3. A Lógica nos currículos de Matemática
3.3. Apontamentos históricos da Lógica Matemática nos currículos de Matemática em
3.3.4. O reajustamento do programa do ensino secundário 1997
Uma das principais críticas vindas das escolas e em particular dos professores que implementaram o programa de 1991 era a falta de tempo para lecionar um programa tão vasto.
“A aplicação experimental e os primeiros anos da generalização dos novos programas do ensino secundário comprovam que, desde o início, estes não foram configurados para a carga horária semanal atual. As reclamações dos professores no sentido de ampliar a carga horária semanal vêm baseadas no facto da aplicação experimental ter sido feita utilizando 5 ou mais horas semanais, sem que, mesmo então, a totalidade dos itens do programa tivesse sido abordada. Os próprios autores alertaram para as condições de aplicação e reclamaram sobre as diferenças entre o total teórico e o total real das horas destinadas à lecionação. O programa do 12º ano foi o que na prática se revelou mais extenso e impraticável. Por isso uma das principais preocupações foi de propor um programa exequível na carga horária.”
(DES, 1997, p. 84)
Procedeu-se a uma reorganização dos temas e da sua estrutura curricular nos 3 anos letivos:
“Por outro lado, havia que procurar uma "melhor clareza e melhor organização dos conteúdos temáticos". Assim optou-se por propor 3 grandes temas para cada um dos anos, cada um a ser abordado em cada período escolar, o que recolheu opiniões bastante favoráveis.”
(DES, 1997, p. 84)
A distribuição escolhida foi a seguinte:
Alguns conteúdos foram retirados apesar dos autores não os considerarem menos relevantes, mas somente que é ilusório que se podem cumprir programas demasiado extensos «só porque aparecem em documentos oficiais».
“Conteúdos do programa anterior não integrados neste programa:
Procurou-se apresentar um programa que, sem sombra de dúvidas, seja exequível nas 4 horas semanais revistas para a disciplina de Matemática. Isso implica que uma restrição de conteúdos seja efetuada em relação ao programa anterior.
Assim os seguintes conteúdos não aparecem, como tal, neste programa: • Propriedades do símbolo
• O Conjunto R (Dízimas; Majorantes e minorantes. - Os temas principais deste assunto são abordados à medida que vão sendo precisos em ligação com outros assuntos)
• Axiomas e geometria sintética • Analogia dos senos
• Aplicação do produto escalar à demonstração de algumas propriedades da geometria e da trigonometria
• Derivadas de funções implícitas • Estudo detalhado de Cónicas • Tangentes e normais a Cónicas
• Equações vetoriais e paramétricas de planos • Resolução de sistemas pelo método de Gauss • Cálculo integral; primitivação
• Estudo analítico da sucessão (1 +1𝑛)𝑛
• Regras para levantamento de indeterminações • Estruturas algébricas
Não se entende que estes itens representem temas menos importantes, mas que é ilusório pensar que é possível ensiná-los só porque aparecem em documentos oficiais. A nossa história recente está cheia de programas sobrecarregados muito bem-intencionados, mas que nunca são cumpridos, mesmo quando a metodologia usada é apenas a da aula magistral com aulas de exercícios.”
(DES, 1997, p. 85)
Em 2019, num documento coordenado por Jaime Carvalho e Silva, mas do qual fazem parte outros 9 professores, citando o programa de 1997 o que num certo sentido corresponde a uma autorreferência, é dito que o documento de 1997 “não vem constituir um novo programa”.
“O ajustamento do Programa de Matemática do Ensino Secundário explica, na sua introdução, que resulta de um processo amplo de auscultação pública de opiniões de professores, escolas, Instituições do Ensino Superior (IES), associações e entidades diversas que se manifestavam descontentes com o programa de Matemática de 1991. No entanto, torna claro que “não vem constituir um novo programa” (DES, 1997, p.1). As suas pretensões são antes “estabelecer maior clareza e melhor organização dos conteúdos temáticos, explicitar a articulação entre metodologias, objetivos e conteúdos, reforçar a articulação vertical com o 3.º Ciclo do Ensino Básico e harmonizar no tempo, quando possível, algumas articulações interdisciplinares” (DES, 1997, p. 1). Além disso, o ajustamento do programa procedeu também à exclusão de itens de conteúdo que considerou uma “sobrecarga”, acalmando as queixas relativas à extensão que o programa de 1991 recebia (Ponte, 2003). Assim, este programa mantém as finalidades e também os objetivos gerais do Programa de Matemática anterior, incidindo novamente sobre valores/atitudes, capacidades/aptidões e conhecimentos.
De facto, o programa é considerado muito extenso e consequentemente sofre cortes. Como já foi visto, também a reorganização em três temas por ano letivo é diferente da anterior. As influências das propostas americanas dos Standards (NCTM) que estavam introduzidos de forma moderada, são apresentados como pontos fortes da nova solução. Entre 1997 e 1998 na decorrência do programa ajustado são lançadas 8 brochuras de apoio para ajudar a implementar o programa dando ênfase ao uso das calculadoras gráficas e computadores. Estas brochuras foram muito bem aceites pela classe e continuam a ser elogiadas em conversas informais. Neste programa reserva-se mais de uma página a justificar, incluindo a citação de autores internacionais, e também a incentivar o uso de calculadoras gráficas que se considera já estarem a «preços acessíveis». Neste aspeto registo um excesso de entusiasmo: passados 20 anos só uma minoria de alunos possui os melhores modelos de calculadoras gráficas, cujos preços continuam elevados. Foi criada uma comissão de acompanhamento com representantes das entidades ligadas ao ensino da Matemática, um corpo de professores acompanhantes, a publicação das diversas brochuras já atrás referidas, lançadas entre 1997 e 1998 e materiais de apoio.
O papel da Lógica é diminuto neste programa além de que foi retirada do corpo central dos temas do programa, o que, como se poderá observar nos programas futuros, voltará a acontecer sob decisão da responsabilidade do grupo de professores ligados à APM em geral e ao professor Jaime Carvalho e Silva em particular, sem com isto estar a fazer um juízo de valor. É uma mera constatação. Tal como é uma mera constatação que ocorria o contrário quando se estava sob a influência de José Sebastião e Silva. A perplexidade aqui decorre de JSS ser tão admirado, mas a sua proposta curricular ser tão posta de parte.
“Neste ajustamento, as questões de Lógica, Teoria de Conjuntos e de formas de raciocínio foram retiradas do corpo do programa e passam a estar referidas como tema à parte, com um determinado desenvolvimento. Procura-se, deste modo, influenciar os professores no sentido de não abordar estas questões como conteúdo em si, mas de as utilizar quotidianamente em apoio do trabalho de reflexão científica que os actos de ensino e de aprendizagem científica sempre comportam, e só na medida em que elas vêm esclarecer e apoiar uma apropriação verdadeira dos conceitos. Neste tema, para além das questões clássicas de lógica, teoria dos conjuntos e raciocínio demonstrativo, introduzem-se também itens integradores dos diversos tipos de raciocínio científico e formas de organizar o pensamento e as actividades de resolução de problemas. Estes assuntos podem e devem ser abordados com os alunos do ensino secundário, mas com oportunidade e virados para necessidades sentidas de racionalizar, melhorar ou dar organização a métodos pessoais, ou como suporte de momentos de reflexão sobre a natureza do conhecimento. “