O modelo do neurônio piramidal hipocampal CA1

O primeiro componente do modelo de LTP inicial simulado foi o neurônio piramidal hipocampal. Para isso, utilizou-se a modelagem compartimental, técnica de simulação que se baseia na representação dos neurônios através de circuitos equivalentes. Ou seja, nesse tipo de simulação, o neurônio é dividido em pequenos compartimentos. Cada um desses compartimentos é representado por um circuito equivalente que é simulado através de equações diferenciais ordinárias (Koch e Segev, 1998; Kath, 2005) (Fig. 6).

Figura 6: Representação esquemática da construção do modelo compartimental. Para o desenvolvimento do modelo compartimental, o neurônio é representado através de pequenos segmentos, simulados a partir de circuitos equivalentes unidos entre si através de resistividades do meio intracelular (Ra).

A simulação da célula da área CA1 foi feita com base em um modelo compartimental já existente, desenvolvido por Traub et al. (1991). Essa escolha se deve, principalmente, ao fato desse modelo apresentar, de maneira eficiente, o comportamento de um neurônio

piramidal CA1 através de poucos compartimentos, o que é vantajoso do ponto de vista técnico, pois possibilita que as simulações da célula sejam feitas sem um alto custo computacional.

O neurônio piramidal da área CA1 do hipocampo é composto por um soma, axônio, dendritos basais e apicais que se ramificam formando arborizações dendríticas (Ishizuka et al., 1990; 1995). Essas características morfológicas são simuladas, no modelo de Traub et al.

(1991), através de dezenove compartimentos: nove representando dendritos basais, um para o soma, e nove para os dendritos apicais. A mesma organização foi incorporada no modelo do neurônio piramidal utilizado nesse trabalho. Cada compartimento elétrico foi simulado de acordo com a equação:

(

)

(

)

k k k

k V V V V I

dt

C dV =γ _{−1, −1}− +γ _{+1, +1}− − _, (5)

em que k é o compartimento considerado, Ck é a capacitância no compartimento k, γk,k+l é a condutância entre os compartimentos k e k+l, Vk é o potencial no compartimento k, Vk-1 e Vk+1

são as voltagens nos compartimentos vizinhos ao compartimento k considerado, e Iiônica,k

representa as correntes iônicas existentes no compartimento k. Os parâmetros utilizados no modelo do neurônio foram: resistividade do meio intracelular (R_a) = 100 Ωcm, resistência específica da membrana (Rm) = 10000 Ωcm², capacitância específica da membrana (Cm) = 3 µF/cm², resistência de entrada nos dendritos apicais = 60 MΩ, resistência de entrada nos dendritos basais = 90 MΩ, e resistência de entrada em toda a célula = 32 MΩ (Traub et al., 1991; Mainen et al., 1996).

O modelo do neurônio piramidal foi simulado com seis correntes iônicas, sendo uma de Ca²⁺, uma de Na⁺ e as demais de K⁺ (Traub et al., 1991). Cada uma dessas correntes é

responsável por uma característica elétrica específica. A corrente transiente de sódio (INa, sodium current) gera potenciais de ação. As correntes de potássio retificadora com atraso (IK_DR, delayed rectifier potassium current) e transiente do tipo A (IK_A, A-type transient potassium current) são responsáveis por repolarizar os potenciais de ação. A corrente de potássio ativada por cálcio (IK_AHP, Ca²⁺-dependent afterhypoplarization potassium current) e a corrente de potássio de curta duração sensível à voltagem e ativada por cálcio (IK_C, short duration voltage- and -Ca²⁺-dependent potassium current) atuam na adaptação lenta da freqüência de disparos de potenciais de ação. A corrente de cálcio de baixo limiar (ICa) é responsável por disparos em rajada (burst). Além disso, o modelo também possui uma corrente de vazamento que simula o fluxo passivo de íons através da membrana e contribui para o potencial de repouso. As equações utilizadas para a construção dessas correntes foram retiradas de Traub et al. (1991).

Após a construção desse modelo de acordo com sua descrição original (Traub et al., 1991), foi necessário alterá-lo. O trabalho de Traub et al. (1991) não simula, explicitamente, as espinhas dendríticas, o que é um fato comum em diversos modelos de neurônios, que representam essas estruturas apenas como um prolongamento da área da membrana dendrítica (Mainen et al., 1996). No entanto, é na espinha dendrítica que se localiza a densidade pós-sináptica, concentrando as proteínas e receptores que agem na LTP, além dos sítios para endocitose e exocitose (Spacek e Harris, 1997; Nimchinsky et al., 2002; Bloodgood et al., 2005; Sheng e Hoogenraad, 2007). Assim, foi necessário incluir uma espinha dendrítica explicitamente, onde foi, posteriormente, inserida a rede de sinalização simulada.

A simulação da espinha dendrítica foi feita a partir de sua estrutura morfológica, que é formada por uma cabeça, aonde chegam as entradas sinápticas, e um pescoço que conecta a cabeça ao dendrito parental (Volfovisky et al., 1999; Tsay e Yuste, 2002; 2004). O modelo

desenvolvido baseou-se na espinha dendrítica do tipo cogumelo, que é comum em células piramidais hipocampais (Nimchinsky et al., 2002; Bloodgood e Sabatini., 2007).

A espinha dendrítica foi simulada com 3 compartimentos cilíndricos, com uma altura total de 1.5 µm (Fig. 7). O primeiro e o segundo compartimentos representam a cabeça, e são simulados como cilindros com diâmetro da base de 0.71 µm (Mainen et al., 1996; Volfovsky et al., 1999). A densidade pós-sináptica ocupa apenas o primeiro compartimento da cabeça e tem altura de 0.3 µm (Sorra e Harris, 2000; Ebihara et al., 2003). O pescoço foi simulado como um cilindro de altura igual a 0.43 µm e diâmetro da base de 0.20 µm (Mainen et al., 1996; Volfovsky et al., 1999).

Figura 7: A espinha dendrítica e a representação de seu modelo computacional. A espinha dendrítica é uma pequena protusão encontrada ao longo dos dendritos dos neurônios, que atua na recepção da maior parte das entradas sinápticas excitatórias. Geralmente, essas espinhas possuem uma cabeça e um pescoço (A), cujas dimensões foram consideradas no desenvolvimento de seu modelo. A simulação da espinha dendrítica foi feita com três compartimentos, sendo dois para representar a cabeça, separados por uma linha pontilhada, e um compartimento para o pescoço, que conecta a cabeça ao seu dendrito parental (B). Cada compartimento foi simulado através de seu circuito equivalente (C).

Todos os compartimentos da espinha dendrítica foram modelados de acordo com a equação (5), exceto o primeiro compartimento da cabeça, onde se localiza a zona sináptica, que foi simulado considerando a presença dos receptores AMPA e NMDA de acordo com a equação:

A B

Cabeça

Pescoço

C

Espinha dendrítica

m a

k k m

rep k

AMPA NMDA

k

C R

t V t V R

E t I V

dt I

dV () () ₁( ) 1

⋅

















 −

−







 −

− +

= ⁺ (6)

onde Vk é a voltagem no primeiro compartimento da cabeça, Erep (-70mV) é o seu potencial de repouso, Rm (10000 Ωcm²) é a resistência específica da membrana, Cm (1 µF/cm²) é a capacitância específica da membrana no compartimento, e Ra (200 Ωcm) é a resistividade do meio intracelular (Holmes e Levy, 1990; Mainen et al., 1996). INMDA e IAMPA são as correntes do NMDA e AMPA, respectivamente e foram construídas considerando a condutância unitária para cada canal, multiplicada pelo número de canais abertos ao longo das simulações, para a obtenção da condutância macroscópica na região. Essa condutância multiplicada pelo potencial da membrana fornece o valor da corrente para cada tipo de canal simulado.

Portanto, a condutância e a corrente variam de acordo com o número de canais AMPAs e NMDAs abertos em cada instante das simulações.