemplos. Distância de um ponto a um conjunto e entre conjuntos. Topologia dos espaços métricos. Espaços métricos homeomorfos.

EXA 140 – ELEMENTOS DO CÁLCULO NUMÉRICO – 75 horas

Erros. Aproximações de Funções. Resolução Numérica de Equações e Sistemas de Equações Lineares. Integração e Diferenciação Numérica. Método dos Mínimos Quadrados. Noção de FORTRAN básico.

Atualmente, o Currículo 318 está configurado em três eixos que, subdivididos em núcleos, deverão articular-se ao longo de todo o processo de formação do licenciando. O Eixo do Conhecimento Científico e Cultural engloba o Núcleo do Conhecimento Matemático, o Núcleo do Conhecimento Pedagógico e o Núcleo da Autonomia Intelectual e Profissional. Integram o Eixo da Formação Prática o Núcleo do Estágio Supervisionado e o Núcleo da Prática como Componente Curricular. Por fim, há o Eixo da Formação Eletiva, do qual fazem parte o Núcleo das Disciplinas Optativas e o Núcleo das Atividades Complementares.

No Núcleo do Conhecimento Matemático, estão localizadas as disciplinas específicas que são ministradas pelos professores formadores das áreas de Matemática e de Educação Matemática, vinculadas ao Departamento de Ciências Exatas (DEXA). De acordo com o projeto pedagógico do curso, das 3.125 horas exigidas para a integralização curricular do curso, 1.275 horas estão alocadas nesse núcleo, distribuídas conforme a Tabela 2 a seguir.

Tabela 2. Carga Horária do Eixo de Conhecimento Científico Cultural – Núcleo Conhecimento

CCC (M) EXA 175 PRÉ-CÁLCULO 60

CCC (M) EXA 198 CÁLCULO DIFERENCIAL 60

CCC (M) EXA 214 CÁLCULO INTEGRAL 75

CCC (M) EXA 217 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 75 CCC (M) EXA 219 CÁLCULO INTEGRAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 60

CCC (M) EXA 176 LÓGICA MATEMÁTICA E TEORIA DOS CONJUNTOS 60

CCC (M) EXA 820 TEORIA DOS NÚMEROS 60

CCC (M) EXA 216 ESTRUTURAS ALGÉBRICAS 60

CCC (M) EXA 220 ANÁLISE I M 60

CCC (M) EXA 180 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR I 90

CCC (M) EXA 215 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR II 90

CCC (M) EXA 218 GEOMETRIA EUCLIDIANA I 60

CCC (M) EXA 499 GEOMETRIA EUCLIDIANA II 60

CCC (M) FIS 619 FÍSICA I M 90

CCC (M) FIS 620 FÍSICA II M 90

CCC (M) EXA 853 ANÁLISE COMBINATÓRIA 45

CCC (M) EXA 221 PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA 45

CCC (M) EXA 222 FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA 60

CCC (M) EXA 223 EVOLUÇÃO DA MATEMÁTICA 75

CARGA HORÁRIA - CCC (M) 1.275

Considerando os mesmos critérios de análise empregados na identificação das disciplinas específicas referentes ao Projeto Político Pedagógico – Currículo 314 – identificamos 14 disciplinas no Núcleo do Conhecimento Matemático no Projeto Político Pedagógico – Currículo 318 – ainda em vigor. Essas disciplinas totalizam 930 horas, as quais serão consideradas como as específicas desse curso de Licenciatura em Matemática em particular, e que estão listadas a seguir.

EXA 175 – PRÉ-CÁLCULO – 60 horas

EXA 198 - CÁLCULO DIFERENCIAL – 60 horas

Limite. Continuidade. Derivada. Teoremas: Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital. Máximos e Mínimos.

EXA 214 - CÁLCULO INTEGRAL – 75 horas

Integral Indefinida. Métodos de Integração. Integral Definida. Teorema Fundamental do Cálculo e suas Aplicações. Funções de duas Variáveis Reais: Derivação, Máximos e Mínimos.

EXA 217 - SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS – 75 horas

Séries Numéricas e de Potência. Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª Ordem. Equações Diferenciais Lineares de Ordem n. Aplicações.

EXA 219 - CÁLCULO INTEGRAL DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS – 60 horas

Estudo das Funções de Várias Variáveis. Integrais Duplas - Coordenadas Cartesianas e Polares. Integrais Triplas - Coordenadas Cilíndricas e Esféricas. Aplicações.

EXA 176 - LÓGICA MATEMÁTICA E TEORIA DOS CONJUNTOS – 60 horas

Lógica Proposicional – Sintaxe e Semântica. Relações entre Propriedades Semânticas. Lógica de Predicados. Provas Matemáticas. Lógica e Teoria dos Conjuntos.

EXA 820 -TEORIA DOS NÚMEROS – 60 horas

Teoria dos Números Inteiros - Divisibilidade, Máximo Divisor Comum, Equações Diofantinas e Congruência.

EXA 216 - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS – 60 horas

Grupos, Anéis, Ideais, Corpos.

EXA 220 - ANÁLISE I M – 60 horas

Limites de Sequências. Axiomas de Peano - Construção do Conjunto dos Números Naturais. Construção dos Inteiros, dos Racionais e dos Reais. Enumerabilidade.

Sistemas de Coordenadas (cartesianas, polares, esféricas). Transformação de Coordenadas. Álgebra Vetorial, Matrizes e Determinantes. Espaço Vetorial, Dependência Linear.

EXA 215 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR II – 90 horas

Sistemas de Equações Lineares, Reta e Plano. Transformações Lineares, Operadores, Autovalores e Autovetores. Formas Quadráticas, Cônicas e Quádricas.

EXA 218 - GEOMETRIA EUCLIDIANA I – 60 horas

Geometria Euclidiana – Formas: um estudo qualitativo. Uso de tecnologias.

EXA 499 - GEOMETRIA EUCLIDIANA II – 60 horas

Geometria Euclidiana – Medidas: um estudo quantitativo. Uso de tecnologias.

EXA 222 - FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA – 60 horas

Corpo dos Complexos. Funções de Uma Variável Complexa. Funções Holomorfas.

É importante destacar que, em atendimento à Resolução CNE/CP Nº 02/20027, o curso de Licenciatura em Matemática da UEFS, na época de sua reformulação curricular, criou oito disciplinas para atender às 400 horas de prática como componente curricular. Essas disciplinas são denominadas Instrumentalização para o Ensino de Matemática (INEM) e, segundo o projeto pedagógico do curso, visam situar os conteúdos tratados ao longo do curso em uma perspectiva didático-pedagógica, discutindo maneiras de desenvolver os temas matemáticos de acordo com a forma como eles serão trabalhados no ensino fundamental e no ensino médio (MIRANDA et al., 2005).

Os INEM são disciplinas de ementa aberta, mas que devem seguir as orientações do projeto pedagógico do curso, e são distribuídas a partir do primeiro semestre de curso. As abordagens dos INEM contemplam: Linguagem Matemática X Linguagem Natural; Funções; Aritmética; Álgebra; Geometria; Temas Transversais; Tratamento da Informação e Modelagem Matemática.

Destacamos essas disciplinas não porque elas fazem parte do que denominamos disciplinas específicas – objeto de estudo desta pesquisa –, mas porque acreditamos que elas

7 _{Institui a duração e a carga horária dos cursos de licenciatura, de graduação plena, de formação de professores}

podem constituir-se como referente para as respostas dos professores investigados. Desse modo, os instrumentos selecionados para a produção dos dados para esse estudo foram capazes de capturar o relato dos professores sobre a recontextualização de princípios e textos de disciplinas específicas, e não aqueles que estavam associados às disciplinas de INEM.