O Indicador de Desvalorização da Taxa de Câmbio Real

O indicador de desnivelamento cambial criado por Rodrik (2007) é essencialmente uma taxa de câmbio real ajustada para o efeito Balassa-Samuelson (BS). A observação deste efeito teve origem nos trabalhos desenvolvidos, individualmente, por Balassa (1964) e Samuelson (1964) e estabelece que diferenças na produtividade dos setores tradables e non-tradables de um país

determinam mudanças no nível de preços relativos (internos) e assim, na taxa de câmbio real deste país.

De acordo com o efeito BS, nas economias desenvolvidas, que apresentam maiores níveis de produtividade, a taxa de câmbio tende a ser sobrevalorizada em termos da PPP, enquanto nas economias em desenvolvimento os menores níveis de produtividade levam a taxa de câmbio a ser mais depreciada. O indicador de Rodrik corrige a taxa de câmbio real para estas diferenças de produtividade18. Este procedimento deve ser adotado neste estudo porque a mudança cambial associada a mudança na produtividade do trabalho não altera os estímulos sobre o investimento (learning by doing), sobre as exportações (rivalidade) e sobre o retorno do investimento no setor de bens tradables (autofinanciamento) que, por sua vez, são determinantes dos fluxos de informação e, consequentemente das inovações. O indicador de Rodrik é representado pela seguinte expressão:

ln = ln − ln ̂ (5.8)

Onde: i e t são subscritos para país (i = 1, 2, ..., 76) e tempo (t = 1, 2 ..., 5 períodos de três anos); é a taxa de câmbio real observada; ̂ é o valor predito para a taxa de câmbio, ajustada para o efeito Ballasa-Samuelson19. Valores negativos ( < ) significam sobrevalorização e positivos > significam desvalorização cambial.

Este indicador foi obtido em três passos. Inicialmente, foram utilizadas a taxa de câmbio nominal (XRATit) e o fator de conversão para a paridade do poder de compra (PPPit) - ambos

expressos em unidades de moeda nacional por dólar americano - para calcular a taxa de câmbio real observada (RER), usando a seguinte expressão:

18 _{Em outras palavras, o indicador de Rodrik (2007) retira das variações (desvalorização ou valorização)} observadas na taxa de câmbio real de cada país, aquelas alterações (apreciação ou depreciação) que ocorrem devido a diferença na produtividade dos fatores destes países, o que torna este indicador mais adequado quando o objetivo é a comparação entre países.

19 _{Para o cálculo deste indicador, assim como foi definido no modelo para inovação (equação 5.6), a taxa de câmbio} real observada ( e a taxa de câmbio real ajustada para o efeito BS (̂ ) foram obtidas usando médias trienais simples para as variáveis.

ln = ln 𝐴 |𝑃𝑃𝑃 (5.9)20

Em que: RER > 1 indica que o valor da moeda corrente está menor (mais depreciada) do que aquele indicado pela paridade do poder de compra e RER < 1 indica moeda mais apreciada.

O segundo passo foi obter a taxa de câmbio real (RER) ajustada para o efeito Ballassa- Samuelson. Isto foi feito estimando

ln = + 𝑃 + (5.10)

onde: RGDPCHit é o produto interno bruto per capita (uma proxy para a produtividade); =

+ é o termo de erro composto, sendo o distúrbio aleatório (fatores não observados que afetam a variável dependente) e αi a heterogeneidade não-observada (ou efeitos individuais

específicos) que varia entre países e é fixo no tempo; e, é o parâmetro de interesse (espera- se um < , confirmando o efeito BS).

Em seguida, os parâmetros estimados ( ̂ e ̂ ) foram usados para calcular a taxa de câmbio real ajustada, dada por:

ln ̂ = ̂ + ̂ 𝑃 , (5.10 )

A equação (5.10) foi estimada usando o modelo de efeitos fixos e o estimador within21. Esta definição foi fundamentada nos “testes de especificação de modelos para dados em painel”, sugeridos na literatura econométrica: o teste F (Teste Chow) e o Breusch-Pagan test (LM: Lagranger-multiplier), confirmam a presença de efeitos individuais específicos (αi) no modelo;

e, o teste de Hausman confirma que (αi) é potencialmente correlacionada com a variável

20 _{Os dados para a taxa de câmbio nominal XRAT, bem como para a PPP e o RGDPCH (produto interno bruto} per capita - usado na equação 5.10) foram retiradas da PWT 8.0. Nesta base de dados todas as variáveis são fornecidas tendo como base o ano de 2005.

21 _{Existem dois modelos que podem ser usados para fazer estimativas usando dados em painel: o Pooled Model} ( = + + ); e, o Modelo de Efeitos Individuais Específicos ( = + + ). Este último com duas variantes: i) o modelo de efeitos fixos (FE) - trata como uma variável não observada, mas potencialmente correlacionada com as variáveis explicativas ; e, ii) o modelo de efeitos aleatórios (AE) – trata como uma variável aleatória que está distribuída independentemente dos regressores A escolha por um destes modelos leva a diferentes estimadores para : Pooled OLS, Between, Within, First Diferences, e Random Effects. Para uma análise detalhada destes modelos e seus estimadores ver Cameron e Trivedi (2005, caps. 21) e Greene (2012, cap. 11).

explicativa (RGDPCHit)22. Portanto, estes testes corroboram a especificação da equação (5.10)

como um modelo de efeitos fixos. Para este modelo, dois estimadores podem ser usados: o estimador within (Fixed Effects - FE) e o estimador de primeira diferença (First Difference- FD)23. Para T > 2 e painéis curtos, ambos fornecem estimativas não-viesadas e consistentes para 24.

Neste caso, não existe teste de especificação para escolher o melhor estimador. A decisão depende da suposição sobre os erros, uit. Quando os erros não são serialmente correlacionados

o estimador within (FE) é mais eficiente (WOOLDRIDGE, 2002). Assim, foi realizado o teste de autocorrelação dos resíduos25 e o resultado mostra que não existe correlação serial em uit,

indicando o uso do estimador within (FE).

A estimação da equação (5.10), usando o estimador de efeitos fixos (within) e controlando para heterocedasticidade, resultou em um ̂ = − , , estatisticamente significativo.26 Este resultado indica que um aumento de 10% na renda per capita no período t1 (1996-1998) reduz

(valoriza) a taxa de câmbio real em cerca de 7,6% neste mesmo período, sugerindo a presença do efeito BS no painel estudado.

22 _{De forma geral, os testes de Chow e de Breusch-Pagan buscam validar a hipótese de heterogeneidade individual.} São realizados sob a hipótese nula de que não existem efeitos individuais específicos (Pooled Model é o correto). Em ambos os testes a probabilidade desta hipótese está correta foi muito próxima de zero (p-valor = 0,0000) e pode ser rejeitada em qualquer nível de significância. O teste de Hausman verifica a hipótese nula de que os efeitos individuais ( ) são não correlacionados com o regressor (RGDPCH) (modelo de efeitos aleatórios é mais eficiente), contra a hipótese de que há correlação (modelos de efeitos fixos mais eficiente) e o resultado do teste também permite rejeitar a hipótese nula em qualquer nível de significância (p-valor = 0,0000). 23 _{Segundo Cameron e Trvedi (2005), em modelos de efeitos fixos, estes estimadores permitem estimativas} consistentes dos parâmetros de = + + , mesmo na presença de endogeneidade [ ] ≠ ), desde que e não sejam correlacionados com [ / , ] = . A estimação é feita aplicando OLS ao modelo transformado: − ̅ = − ̅ ′ + − ̅ para o estimador within; ou a − _{, −} =

( − , − )′ + − , − para o estimador de primeira diferença. Isto elimina denominado

“incidental parameters” e a fonte de endogeneidade permitindo estimar o parâmetro de interesse . Em modelos

dinâmicos a endogeneidade persiste mesmo após estas transformações e estes estimadores tornam-se inconsistentes, como será discutido na seção 5.5.

24 _{Quando T=2, as estimativas FD e EF e todas as estatísticas de teste são idênticas.} 25 _{Segundo Wooldridge (2002, p.282), testar a existência de correlação serial em u}

it é semelhante a testar a não correlação em ∆uit. Portanto, o teste é feito sob a hipótese nula (H0) de ausência de autorcorrelação nos erros

em primeira diferença (∆uit). Rejeitar H0 implica em que uit não é serialmente correlacionado. Pelo resultado do

teste, a probabilidade de H0 ser verdadeira é muito baixa (p-valor = 0.0000) e esta hipótese pode ser rejeitada. 26 _{O t statistic foi de - 9,82, com p-valor = 0,000, o que permite afirmar que o parâmetro estimado é estatisticamente}

Finalmente, o indicador de desalinhamento da taxa de câmbio real foi calculado subtraindo da taxa de câmbio real observada ( ) para cada país e período (t), o valor estimado para a taxa de câmbio ajustada para o efeito Ballasa-Samuelson ( ̂ =

, − , ln 𝑃 ) 27.