O Modelo de Avaliação de Desempenho Discente

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Esta seção descreve a aplicação da Metodologia ao Modelo Quantitativo de Desempenho Discente descrito no contexto da análise envoltória de dados e a forma como ela é empregada na construção da Fronteira dos Professores Com Formação de Nível Superior, da Fronteira dos Professores Sem Formação de Nível Superior, bem como da fronteira de eficiência virtual de todos os professores, a Fronteira Global. Adicionalmente, é descrito o uso dos testes estatísticos na validação das fronteiras construídas configurando-se, assim, o Modelo de Avaliação de Desempenho Discente, que será aplicado na parte empírica.

Represente-se um professor pelo plano de operação [U; X; A], que associa o desempenho discente U à qualificação docente X e ao meio ambiente A. Esse plano de operação pode ser descrito como [DD; QD; CE], no qual DD é o vetor que representa o desempenho discente, QD é o vetor que representa a qualificação docente, CE é o vetor que representa o clima da escola. O vetor que representa o ambiente familiar dos alunos integrantes da turma não faz parte do plano de operação. Portanto, DD é um vetor cujos componentes são os escores médios das turmas nos exames de avaliação educacional, QD é um vetor cujos componentes são nível de escolaridade, tempo de capacitação, tempo de experiência no magistério e vínculo empregatício; CE é um vetor cujo único componente é o salário do professor.

A Fronteira dos Professores Com Formação de Nível Superior é composta de facetas formadas de planos de operação eficientes, isto é, de planos que representam professores eficazes, dados seu nível de qualificação docente, o clima da escola e o ambiente familiar. Essa Fronteira é considerada representativa do desempenho desses professores, quando o número de professores eficazes for superior a 10% do número total de professores com formação de nível superior, considerados na aplicação DEA. A análise da Fronteira gera subsídios para o estabelecimento de políticas de qualificação docente no curto prazo:

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(i) A comparação entre o plano observado e o plano fictício de cada turma de alunos identifica ações para o aperfeiçoamento da qualificação docente do professor responsável pela turma e para a melhoria do clima da escola onde estuda a turma; e,

(ii) O estudo das facetas identifica orientações para o estabelecimento de programas de qualificação docente dos professores com formação de nível superior e de melhoria do clima da escola na rede escolar.

Cada faceta é caracterizada por professores que valorizam de forma semelhante os atributos do desempenho discente (isto é, os mesmos νi) e que valorizam, também, de forma semelhante os atributos do trabalho docente (isto é os mesmos µj). Ademais cada faceta é definida por professores eficazes, que são referências para os professores não-eficazes, que adotam valores semelhantes para os atributos do desempenho discente e do trabalho docente característicos da faceta. A cada professor não-eficaz é associado um professor fictício definido por um plano de operação fictício [DDF; QDF; CEF], que é uma combinação linear dos planos de operação eficientes, sendo, portanto também eficiente: por conseguinte, todo professor fictício é eficaz e tem como referência um grupo de professores eficazes observados.

Para cada professor, a diferença entre o plano observado [DD; QD; CE] e o correspondente plano fictício [DDF; QDF; CEF] é dado pelo vetor [∆DD;

∆QD; ∆CE]. No curto prazo, o componente ∆DD permite identificar eventuais desequilíbrios na atuação multidisciplinar do professor; o componente ∆QD possibilita identificar deficiências da qualificação docente do professor;e o componente ∆CE, fatores de insatisfação relacionados ao clima da escola.

Visto que a qualificação docente tem como atributos a escolaridade, o

treinamento, a experiência e a habilitação, o componente ∆QD

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escolaridade, CAP é o tempo de treinamento, EXP é o tempo de experiência no magistério e HAB é o tipo de vínculo empregatício do professor. No curto prazo ∆ESC=0, pois a mudança do nível de escolaridade do professor é uma atividade de longo prazo. O sub- componente ∆CAP indica as necessidades de treinamento do professor,

∆EXP sugere a conveniência de ser estudada a realocação do professor para uma turma onde a sua experiência é necessária, e ∆HAB indica a necessidade de estímulos para aumentar o comprometimento profissional do professor com o ensino.

As diferenças entre os planos observado e fictício incorporam, implicitamente, o efeito do ambiente familiar sobre o desempenho produtivo do professor. Para verificar se esse efeito é significativo, ou não, empregam- se os testes estatísticos de hipóteses, acima indicados.

Os professores de uma dada faceta são reconhecidos por terem os mesmos νi e µj, pois eles valorizam de forma semelhante os atributos do desempenho discente e os atributos do trabalho docente. Para cada faceta, o estudo comparativo dos µj permite a identificação de subsídios para o estabelecimento de programas de qualificação docente e de melhoria do clima da escola, uma vez que os µj, do ponto de vista econômico, representam as taxas de substituição entre os atributos do trabalho docente. Do mesmo modo, o estudo comparativo dos νi permite a identificação de subsídios para o estabelecimento de programas de capacitação, para professores associados a cada faceta, direcionados para reforçar a qualificação dos professores no ensino nas matérias em que suas turmas tiveram um desempenho relativamente pior do que as outras turmas da rede escolar.

De modo equivalente é construída e analisada a fronteira dos professores sem formação de nível superior.

A união de todos os planos de operação eficazes e de todos os planos fictícios define um conjunto de planos virtuais, que podem representar

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professores virtuais. Análise envoltória de dados aplicada a esse conjunto de planos de operação virtuais gera uma fronteira de eficiência virtual, aqui denominada de Fronteira Global, que é definida por professores virtuais eficazes, alguns com formação de nível superior e outros sem formação de nível superior.

A associação entre o nível de escolaridade do professor e seu desempenho produtivo é verificada através de um teste de proporção, que compara o número de professores virtuais eficazes com formação de nível superior, relativizado pelo número total de professores com formação de nível superior, com o número de professores virtuais eficazes sem nível superior, relativizado pelo número total de professores sem formação de nível superior. Além da composição da Fronteira Global verifica-se, também, a distribuição dos professores não-eficazes segundo seu nível de escolaridade, relativamente à Fronteira Global, comparando-se seus desempenhos produtivos, aplicando-se o teste t de Student.