O ensino/aprendizagem da matemática numa perspectiva

Existem diferentes perspectivas do ensino e aprendizagem sendo as mais frequentemente mencionadas o behaviorismo (comportamentalismo), cognitivismo o e construtivismo. Não é nosso intuito fazer uma descrição exaustiva de cada um delas, mas centrarmo-nos na perspectiva de ensino e aprendizagem construtivista, dada à natureza do estudo, as indicações expressas nos programas de matemática anteriormente focados e porque nos parece ser o mais ajustado para a utilização das TIC, e mais especificamente, da utilização do Quadro Interactivo Multimédia.

No entender de Fosnot (1996), o construtivismo é uma teoria sobre a aprendizagem mas esta não fornece um modelo construtivista de ensino. No entanto, os professores podem ter em mente na sua prática educativa alguns dos princípios gerais da aprendizagem derivados do construtivismo:

(1) A aprendizagem é o desenvolvimento e não o resultado deste. Os alunos devem poder formular as suas próprias questões, gerar as suas hipóteses, modelos e testar a sua viabilidade. A aprendizagem requer a invenção e auto-organização do aluno;

(2) Fornecer investigações estimulantes e abertas em contextos realistas que possibilitem a criação e exploração de diversas possibilidades. Os “erros” cometidos pelos alunos não devem ser evitados ou minimizados, pois estes necessitam de ser entendidos como consequência das suas concepções. Os resultados obtidos carecem ser esclarecidos, explorados e discutidos. O desequilíbrio favorece a aprendizagem;

32 (3) A abstracção reflexiva é a força geradora da aprendizagem. Enquanto construtores de significado os indivíduos necessitam de um período de reflexão para organizar e generalizar experiências de forma representativa;

(4) O diálogo entre os membros de uma comunidade cria um pensamento posterior. A sala de aula pode ser uma comunidade em que os alunos comunicam as suas ideias, havendo lugar ao debate, à explicação, defensa e prova das ideias que são discutidas as quais são aceites como verdadeiras apenas quando fazem sentido para a comunidade;

(5) A aprendizagem evolui em direcção ao desenvolvimento de estruturas. Enquanto os alunos se esforçam na produção de significados, são construídos desvios estruturais de perspectiva num dado sentido, que poderiam ser chamados de “grandes ideias”. As quais, são princípios construídos e organizados centralmente pelos alunos que as podem generalizar através de experiências e que frequentemente obrigam a uma revogação ou reestruturação dos conceitos anteriores. Este processo efectua-se ao longo de todo o desenvolvimento.

Tendo em conta os princípios supramencionados, o ensino da matemática deve fornecer aos alunos a oportunidade de realizarem experiências de aprendizagem em diferentes contextos, situações da vida real ou contextos puramente matemáticos.

Segundo o NCTM (2008), as tarefas realizadas pelos alunos devem fomentar a interrogação e um certo nível de desafio que convide os alunos a se envolverem na sua concretização, fazendo uso das suas experiências e conhecimentos prévios. A aprendizagem da matemática é efectiva, quando realizada com compreensão por meio do relacionamento do conhecimento com o conhecimento já existente. O relacionamento de conceitos e ideias facilita a sua aplicação a situações novas sendo interpretadas segundo a sua própria estrutura de compreensão já existente.

Esta acção construtivista não é individual, mas está inserida num contexto de acção social. O diálogo entre os alunos na sala de aula e a

33 interacção social podem promover a conexão de ideias e a reestruturação do conhecimento. A promoção da discussão de ideias na sala de aula auxilia a tomada de consciência e a construção de conceitos a partir dos conhecimentos prévios. No entender do NCTM (2008, p. 23) “a aprendizagem com compreensão poderá ser aperfeiçoada através das interacções da turma, à medida que os alunos sugerem ideias e conjecturas matemáticas, aprendem a avaliar o seu próprio raciocínio e o dos colegas, e desenvolvem capacidades de raciocínio matemático.”

Um ensino regido pelos princípios construtivistas requer uma renovação da forma de estar em sala de aula. Os professores devem assumir uma atitude interactiva e como mediadores entre o ambiente e os alunos (Brooks & Brooks, 1993). Estes necessitam de discutir as suas próprias ideias com os outros e descobrir como realizar esses debates. Também o professor precisa de saber gerir ou moderar essas discussões e interpretar os comentários dos alunos (Schifter, 1996). As respostas às questões colocadas aos alunos devem ser valorizadas e os alunos encarados como pensadores, com teorias sobre o mundo. Com o propósito de melhorar a aprendizagem, o currículo deve ser apresentado como um todo e dar ênfase aos grandes conceitos e as actividades propostas assentes em fontes primárias de dados (Brooks & Brooks, 1993).

Conforme o NCTM (2008, p. 21), “os alunos devem aprender matemática com compreensão, construindo activamente novos conceitos a partir da experiência e de conhecimentos prévios”. No entender de Aires e Cruz (2002, p. 55) ensinar é “proporcionar a descoberta e fomentar a investigação”.

Deste modo, e de acordo com a perspectiva construtivista da aprendizagem, o ensino deve facultar ao aluno a possibilidade de realizar experiências concretas e contextualmente significativas, através das quais estes podem procurar padrões, formular as suas próprias questões e construir os seus modelos, conceitos e estratégias (Fosnot, 1996) tal como apontam os programas de matemática anteriormente analisados. O conhecimento origina uma actividade do sujeito centrada em constructos mentais, em que o conhecimento está intimamente relacionado com a acção

34 e com a experiência do indivíduo. A aprendizagem é efectuada construindo e fazendo esquemas baseados na experiência.

É fundamental preparar os alunos para uma aprendizagem contínua num mundo em permanente mudança. O avanço da ciência computacional, da Internet e de outras tecnologias, como o QIM, permite diversificar os meios pelos quais os alunos podem desenvolver os seus conhecimentos, quer a nível da utilização das TIC, como dos conhecimentos específicos das diferentes disciplinas. Não obstante, esta integração, poderá ter implicações no ensino que passam pela reformulação das estratégias de ensino, das actividades/tarefas a realizar, do papel do professor na sala de aula e do papel do aluno.