Suryadi (2003 e 2007), Saaty (2008). Na forma mais usual, o modelo relativo, são realizadas as comparações par a par entre as alternativas a serem escolhidas. Cada subcritério é relacionado com todas alternativas. A outra maneira é o modelo de classificação onde são estabelecidas categorias de classificação para cada critério.
Uma grande desvantagem da comparação par a par usual é a explosão do número requerido de comparações em grandes quantidades de alternativas, o que torna o processo computacionalmente difícil e algumas vezes infactível. Pode-se calcular o número de comparações par a par necessárias pela equação.
(5.1)
Onde
54 N – número de alternativas
Na existência de 20 alternativas existem 190 comparações em cada subcritério. Neste estudo trabalhou-se com 40.002 itens, o que tornaria o processo computacional muito custoso para um processo de tomada de decisão.
A comparação dos resultados entre o modelo relativo e o modelo de classificação foi estudado por Saaty (2008) e destaca que os dois métodos não apresentam os mesmos resultados de priorização. O modelo relativo onde as alternativas são comparadas entre si são mais exatos se comparados ao modelo de classificação. Ressalta que o método de classificação tem a vantagem de que se pode avaliar um grande número de alternativas bastante rapidamente, e os resultados são adequadamente próximos aos encontrados no método relativo. Dessa forma será utilizado o método AHP com modelo de classificação, pois apresenta resultados satisfatórios e permite a análise rápida de grande número de alternativas.
O método AHP apresenta forma de análise que permitem verificar a consistências e qualidade dos julgamentos. Braglia et al (2004), Marins et al (2010), Saaty (2008), apresentam esses critérios baseados no autovalor e autovetor das matrizes de comparação par a par que foi desenvolvido e apresentado em Saaty (1980). O índice de consistência IC de uma matriz é definido pela equação abaixo.
⁄ (5.2)
Onde é o maior autovalor da matriz. A qualidade dos julgamentos é medida por que é calculado pela razão e indica a inconsistência:
⁄ (5.3)
O termo é um índice randômico, conforme apresentado por Saaty (1991) para matrizes de ordem 1 a 15 calculados em laboratório apresentada abaixo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 IR 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
Tabela 5.9 – Índice randômico do AHP
55
Para a adequada utilização do modelo de classificação é necessário construir uma escala de classificação entre os critérios e subcritérios selecionados. Uma forma de classificação é o método VED, utilizado por Botter e Fortuin (2000), Bošnjaković (2010) e Stoll et al (2015) apresentados na seção 2.6 deste trabalho. Por se tratar de um método de classificação qualitativo, o mesmo depende diretamente das ponderações subjetivas do responsável pela classificação. Neste estudo os valores dos julgamentos foram baseados nas diferenças obtidas entre os subcritérios após a aplicação da metodologia cut off point, sendo mais equilibrada que o julgamento de apenas um avaliador. A divisão de prioridades entre os critérios de operação/produção, manutenção e suprimentos foram obtidos por meio da entrevista sobre qual setor tem maior importância e prioridade no processo de estocagem de materiais. Botter e Fortuin (2000) destacaram a dificuldade de diferenciação entre as classes vital, essencial e consolidando as mesmas. Stoll et al (2015) inicialmente descartaram a utilização do método VED diretamente como escala de classificação, justificaram que seria impraticável uma política de manutenção baseada em peças de reposição, onde os critérios fossem analisados apenas com critérios qualitativos. Stoll et al (2015) delimitaramu limites quantitativos e, na impossibilidade de quantificar, determinou critérios claros de classificação de acordo com as categorias VED.
As categorias foram desenvolvidas de acordo com cada subcritério selecionado para processos de produção mineral, abaixo dos critérios de produção/operação, suprimentos e manutenção. O desdobramento irá permitir uma abordagem clara e objetiva dos níveis de abertura, detalhamento não encontrado na bibliografia consultada para mineradoras e que contribui significativamente para o estudo e aplicações futuras da metodologia, visto que os critérios foram avaliados com a colaboração dos especialistas de uma empresa multinacional de grande porte do setor de mineração.
Subcritério VED Limites
Processos alternativos
Vital Não possui
Essencial Possui um processo Desejável Mais de um processo Criticidade da função a ser
executada
Vital Equipamento não opera
Essencial Opera com restrições
Desejável Opera normalmente
Perda de qualidade da produção
Vital Perda 5%
Essencial Perda 5%
56 Disponibilidade do equipamento Vital 95% Essencial 90% e 95% Desejável 90% Impacto no processo produtivo
Vital 50 horas paradas
Essencial 50 horas paradas Desejável Sem paradas previstas
Material de segurança
Vital Potencial de fatalidade Essencial Potencial de lesões graves Desejável Potencial de lesões leves Impactos ambientais e de
segurança
Vital Impacto irreparável
Essencial Reparável
Desejável Sem impacto
Tabela 5.10 – Limites quantitativos para subcritérios de produção e operação
Os subcritérios de manutenção são apresentados na Tabela 5.11.
Subcritério VED Limites
Confiabilidade do material
Vital Falha imprevisível
Essencial Falha previsível Desejável Sem impacto de falha
Feito sob medida
Vital Conforme desenho próprio Essencial Conforme desenho fornecedor
Desejável Item sem desenho
Prioridade do equipamento
Vital Restrição 10%
Essencial Restrição 10% Desejável Sem restrição produtiva
Tabela 5.11 – Limites quantitativos para subcritérios de manutenção
Para finalizar classificam-se os subcritérios de suprimentos na metodologia VED adaptada. O critério preço e suas aberturas servem para mensurar a dificuldade do processo comercial para aquisição da peça sobressalente. Não se pode afirmar que todo material com preço baixo não possui importância para o processo produtivo. Itens de baixo valor podem ser importantes. Esse detalhe é analisado especificamente nos subcritérios: “processos
alternativos”, “criticidade da função a ser executada”, “perda de qualidade da produção”, “disponibilidade do equipamento”, “impacto no processo produtivo”, “confiabilidade do material” e “prioridade do equipamento”. Na base de dados os itens classificados como Z
possuem valor acima de R$ 17 mil, o que é uma peculiaridade da base de dados e não pode ser considerado como regra. A maioria dos itens Y possuem valores elevados inclusive acima
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de R$ 25 mil, bem como alguns com valores inferiores a R$ 1 mil, o que reforça que a classificação de preço não está diretamente relacionada a importância do material.
Esse subcritério de suprimentos é referente à dificuldade de aquisição de itens com valores elevados, pois demandam um planejamento anual, e caso seja realizada a compra sem o orçamento prévio é necessário alterar ou deixar de realizar alguma atividade planejada anteriormente. Os itens da classe vital no subcritério preço são classificados de forma diferente pela organização no sistema ERP e são comprados mediante orçamento realizado no ano anterior, fato que justifica classificá-los como vitais, sendo que a falta dessa peça em estoque não é facilmente sanada.
Subcritério VED Limites
Número de fornecedores potenciais
Vital Fornecedor único
Essencial cinco fornecedores Desejável cinco fornecedores
Preço Vital R$ 25.000 Essencial R$ 1.000 e R$ 25.000 Desejável R$ 1.000 Lead time Vital 04 meses Essencial 01 mês e 04 meses Desejável 01 mês Dificuldade de aquisição
Vital Complexa 45 dias
Essencial Difícil 15 dias e 45 dias Desejável Fácil 15 dias
Tabela 5.12 – Limites quantitativos para subcritérios de suprimentos
A escala de classificação será construída conforme técnica apresentada por Stoll et al (2015). A comparação par a par das matrizes serão realizadas entre os subcritérios, onde cada elemento da matriz terá um vetor de ponderação, na qual a soma dos elementos desse vetor é igual a 1, ou seja, vetor normalizado após a comparação par a par dos subcritérios. Esse vetor representa a influência de cada elemento da árvore de decisão no nível seguinte. O modelo VED também possuíra seu vetor onde cada classificação, vital, essencial ou desejável, influenciará os níveis superiores. As matrizes e figuras esquemáticas do modelo são apresentadas na seção 9.3.
Para efeitos de cálculos do modelo nomearam-se as prioridades de (P) sendo desmembradas em total e global e os pesos serão nomeados de (v) sendo divididos em pesos da categoria VED e pesos dos critérios, conforme Stoll et al (2015). Assim:
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– A prioridade global da categoria h em termos do critério i.
– peso da categoria VED e – peso do critério em relação ao próximo nível.
Desta forma: