Neste capítulo são apresentadas as principais observações feitas ao longo da elaboração do trabalho, bem como as considerações baseadas nas análises realizadas.
No capítulo 2, buscou-se esclarecer os conceitos fundamentais relativos à estabilidade, incluindo os tipos de equilíbrio, as teorias de primeira e segunda ordem, e os problemas de estabilidade. No final do capítulo, comentou-se a importância de se analisar uma estrutura simulando, da melhor forma possível, o seu comportamento real. Isto implica na consideração dos efeitos das não-linearidades física e geométrica, ou seja, na realização de uma análise de segunda ordem.
No capítulo 3, foram estudados aspectos relacionados à verificação da estabilidade global e à consideração dos efeitos de segunda ordem, sob a visão da nova NBR 6118 (2000/2001). Os efeitos de segunda ordem, que surgem pela interação entre as forças existentes e os deslocamentos da estrutura, foram classificados em globais, locais e localizados. Os efeitos
No caso de uma estrutura de nós fixos, os efeitos globais de segunda ordem tem pequena influência nos esforços totais, e podem ser desprezados; em estruturas de nós móveis, esta influência é significativa, portanto os efeitos globais de segunda ordem devem ser levados em conta. Ressaltou-se ainda a importância da consideração, tanto nas estruturas de nós fixos, quanto nas de nós móveis, dos efeitos locais e localizados de segunda ordem, já que a estabilidade global não garante a estabilidade local, e vice-versa.
Nas estruturas de nós móveis, a análise deve considerar os efeitos das não-linearidades física e geométrica. Comentou-se que a NLF pode ser levada em conta através dos diagramas momento-curvatura de cada seção, o que constitui um processo trabalhoso e dificilmente aplicável em estruturas de concreto armado de grande porte. Foi apresentado um método alternativo, que permite considerar a NLF de forma simplificada, reduzindo-se a rigidez dos elementos estruturais. Chamou-se a atenção para alguns valores de rigidez adotados pela NBR 6118 (2001): o valor de 0,4 EI para as vigas nas quais A’s ≠ As, que, de acordo com os resultados de PINTO et. al. (1998), parece estar um pouco baixo, e o valor único de 0,7 EI para vigas e pilares, que, segundo LIMA (2001), deve ser utilizado com cautela, principalmente quando a contribuição das vigas na rigidez global da estrutura for significativa.
Em relação à NLG, comentou-se que ela pode ser considerada através de modificações na matriz de rigidez da estrutura, ou através do processo P-∆, que é um método de aplicação relativamente simples.
Foram apresentados dois processos aproximados que permitem classificar as estruturas, apenas com os resultados da análise de primeira ordem: o parâmetro de instabilidade α e o coeficiente γz.
Mencionou-se que a formulação do parâmetro de instabilidade α baseia-se na analogia entre o comportamento do edifício e o de um pilar engastado na base e livre no topo,
submetido a uma carga axial uniformemente distribuída ao longo de sua altura. Foram discutidas algumas considerações relacionadas aos valores limites de α, como as apresentadas por FRANCO (1985b), que adota diferentes limites de α para os diversos tipos de contraventamento. Explicou-se que, nas estruturas reticuladas de edifícios, o módulo de rigidez EI não corresponde à soma das rigidezes dos pilares isolados, devendo- se adotar a rigidez equivalente de um pilar em balanço, que sofra o mesmo deslocamento no topo que a estrutura em estudo, sob a ação das mesmas forças. Foi apresentada a expressão do parâmetro de instabilidade α segundo a NBR 6118 (2001), que estabelece que o módulo de rigidez equivalente da estrutura seja determinado a partir da aplicação do “carregamento horizontal”. Sugeriu-se a substituição do “carregamento horizontal” por uma força uniformemente distribuída ao longo da altura do edifício, o que resultaria em uma equação conhecida e bastante simples para a obtenção da rigidez equivalente, a eq. (3.5).
Em relação ao coeficiente γz, demonstrou-se que ele pode ser obtido a partir de uma análise linear, determinando-se o momento de primeira ordem M1d e o acréscimo de momentos ∆Md. Foram apresentadas as expressões de γz de acordo com a NBR 6118 (2000) e com a NBR 6118 (2001), comentando-se que as duas formulações fornecem o mesmo resultado. No final do capítulo, descreveu-se como o coeficiente γz pode ser utilizado para avaliar os esforços finais, que incluem os de segunda ordem, segundo as duas versões da norma (2000/2001).
No capítulo 4, foram analisados alguns edifícios usuais de concreto armado, para os quais foram determinados o parâmetro de instabilidade α e o coeficiente γz, bem como os acréscimos sofridos pelos esforços de primeira ordem, quando considerados os efeitos de segunda ordem. O processamento dos edifícios em primeira e segunda ordem foi realizado para as cargas verticais agindo simultaneamente com as ações horizontais.
instabilidade α deva ser utilizado apenas para estruturas simétricas, ele forneceu a classificação correta dos edifícios estudados em 90% dos casos.
Os acréscimos obtidos para a força normal nos pilares, em geral muito pequenos, não correspondem aos previstos pelo γz, nem a nível global, nem a nível de cada pavimento. Neste caso, mesmo a majoração efetuada com 0,95γz superestimaria os esforços.
Para o momento fletor nos pilares e a força cortante e o momento fletor nas vigas, os acréscimos obtidos a nível global se aproximam mais do valor de γz do que de 0,95γz. No entanto, ao longo da altura, existem certas diferenças entre os acréscimos dos pavimentos e os previstos pelo γz. Quando os acréscimos são inferiores a γz, na grande maioria das vezes, estão compreendidos entre os valores de 0,95γz e γz. Portanto, a majoração realizada com 0,95γz não conduz a bons resultados, subestimando a maior parte dos esforços, tanto a nível global, quanto a nível de cada pavimento. E a majoração efetuada com o valor integral de γz, para γz < 1,3, resultaria em uma boa estimativa dos acréscimos médios; porém, para alguns pavimentos, este procedimento não seria seguro.
Tendo em vista as considerações apresentadas, pode-se afirmar que as trabalhosas determinações do parâmetro de instabilidade α e do coeficiente γz só deveriam ser feitas quando não se dispõe de ferramentas para realizar a análise de segunda ordem. Neste caso, deve-se utilizar preferencialmente o coeficiente γz, que pode ser empregado como majorador dos esforços de primeira ordem.
Vale comentar que, para os edifícios analisados, não foi possível estabelecer uma “tendência geral” para os acréscimos dos esforços nos pavimentos (com exceção dos acréscimos obtidos para força normal, que sofrem pequenas variações ao longo da altura). Como sugestão para novas pesquisas, recomenda-se o estudo da variação dos acréscimos, e,
consequentemente, do coeficiente γz, com a altura das edificações, o que resultaria em uma majoração mais eficiente dos esforços de primeira ordem.
Finalmente, deve-se mencionar a significativa evolução do projeto de revisão da NBR 6118 (2000/2001) em relação à NBR 6118 (1978). O novo texto apresenta recomendações importantes, tais como as relativas à análise dos efeitos de segunda ordem e à classificação das estruturas (nós fixos ou móveis), alertando para a importância da verificação da estabilidade global no projeto estrutural.