Operação Normal

A simplificação do modelo para as condições de operação normal, permite que a este seja aplicado as técnicas de análise e projeto de sistemas de controle clássicas.

Caso se considere a IPR linear, a bomba sem escorregamento e o escoamento mono- fásico, pode-se obter o modelo descrito na equação 3.119.

τHP= Jt d2θm dt2 + Bh dθm dt + Kh(θHP− θrt) = 0 Kh(θHP− θrt) = cBρgh + cbpfωrt dh dt = 1 Aan cBωrt− Ipρgh (3.119)

Este modelo é linear e será utilizado para a análise do sistema quanto a observabilidade e controlabilidade.

Como o comportamento elástico das hastes tem uma dinâmica muito mais rápida do que a do nível dinâmico do poço, pode-se obter um modelo que representa com boa aproximação o fenômeno ao se desprezar a elasticidade das hastes e considerar a veloci- dade de rotação do rotor e da haste polida iguais. Neste caso, pode-se considerar as não linearidades decorrentes da IPR e do desempenho da bomba. A equação 3.120 representa o balanço de massa no anular do poço, ou seja, ela expressa que a variação de volume de líquido no anular −Aandh é a diferença de volume igual ao volume alimentado pelo

reservatório qrdt menos o volume bombeado qbdt.

Aan

dh

dt = qb− qr (3.120) Este modelo será utilizado para obter o comportamento linearizado aproximado e com ele obter a metodologia de projeto de controle PI no próximo capítulo.

3.9 Conclusão

Neste capítulo foram apresentados a modelagem e o simulador dinâmico de BCP. Ini- cialmente, abordou-se a estrutura do simulador e o sistema BCP como um todo. Foram apresentados os modelos matemáticos adotados na simulação tanto para regime perma- nente como transiente de cada parte do sistema.

A seguir, apresentou-se a aplicação do modelo no dimensionamento do sistema BCP e de sua simulação dinâmica. Apresentou-se também a interface gráfica do simulador e sua utilização e o desenvolvimento de modelos simplificados para estudo de parada com rotor preso, parada normal, parada com atuação de sistema de controle de reversão e operação normal.

São contribuições inovadoras deste capítulo o desenvolvimento de um modelo dinâ- mico do sistema BCP que compreende os diversos subsistemas aplicando modelos con- hecidos e inovadores. Outra contribuição foi a implementação deste modelo em um simu- lador computacional que envolve o acoplamento de subsistemas com resposta dinâmica

94 CAPÍTULO 3. SIMULADOR DINÂMICO BCP

muito diferentes. Como parte deste simulador foram desenvolvidos modelos para o com- portamento dinâmico do escoamento bifásico anular e do comportamento dinâmico das hastes e estes foram acoplados entre si e ao comportamento do motor e da bomba. Na mo- delagem do comportamento da bomba, o trabalho apresenta como contribuição inovadora um modelo de desempenho de bomba que incorpora efeitos de escoamento bifásico e de interferência entre rotor e estator. Este modelo foi simplicado para determinadas condições chegando-se a resultados já conhecidos como no caso da dinâmica de rever- são para o caso de rotor preso e parada normal coerentes com os apresentados na norma [ISO15136-2 2005]. O modelo foi validado pelos testes de campo apresentados no capí- tulo 6.

Controle e Monitoramento

Este capítulo abordará a teoria, análise e projeto de sistemas de controle de velocidade do sistema BCP.

4.1 Introdução

Neste capítulo será abordado o projeto do sistema de controle e monitoração do sis- tema BCP. Inicialmente será mostrada uma visão geral sobre as possibilidades e alternati- vas para instrumentar um poço BCP, incluindo propostas e o esquema de instrumentação escolhido para ser instalado no poço. A seguir, será mostrado como é feito o projeto de um sistema clássico PI, o comportamento previsto em simulação e as regras de sintonia aplicáveis. Por fim, mostra-se o desenvolvimento de um sistema de controle por lógica nebulosa. Este desenvolvimento se inicia mostrando o que é a lógica fuzzy, seus princípios básicos e como se aplica na prática. A seguir, é feita uma revisão de diversos sistemas de controle fuzzy desenvolvidos, propostos e aplicados na indústria. Então, mostra-se o caso mais específico dos controladores P-fuzzy, PI-fuzzy e PI-fuzzy. Por fim, mostra-se o desenvolvimento de um controle de velocidade de rotação PI-fuzzy para o sistema BCP e sua simulação.

4.2 Instrumentação

As atividades de acompanhamento que permitem avaliar o desempenho de um poço incluem a sistemática de diagnóstico. Os dados coletados no campo precisam ser ade- quadamente interpretados para que ações corretivas sejam tomadas ou para que se possa alterar as condições operacionais de tal forma a otimizar um poço segundo um critério definido. Os critérios de otimização podem variar conforme as circunstâncias e as carac- terísticas do poço. Os critérios mais utilizados são os econômicos, tais como maximiza- ção da produção, maximização do MTBF, maximização do valor presente líquido, etc. O MTBF, Mean Time Between Failure, é o tempo médio entre falhas de um equipamento. Adotaremos como estratégia de otimização a máxima produção com o mínima rotação possível que acarreta num mínimo MTBF para dada instalação BCP. Esta estratégia parte do princípio, comum a grande parte dos poços, de que o reservatório não é afetado pela

96 CAPÍTULO 4. CONTROLE E MONITORAMENTO

produção do poço (o que exclui aqueles casos em que pode se formar cone ou haver pro- dução de areia em altas vazões) e que o preço do petróleo é tal que permite pagar os custos de produção sem afetar sensivelmente a rentabilidade do poço. Um critério apri- morado seria o da obtenção do máximo resultado econômico levando-se em conta, con- comitantemente, ambos fatores, entretanto o MTBF é amplamente variável e dependente de circunstâncias nem sempre controláveis. Gamboa [Gamboa & Urdaneta 2004] faz uma revisão dos principais sistemas de monitoração de bombeio de cavidades progressivas.

4.2.1 Registro de nível

A mais tradicional forma de acompanhar um poço bombeado é registrar o seu nível de líquido no espaço anular em condições de operação. Se o que se deseja é maximizar a produção com o menor MTBF possível, o que se quer é obter o menor nível dinâmico que permita a bomba operar cheia de líquido com a menor velocidade de rotação possível. Obviamente é necessário acompanhar também a produção do poço através de testes de produção para se verificar as condições operacionais da bomba. Faz-se o registro de nível e o resultado é comparado com a profundidade de assentamento da bomba.

Se o nível de líquido registrado estiver acima da profundidade de assentamento da bomba, aumenta-se a rotação. Os limites a serem respeitados para se obter uma vida útil adequada do equipamento, são os seguintes :

1 - a rotação da bomba não deve ser superior a 350 rpm

2 - o diferencial de pressão na bomba não deve ser superior a 80% do nominal

A técnica é eficaz porém ela não leva em conta a possibilidade de reduzir a rotação, coisa que sempre será necessária em função da natural depleção do poço. Assim, é co- mum encontrar poços com rotação desnecessariamente excessiva. Só uma adequada con- frontação do rendimento da bomba permitiria se diagnosticar uma condição de pump-off. Esta é uma substancial diferença em relação ao bombeio mecânico, pois este permite a de- tecção desta condição através da análise da carta dinamométrica. Um sistema de controle automático eficaz, deve necessariamente contemplar a detecção desta situação. O prin- cipal propósito de se medir o nível de líquido no anular é inferir a pressão de sucção da bomba. Quanto maior o nível, menor a submergência e menor a pressão de sucção. Tanto menor a pressão de sucção, menor a pressão de fluxo e maior o diferencial de pressão a que está submetido o reservatório. Assim, consegue-se obter a maior vazão possível para o poço quando se minimiza a submergência ou se maximiza o nível dinâmico.

Para se obter o nível de líquido no anular, utiliza-se um registrador sônico de nível denominado sonolog ou echometer. Um impacto de pressão criado por um canhão de gás ou um cartucho de festim disparado contra a válvula de acesso ao anular do poço provoca um onda de som que viaja desde a superfície até o nível de líquido sendo, então, refletida. Cada uma das reduções de seção do espaço anular resultante da existência de luvas de conexão entre os tubos de produção provocam reflexões de menor intensidade do que a reflexão provocada pela superfície de líquido. O intervalo de tempo que o som leva para percorrer o espaço entre as luvas está relacionado à velocidade do som no gás. Uma maneira de determinar o nível de fluido no anular é calcular a velocidade do som no

gás, que é função da pressão a que o gás está submetido e ao peso específico do gás, e multiplicar pelo tempo decorrido entre o disparo e a reflexão principal. Outra maneira é contar o número de reflexões intermediárias e multiplicar pelo comprimento dos tubos de produção (padronizados em 9,3 metros).

Entretanto, a pressão de sucção não está linearmente direcionada com o nível de fluido pois há fluxo de gás através do líquido no anular. Diversas correlações foram desenvolvi- das para relacionar o gradiente de pressão do fluido no espaço anular com a vazão de gás que o atravessa. A medição de vazão de gás do anular é, entretanto, cara e é mais comum estimar a mesma. A solução para o problema é obtida pela medição de gás, pelo cál- culo da vazão de gás a partir do crescimento de pressão de gás e utilização da correlação de MacCoy e Podio [McCoy et al. 1987] ou outras, tais como Gilbert, Godbey, Hasan e Kabir, Shakiro, etc ([Kabir & Hasan 1994]), ou pela medição direta da pressão de fundo com a utilização de sensor de pressão de fundo. Apesar das limitações, o método de re- gistro de nível dinâmico é o mais utilizado e é certamente muito útil e prático. Não há tanta necessidade de saber qual o nível do que saber se ele está mais alto ou mais baixo. A informação qualitativa é a mais importante. Seria mais interessante desenvolver uma técnica de detecção de pump-off na bomba do que medir com exatidão qual o nível dinâ- mico ou a pressão de fluxo. O método do registro do nível não tem sido utilizado para automatização do método de elevação BCP.