C OMPORTAMENTO DINÂMICO E CARACTERIZAÇÃO QUANTO À ORDEM DOS PROCESSOS DE

DE RESFRIAMENTOS

Na Figura 5.1, está apresentada a variação da temperatura do óleo resfriado (TT101) em função do tempo, após diferentes perturbações negativas do tipo degrau na vazão de água resfriada (∆𝑚̇ _{á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑎}: -12646 kg/h; -18124 kg/h e -21212 kg/h). Tais ensaios experimentais partiram das condições operacionais de vazão de água resfriada igual a 27889 kg/h e vazão de ar total igual a 35,5 m³/s. A ventilação no conjunto

de trocadores de calor com tubos aletados e ar forçado permaneceu em 100 % e o módulo do trocador de calor E-205 com o chiller desligado.

Figura 5.1. Curvas de reação, ajustadas para ∆T do óleo resfriado (TT101), após perturbações

negativas na vazão de água resfriada (∆𝑚̇ á𝑔𝑢𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑓𝑟𝑖𝑎𝑑𝑎) no trocador de calor óleo/água resfriada (E-101), a partir das condições operacionais de vazão de água resfriada igual a 27889 kg/h e vazão de ar total igual a 35,5 m³/s.

Para estes ensaios foi empregado o método de diferentes perturbações em iguais condições iniciais de estado estacionário (Método I), cuja temperatura média de entrada do óleo vegetal no trocador de calor óleo/água resfriada (E-101), TT102, foi de 68,9 ± 0,8 °C e a temperatura média da água resfriada na entrada do mesmo, TT211, foi de 39,1 ± 0,7 °C.

Observou-se que a temperatura de estabilização do sistema após as perturbações foi maior quanto menor a vazão de água resfriada, resultante da maior perturbação, devido ao menor número de Reynolds e quantidade de massa para troca de calor originária do óleo. Tais curvas apresentaram um bom ajuste a função correspondente à função de transferência linear para sistema de segunda ordem com fator de amortecimento igual 1, no domínio do tempo, segundo Equação 4.2. Os valores dos parâmetros (KA e τ) que compõe a função estão apresentados na Tabela 5.2.

De acordo com a figura anterior (Figura 5.1), devido ao desvio da temperatura (Tresfriamento –T0) não ser proporcional à perturbação, e aos valores dos parâmetros apresentados na Tabela 5.2 não apresentarem a mesma magnitude, pode-se concluir que o sistema não apresentou linearidade. Dependendo do grau dessa não linearidade, tratar

o processo como linear pode-se tornar inadequado. Portanto, optou-se por utilizar uma função correspondente a função de transferência adaptativa no domínio do tempo.

Tabela 5.2: Parâmetros que caracterizam a função correspondente a função de transferência linear

de segunda ordem no domínio do tempo, perante perturbações na vazão de água resfriada (∆ṁ _{água resfriada}) no trocador de calor óleo/água resfriada (E-101).

Perturbações

KA [°C] τ [min] R² Frequência

[Hz]

Variação da vazão nominal de água resfriada [kg/h]

36 -12646 0,42 0,41 0,896

24 -18124 3,06 0,76 0,997

18 -21212 6,61 1,11 0,996

Para tal, gerou-se uma função com os parâmetros não linear (KA e τ) até então constantes, em função da variável de perturbação realizada (Tabela 5.3).

Tabela 5.3: Ajustes dos parâmetros KA e τ com os valores obtidos nos ensaios realizados, sob

perturbações na vazão de água resfriada (∆ṁ _{água resfriada}) no trocador de calor óleo/água resfriada (E-101).

Equações Coeficientes de correlação (R²) KA = -0,0007. ∆ṁ _{água resfriada} - 8,6743 0,942

τ = - 8.10-5_{. ∆ṁ}

água resfriada - 0,6201 0,975

Com o novo modelo adaptativo contendo as funções dos parâmetros KA e τ, os valores experimentais foram novamente ajustados à equação e comparados com os pontos experimentais e com as funções ajustadas, correspondente a função de transferência linear no domínio do tempo, conforme Figura 5.2. Os novos valores dos parâmetros KA e τ para cada perturbação no modelo adaptativo podem ser vistos na Tabela 5.4, para comparação com os parâmetros oriundos da função correspondente a função de transferência linear no domínio do tempo.

Observou-se que as curvas obtidas pelo modelo adaptativo se ajustaram bem ao modelo original para todas as perturbações, conforme evidenciado pelos coeficientes de correlação próximos de 1. Em ambos os modelos apresentados, o ajuste na perturbação de -12646 kg/h (36 Hz) foi o menor, mas ainda considerado bom, que nas demais perturbações. Isto ocorreu devido a possíveis perturbações externas indesejáveis, mas que não prejudicou o estudo realizado. A diferença entre o valor experimental e o valor

calculado pelo modelo adaptativo foi de no máximo 1,5 °C, que é considerado pequeno devido à imprecisão do próprio sensor de temperatura.

Figura 5.2. Curvas de reação experimentais, ajustadas pelo modelo linear e ajustadas pelo modelo

adaptativo da temperatura do óleo resfriado (TT101) após perturbações na vazão de água resfriada (∆ṁ _{água resfriada}) no trocador de calor E-101 de: -12646 kg/h (A), -18124 kg/h (B) e -21212 kg/h (C).

(A)

(B)

Tabela 5.4: Parâmetros do modelo adaptativo perante perturbações na vazão de água resfriada

(∆ṁ _{água resfriada}) no trocador E-101. Perturbações

KA [°C] τ [min] R² Frequência

[Hz]

Variação da vazão nominal de água resfriada [kg/h]

36 -12646 0,18 0,39 0,855

24 -18124 4,01 0,83 0,994

18 -21212 6,17 1,08 0,995

Embora o ajuste das funções de transferência com os parâmetros lineares foi melhor para cada perturbação, individualmente, o modelo adaptativo também se apresentou muito bom para qualquer que seja a perturbação, dentro da faixa analisada. Observando os gráficos, pode-se verificar que o melhor ajuste se deu para o início da curva, o que corresponde ao processo em regime transiente. Levando em conta que as perturbações ocorrem, conforme a demanda térmica na linha, sem ser necessariamente estabelecido o regime estacionário, o modelo adaptativo proposto se adequa muito bem à necessidade do processo.

As constantes de tempo (τ) para variável de processo analisada, de acordo com suas respectivas perturbações, tenderam a aumentar à medida que as magnitudes das perturbações aumentaram e as vazões diminuíram. Isso ocorreu porque quanto maior a perturbação, maior é o tempo gasto para que o sistema atinja o novo estágio de regime permanente, sendo este em torno de 4 minutos.

Outros dois estudos foram feitos para a avaliação dos comportamentos dinâmicos de resfriamento:

a) Comportamento da temperatura da água resfriada na saída do conjunto de trocadores de calor com tubos aletados e ar forçado (TT205) após perturbações, ora na vazão de ar ambiente e ora na vazão de água resfriada;

b) Comportamento da temperatura da água resfriada na saída do trocador de calor água resfriada/água gelada (TT211) após perturbações na vazão de água gelada.

Ambos os comportamentos foram similares ao comportamento da temperatura do óleo resfriado, como podem ser vistos no Apêndice E.