Observadores de estados aplicados a máquinas de indução

De acordo com (HOLTZ, 2002), acionamentos com controle de velocidade sensorless apresentam vantagens quando se trata de redução da complexidade de hardware, menor custo, tamanho reduzido do sistema de acionamento do motor de indução, além da eli- minação do cabo do sensor, melhor imunidade a ruídos, e menor manutenção ao sistema. Como desvantagem, algumas técnicas de estimação de velocidade apresentam dependência paramétrica, e são suscetíveis a variações destes parâmetros. Além disso, algumas técni- cas sensorless exigem a solução de cálculos numéricos, que necessitam de processadores de alto desempenho para a resolução dos mesmos.

Basicamente, pode-se classificar os métodos de estimação da velocidade rotórica de máquinas de indução em dois grupos: (i) os métodos baseados na injeção de sinais (har- mônicos), e, (ii) os métodos baseados no modelo da máquina (HOLTZ, 2005). Os métodos baseados na injeção de sinais operam de forma adequada em todas as faixas de velocidade, incluindo velocidades nulas, porém, necessitam de um complexo sistema de hardware para implementação. Já os métodos baseados no modelo da máquina podem ser implemen- tados a partir de medições de correntes e tensões, porém apresentam a desvantagem de quando a velocidade rotórica se aproxima de zero, pode-se tornar não-observável e o sis- tema instável.

Dentre os métodos dependentes do modelo da máquina o mais simples usa a equação da tensão estatórica, da forma,

Vs= Rsis+

dϕs

dt (1.1)

De onde é possível escrever,

ϕs = ∫ t

0

(Vs− Rsis) dt (1.2)

O fluxo estatórico ϕs é uma função dependente da velocidade e da frequência. Logo, seria possível a partir de algumas relações matemáticas a obtenção da velocidade rotórica, porém em implementações práticas os sinais usados em (1.2) estão sujeitos a presença de ruídos e offset, além da quantização de variáveis em aplicações digitais, degradando a qualidade da estimativa. Na literatura, são apresentados métodos que usam filtros passa- baixas no lugar do integrador em (1.2), no entanto, esta troca inviabiliza o controle em baixas velocidades.

Outro método amplamente difundido na literatura é o MRAS. Este método faz o uso da redundância de dois modelos da máquina com diferentes estruturas para estimar uma mesma variável de estado, sendo que um dos modelos é dependente da velocidade rotórica enquanto o outro não. O método MRAS para estimação da velocidade rotórica foi apresentado em (SCHAUDER, 1992) e (PENG; FUKAO, 1994). O método proposto por Schauder (1992) tem como modelo equações dos fluxos da máquina, enquanto o método proposto por (PENG; FUKAO, 1994) os modelos são construídos a partir das equações da força contra-eletromotriz e potência reativa da máquina. Trabalhos recentes ainda vêm apresentando resultados com estimadores MRAS aplicados a máquinas de indução trifásicas como pode ser verificado em (ORLOWSKA-KOWALSKA; DYBKOWSKI, 2010;CAR- DENAS et al., 2008; RASHED; STRONACH, 2004; CIRRINCIONE; PUCCI, 2005; GASTALDINI et al., 2011). Tais métodos incorporam características de robustez e melhorias de desem- penho aos esquemas originalmente propostos por (SCHAUDER, 1992) e (PENG; FUKAO, 1994).

Os métodos de estimação da velocidade rotórica baseados em obsevadores de Lu- enberger e Filtro Kalman também são amplamente utilizados na literatura. O Filtro de Kalman Estendido (EKF - Extended Kalman Filter ) pode usar o modelo completo da má- quina possibilitando a estimação de estados como correntes rotóricas ou fluxos rotóricos além da velocidade rotórica. Em (KIM; SUL; PARK, 1994) os autores utilizam o EKF para identificar a velocidade rotórica e os fluxos rotóricos baseados na medição das correntes estatóricas e do barramento CC. Já em (BARUT; BOGOSYAN; GOKASAN, 2007) o EKF é desenvolvido com o intuito de minimizar o erro de estimação em transitórios e regime permanente. Neste trabalho o torque da carga é estimado simultaneamente a veloci- dade rotórica para minimizar os problemas associados a não-observabilidade que ocorre em baixas velocidades. De acordo com (AKIN et al., 2006) os principais problemas rela- cionados ao EKF estão na complexidade das equações (cálculo das matrizes Jacobianas), instabilidade devido a linearização e erros de parâmetros, erros devido as escolhas dos ganhos das matrizes de covariância. Estimadores que combinam MRAS com EKF com adaptações também são encontrados na literatura.

Além dos métodos previamente citados para controle e estimação de estados de máquinas de indução, na literatura diversos autores descrevem técnicas de estimação por modos deslizantes. Uma das primeiras aplicações de métodos por modos deslizantes em máquinas elétricas é reportada em (SABANOVIC; IZOSIMOV, 1981), da forma que os autores descrevem métodos de controle de posição, velocidade e torque. Posteriormente a publicação do trabalho de (SABANOVIC; IZOSIMOV, 1981) inúmeros métodos por modos

deslizantes foram apresentados na literatura, tal como em (YAN; UTKIN, 2002; LASCU; BOLDEA; BLAABJERG, 2005; COMANESCU; XU, 2005; TRAORE et al., 2008; ORLOWSKA- KOWALSKA; DYBKOWSKI; SZABAT, 2010; ZAKY et al., 2010; GADOUE; GIAOURIS; FINCH, 2010; YAN; JIN; UTKIN, 2000; RAO; BUSS; UTKIN, 2009; UTKIN, 1993; GHANES; ZHENG, 2009;LASCU; BOLDEA; BLAABJERG, 2009;DERDIYOK et al., 2001; CHI; ZHANG; XU, 2009;

COMANESCU, 2009).

A partir dos trabalhos com temas análogos a esta tese, verifica-se que em (DERDIYOK et al., 2001) é proposto um algoritmo para estimação da velocidade rotórica e da constante de tempo rotórica para motores de indução. Tal método é realizado sem a necessidade da informação do fluxo rotórico. Ainda, no trabalho de (DERDIYOK et al., 2001) é apresen- tada a análise de estabilidade usando técnicas de Lyapunov. Já nos trabalhos (DERDIYOK, 2003, 2005) um método de observação da velocidade rotórica baseado na estimação das correntes estatóricas e fluxos rotóricos. A partir destas estimativas um algoritmo é desen- volvido para calcular a resistência rotórica e a velocidade rotórica do motor de indução. Já em (YAN; JIN; UTKIN, 2000) os autores apresentam um observador em tempo contínuo do fluxo rotórico e da velocidade rotórica, sendo que as superfícies de deslizamento são definidas pelo erro de estimação das correntes estatóricas e fluxos rotóricos observados. No entanto, em todos os trabalhos citados, os métodos desenvolvidos bem como as análises de estabilidade são apresentados em tempo contínuo, e dessa forma na implementação digital a metodologia de projeto não pode ser diretamente aplicada. Quando se faz a implementação de tais algoritmos em processadores digitais, o período de amostragem do mesmo pode causar efeitos que levam o sistema a instabilidade, além de causar chattering, tal como reportado em (JUNG; TZOU, 1996).

Quando se trata de métodos de controle sensorless aplicados a motores de indução monofásicos, verificam-se trabalhos como apresentado em (CORRÊA et al., 2005a, 2005b;

VAEZ-ZADEH; REICY, 2005; JEMLI; AZZA; GOSSA, 2009; JEMLI et al., 2009; VAEZ-ZADEH; PAYMAN, 2003; VIEIRA; GRÜNDLING, 2008, 2009;VIEIRA; AZZOLIN; GRÜNDLING, 2009b). Jemli et al. (2009) propõem um controle indireto pelo fluxo estatórico, aliado a um estimador de velocidade baseado no erro das correntes e controlador de velocidade do tipo PI (proporcional + integral). O trabalho apresenta resultados experimentais, e o controlador proposto tem um bom desempenho, porém o estimador de velocidade apresenta dificuldades de estimação em baixa velocidade.

Outros trabalhos recentes têm proposto métodos de otimização da eficiência energé- tica e controladores aplicados a motores monofásicos como pode ser verificado em (AMIN

et al., 2009) e (GUERREIRO; FOITO; CORDEIRO, 2010). Em (AMIN et al., 2009) os au- tores propõem um esquema de controle de velocidade baseado no algoritmo PSO (particle

swarn opmization) sendo que a máxima eficiência energética é obtida pelo cálculo do fluxo

rotórico ótimo para cada ponto de operação. Já em (GUERREIRO; FOITO; CORDEIRO, 2010) os autores apresentam um método de controle usando um algoritmo de inversão di- ametral (“diametrical inversion”). Neste algoritmo a lei de controle de inversão diametral que rotaciona o vetor de tensão estatórica é resultado da alteração no sinal da função de chaveamento (neste caso, o erro de velocidade) de uma função por modos deslizantes.