O método escada foi analisado pela primeira vez por Dixon e Mood em 1948 onde apresentaram uma metodologia para analisar dados gerados pelo então chamado método “up-
and-down”. Seu objetivo era analisar os resultados de testes de explosivos realizados em várias
alturas. Os testes foram realizados em uma altura inicial h0, e se o peso explodisse, a altura para
o próximo teste seria reduzida por um incremento fixo, ou seria aumentado este mesmo incremento fixo se o peso não explodisse(DIXON, 1948 apud POLLAK, 2005).Este protocolo foi popularizado para a aplicação do teste de resistência à fadiga por Little nos anos 1970 (LITTLE, 1975). A utilização do método escada consiste em se ensaiar as amostras seguindo uma sequência, com a primeira amostra sendo testada em um nível de tensão inicial, geralmente o melhor palpite para o limite de resistência a fadiga estimado a partir da experiência ou dos dados preliminares de uma curva S-N. O nível de tensão para o próximo ensaio é aumentado ou diminuído em um determinado incremento fixo, dependendo se o primeiro corpo de prova sobrevive ou falha. Esse procedimento é repetido até que todos os corpos de prova alocados para o ensaio tenham sido ensaiados. Neste ensaio o tamanho do incremento (o degrau da escada) entre os níveis de tensão adjacentes é mantido constante e sua magnitude é aproximadamente igual ao desvio padrão da resistência à fadiga, caso em que as estatísticas de Dixon e Mood podem ser aplicadas diretamente para estimar a média e o desvio padrão do limite de resistência à fadiga. Como o verdadeiro desvio padrão do limite de resistência à fadiga é uma incógnita, Dixon observa que não é muito importante caso o incremento estiver com um erro em relação ao desvio padrão verdadeiro na ordem de até 50% (DIXON, 1965).
No ensaio de fadiga utilizando o método escada, as amostras são ensaiadas sequencialmente, com a primeira sendo testada em uma máquina de ensaio de fadiga ajustada em um nível de tensão inicial denotado como (S0).A amostra é ensaiada até falhar ou atingir o
número máximo de ciclos nos quais a resistência à fadiga deve ser estimada.Se a amostra falhar antes de atingir o número máximo de ciclos, o nível de tensão para a próxima amostra é diminuído em um incremento (d) preestabelecido denominado degrau da escada, como pode- se observar na figura 2.10. Por outro lado, se a amostra atinge o número máximo de ciclos sem falhar, então o nível de tensão para a próxima amostra é aumentado pelo mesmo incremento (d). Esse processo é repetido até que todos os espécimes alocados para o experimento tenham sido usados.
Dixon e Mood notaram várias vantagens para o uso do método escada pelo fato deste método concentrar os dados próximos à média, o que aumenta a precisão com que a média pode ser estimada e sugerem que o espaço amostral deve conter grande número de amostras, da ordem de 40 a 50 amostras ou mais, no entanto, pesquisas adicionais com relação ao tamanho da amostra mostraram que essa condição é realmente desnecessária ao testar a média do limite de resistência à fadiga. Brownlee et al, 1953 observam que a média da distribuição usando a análise de Dixon-Mood é “razoavelmente confiável mesmo em amostras tão pequenas quanto 5 a 10”. A Sociedade Japonesa de Engenheiros Mecânicos (JSME) recomenda uma escada de 6 amostras para a determinação da resistência à fadiga (NAKAZAWA, 1987 apud Pollak, 2005).
A figura 2.10 ilustra esquematicamente um ensaio de fadiga utilizando o método escada para um total de dezoitos amostras, onde oito dessas amostras falharam e dez amostras sobreviveram.
Figura 2. 10 - Ensaio de um material hipotético para a determinação da resistência à fadiga (Se) utilizando o método escada.
Fonte: Autor.
O procedimento de análise inicia-se selecionando as conjunto de dados que apresentaram a menor ocorrência durante o ensaio, podendo ser de falha ou não. Como exemplo será utilizado os dados do gráfico apresentado na figura 2.10. De acordo com o gráfico os resultados sem falha ocorreram menos que o ensaio onde a amostra falhou, ou seja, as amostras que não falharam perfizeram um total de 8 contra 10 amostras que falharam. Em seguida é construída uma tabela onde é atribuído o parâmetro (i) que corresponde a um inteiro denotando o nível de tensão aplicada e que varia de um em um incremento (d) e para este exemplo assume o valor 10MPa. Neste caso o nível de tensão varia desde a tensão inicial (S0) que corresponde a 300MPa
até o nível máximo 330MPa. Posteriormente uma tabela como a tabela 2.6 é construída, onde os parâmetros i, ni, i.ni e i².ni representam respectivamente: o número de amostras que não falharam para cada nível de tensão (i); (i.ni) o produto do nível de tensão (i) pelo número de amostras (ni); (i².ni) o produto do quadrado do nível de tensão (i²) pelo número de amostras (ni) e A, B e C são respectivamente o somatório de cada parâmetro calculado com auxílio da equação 2.7.
Tabela 2. 6 - Resultados do ensaio apresentado pela do gráfico da figura 2.12.
Tensão (MPa) i ni i.ni
(sem falha) i².ni
300 0 1 0 0 310 1 4 4 4 320 2 2 4 8 330 3 1 3 9 A=8 B=11 C=21 Fonte: Autor. Equação 2.7
A partir dos resultados obtidos pode-se calcular o limite de resistência a fadiga (Se) utilizando para isso a equação 2.8, nesta equação é importante observar que o sinal + é adotado quando as amostras utilizadas são amostras que não apresentaram falhas na execução do ensaio e o sinal – é adotado para as amostras que apresentaram falhas na execução do ensaio.
Equação 2.8
Para o cálculo da incerteza da medida (IM) são aplicadas as equações 2.9 ou 2.10 seguindo o critério de verificação da consistência dos dados utilizados.
Equação 2.9
Equação 2.10
Como exemplo de aplicação utilizando os dados apresentados no gráfico 2.12 e os valores calculados na tabela 2.6 com a utilização da equação 2.8 obtém-se o valor da tensão limite de resistência a fadiga (Se) conforme segue abaixo.
Então, analisando a segunda parcela da equação 2.9 é possível constatar que o valor calculado é maior que 0,3, portanto para o cálculo da incerteza da medida (IM) será adotada a equação 2.9 como mostra o cálculo abaixo.
Desta forma se obtém o limite de resistência a fadiga (Se) para o material hipotético da curva representada pela figura 2.12 que possui magnitude de 318,75 MPa com uma incerteza de medida (IM) de 12,36 MPa.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Este tópico apresenta uma descrição geral da pesquisa desenvolvida que se iníciou com o estudo preliminar do comportamento termodinâmico da liga Al-3wt%Si-2,5wt%Cu ou simplesmente Al3Si2,5Cu, utilizando técnicas experimentais como o DSC e o software TermoCalc® estudadas anteriormente por Torres (2013) e estão sintetizadas e apresentadas na seção 3.1. Para tanto, foi feita uma análise da composição química do material utilizado para a fabricação da liga, calculado um balanço de massa para a obtenção da composição nominal e então, deu-se início a fabricação dos lingotes fundidos.
Com a matéria prima produzida pelo processo de fundição convencional via lingotamento estanque em lingoteira de cobre refrigerado à água, como será melhor adscrito no item 3.2, foi realizada uma análise da porosidade e da composição química, com objetivo de classificar e separar o lote produzido que não atendeu a um critério de seleção previamente estabelecido. Este critério foi estabelecido para a composição química como uma tolerância de +/- 0,5wt% para a variação dos elementos químicos majoritários, ou seja, silício (Si) e cobre (Cu) e para a porosidade o limite máximo permitido foi de 3% do volume.
Foram produzidos pelo processo anteriormente descrito 24 lingotes com o diâmetro de 30mm e comprimento total de 250mm, sendo que, após a fabricação, cada lingote foi cortado no comprimento de 150 mm a partir da base, região onde o efeito do campo magnético era efetivo.
O lote fabricado e aprovado seguiu para o processamento no estado semissólido por tixoforjamento de onde foram fabricados dois lotes de peças, um lote na condição de Fusão Parcial Controlada (FPC) por um período de 30 segundos e outro lote na condição de fusão parcial controlada por um período de 60 segundos na temperatura alvo de 615 °C de acordo com trabalho de Torres (2013). Estas peças tixoforjadas foram avaliadas utilizando metalografia convencional, metalografia com luz polarizada além de uma rigorosa inspeção visual. Também foi avaliada nesta etapa a composição química pontual e desenvolvido um mapa da distribuição dos elementos de liga presentes em cada uma das condições fabricadas, para isto, foi utilizado microscopia eletrônica de varredura (MEV).
Posteriormente ao estudo realizado foi avaliada a melhor condição para o tratamento térmico de solubilização e envelhecimento artificial T6 da liga, este estudo se iníciou com a
construção do diagrama de fases da liga Al3Si2,5Cu de onde pode-se determinar as temperaturas de solubilização e de precipitação (envelhecimento) da liga. Para a determinação do tempo ideal de solubilização assim como de precipitação, foram estabelecidos dois tempos de solubilização: 2 e 4 horas; já para a precipitação foram selecionados seis tempos diferentes: 3, 6, 9, 12, 15, 18 horas. Imediatamente após cada ensaio foi medida a dureza de cada amostra e posteriormente uma curva com a variação da dureza em função do tempo de envelhecimento foi plotada para cada uma das condições estudadas. Daí então as peças produzidas por tixoforjamento com FPC de 30 e 60 segundos foram separadas em lotes distintos e deu-se início ao tratamento térmico de solubilização e envelhecimento T6 para cada lote fabricado.
De posse destes materiais fabricados, tratados e não tratados foram feitos quatro corpos de prova (CPs) de cada uma das condições para o ensaio de tração, que seguiu a norma ASTM E8/E8M-16a 2017. Posteriormente foram fabricados 15 corpos de prova de cada uma das condições tixoforjada para o ensaio de fadiga totalizando 60 CPs para fadiga, é importante ressaltar que alguns corpos de prova apresentaram defeitos de porosidade visíveis a olho nu, assim estes CPs foram descartados.
Sequencialmente a fabricação de cada um dos tipos de CPs foram realizados os respectivos ensaios de tração e fadiga. Do anteriormente exposto apresenta-se o fluxograma das etapas do estudo em questão ilustrado pela figura 3.1.