O Fed Model e a utilização de earnings yields

De acordo com Durré and Giot (2007), o Fed Model foi desenvolvido por praticantes do mercado no final da década de 1990. Segundo o modelo, há um equilíbrio entre o índice Lucro/Preço (ou earnings yield) agregado de um mercado e o yield to maturity nominal de títulos soberanos emitidos pelo governo de tal mercado. Ou seja, o modelo considera que, quando o earnings yield está significativamente acima do bond yield, as ações estão subavaliadas.

Mais formalmente, o equilíbrio proposto é o seguinte:

(

=

Onde Et é o lucro líquido no período t, Vt é o valor do capital no período t e Rft é a taxa livre de risco no período t, medida com base no o yield to maturity nominal de títulos soberanos.

Críticas ao Fed Model geralmente abordam dois fatores principais: (i) a omissão da inflação e (ii) omissão do prêmio pelo risco de mercado (Durré & Giot, 2007).

O primeiro ponto vem do fato que, de um lado, o bond yield é uma taxa nominal, e, de outro lado, o earnings yield é uma taxa real dado que espera-se que os lucros mantenham, pelo menos, seu valor real ao longo do tempo. Tal ponto de vista é defendido, por exemplo, por Asness (2003).

O segundo ponto origina-se da conhecida ideia de que os retornos das ações devem ser superiores aos retornos de títulos de renda fixa, dado o maior risco das primeiras, conforme amplamente discutido por diversos autores (Fama & French, 2002; Mehra & Prescott, 1985;

Mehra, 2003; Prescott & Mehra, 2003).

Durré and Giot (2007) desenvolveram estudo relacionando preços e yields de bônus soberanos para uma amostra de treze países: Austrália, Áustria, Bélgica, Canadá, Dinamarca, França, Alemanha, Itália, Japão, Suíça, Holanda, Reino Unido e Estados Unidos da América.

Concluem contra o Fed Model no sentido que a diferença entre earnings yields e bond yields não foi significativa para prever citada relação. Adicionalmente, concluem que mudanças nos yields de títulos soberanos têm um impacto de curto prazo sobre preços de ações. Em temática similar, Bali, Demirtas, and Tehranian (2009) testaram a relação entre earnings yields e bond yields, argumentando que a diferença entre os mesmos é regida pela diferença de volatilidade entre ações e títulos de renda fixa. Tal conclusão reforça a existência de um prêmio pelo risco de mercado, o qual é maior quando aumenta a volatilidade relativa entre ações e títulos de renda fixa.

No Brasil e na América Latina, a relação entre preço de ações e yields de títulos soberanos foi estudada, por exemplo, por Gimenes e Famá (2003). Os autores comparam o índice EMBI (Emerging Markets Bond Index), o qual consideram como um índice de risco dos países emergentes, com índices de ações de países latino-americanos. Concluem pela existência de correlação negativa relevante entre tais variáveis, principalmente para Argentina, Chile, Colômbia, Peru e Venezuela. A correlação negativa faz sentido teórico, dado que se espera que os preços de ações sejam negativamente correlacionados com taxas de desconto, representadas pelo EMBI.

Além do Fed Model, diversos autores defendem que os earnings yields têm capacidade preditiva de retornos, e, portanto, são relevantes para a estimativa do custo de capital das empresas.

O trabalho seminal desenvolvido por Basu (1977) relacionou índices price/earnings (P/E) a retornos realizados de ações. O autor utilizou amostra de aproximadamente 500 empresas negociadas na New York Stock Exchange (NYSE) no período entre 1956 e 1969, separando-as em cinco carteirseparando-as de acordo com o índice P/E. Realizou regressão cuja variável dependente era o retorno de uma dada carteira e a variável independente o fator risco de mercado:

−

= ; +

−

Onde Ri,t é o retorno do ativo ou carteira i no período t, Rft é a taxa livre de risco no período t, Rmt é a rentabilidade da carteira de mercado no período t e o intercepto, α, representa o Alfa de Jensen (Jensen, 1968).

O autor encontrou interceptos positivos e significativos para as duas carteiras formadas por ações com índices P/E baixos e interceptos negativos para as duas carteiras formadas por ações com índices P/E altos, concluindo que o índice P/E pode ter sido um fator explicativo de retornos relevante e que tal fato pode ser um indício de ineficiências do mercado.

Costa Jr. e Neves (2000) testaram a influência das variáveis fundamentalistas nos retornos de carteiras formadas por ações negociadas no mercado brasileiro no período de março 1987 a fevereiro de 1996, utilizando o método SUR (seemingly unrelated regression). Encontraram coeficientes negativos e significativos para as variáveis P/E (preço/lucro) e ln(VM), o logaritmo natural do valor de mercado das empresas e coeficientes positivos e significativos para a variável VPA/P (valor contábil/preço). Também concluem que o beta com relação ao Índice Bovespa é a variável mais relevante para explicação dos retornos. Sugerem a realização de estudos similares em períodos com maior estabilidade econômica e com baixos níveis de inflação.

Yoshino e Santos (2009) testaram os fatores retorno de mercado, tamanho, book to Market (B/M), Price/Earnings (P/E) e dividend yield para explicar retornos realizados, utilizando a metodologia de regressões em painel FMOLS (fully modified OLS), com o objetivo de testar a validade do CAPM no Brasil. Os resultados indicam que os fatores utilizados, inclusive P/E, foram estatisticamente significativos para explicar os retornos das ações brasileiras, inclusive em conjunto com o fator mercado.

Noda, Martelanc e Kayo (2013) testaram modelos de precificação de ativos de quatro fatores, adicionando o fator de risco earnings/price, denominado HEMLE, ao modelo de três fatores de Fama and French (1993). Utilizando amostra brasileira de retornos mensais no período entre 2003 e 2012, concluem que o fator de risco HEMLE foi relevante para explicar retornos de ações mesmo em conjunto com os fatores M, SMB e HML de Fama and French (1993).

Concluem também que os modelos os quais incluem o fator de risco HEMLE são os mais eficientes na remoção dos interceptos das regressões, ou Alfas de Jensen, sendo, neste sentido, tanto o modelo de dois fatores (M e HEMLE) como o de quatro fatores (M, SMB, HML e HEMLE) superiores ao modelo de três fatores de F&F.