Operadores Auxiliares

Além dos operadores geométricos, de generalização cartográfica e de análise espacial, algumas outras funções são necessárias para prover as necessidades de certos tipos de transformação

que serão descritas no próximo Capítulo. Alguns desses operadores auxiliares não produzem uma transformação por si sós, mas executam tarefas simples, como a cópia da geometria (su-perposição) de um objeto para outro, ao mesmo tempo removendo informação topológica, por exemplo para produzir pontos a partir de nós.

A Tabela 3.4 contém uma lista de operadores interessantes neste contexto.

Tabela 3.4 - Operadores auxiliares

Operador Descrição

Eliminação da direção Eliminação da informação de direcionamento de um conjunto de arcos unidirecionais,

formando arcos bidirecionais.

Entrada: arco unidirecional

Saída: arco bidirecional

Eliminação de nós desnecessários e fusão de arcos

Reconstrução da topologia de uma rede da qual tenham sido descartados alguns arcos. Nós que estejam conectados a exatamente dois arcos podem ser eliminados, e os arcos correspondentes podem ser fundidos em um só.

Entrada: arco uni/bidirecional, nó de rede

Saída: arco uni/bidirecional, nó de rede

Escolha de atributos

gráficos ^{Estabelecimento de um conjunto de atributos visuais para um objeto, determinando}parâmetros como cor, espessura, textura e padrão de preenchimento.

Entrada: ponto, linha, polígono, nó de rede, arco uni/bidirecional, isolinhas, tessela-ção, TIN, amostras, subdivisão planar

Saída: ponto, linha, polígono, nó de rede, arco uni/bidirecional, isolinhas, tesselação, TIN, amostras, subdivisão planar

Superposição Transferência da geometria básica de um objeto para outro, eliminando características

desnecessárias para a nova representação

Entrada: ponto, linha, polígono, nó de rede, arco uni/bidirecional, isolinhas, tessela-ção, TIN, amostras, subdivisão planar

Saída: ponto, linha, polígono, nó de rede, arco uni/bidirecional, isolinhas, tesselação, TIN, amostras, subdivisão planar

3.4 Conclusão

Existe uma grande variedade de algoritmos capazes de manipular a geometria e as característi-cas espaciais de objetos. Esses algoritmos podem ser encontrados em áreas aparentemente di-versas, como a geometria computacional e a generalização cartográfica, sendo que muitas vezes são propostos visando aplicações específicas. Isso não impede que sejam úteis em outras situa-ções, tanto em um contexto de produção dinâmica de versões simplificadas de objetos, quanto no auxílio à geração de novas visualizações dos dados.

Assim, considerando os conceitos apresentados neste capítulo, é possível organizar um arca-bouço geral para a transformação de uma representação em outra representação ou em uma

apresentação, usando os operadores apresentados. Com isso, é possível delimitar melhor a gama de operações que podem ser usadas pelas aplicações projetadas para funcionar com múltiplas representações e múltiplas apresentações. A idéia é examinar as situações em que transformações possam ser usadas, considerando todas as alternativas de representação ofere-cidas pelo modelo OMT-G e distinguindo entre a geração de representações e apresentações. Isso é feito no Capítulo 4, a seguir, usando tabelas que combinam as alternativas de represen-tação e apresentam os operadores que podem ser usados em cada caso.

Apresentações

4.1 Introdução

O presente capítulo explora as possibilidades que existem para a transformação de uma repre-sentação em outra, e também para a transformação de uma reprerepre-sentação em uma apresenta-ção, usando operadores descritos no capítulo anterior. O objetivo é formular um arcabouço que permita incorporar tais transformações a sistemas de informação geográficos genéricos, de modo a prover recursos mais adequados de múltiplas representações e múltiplas apresenta-ções.

Uma operação de transformação envolve a geração de uma representação menos detalhada ou

uma apresentação a partir de uma representação mais detalhada. No primeiro caso, a

trans-formação é dita transformação para representação (TR); no segundo, é denominada

transfor-mação para apresentação (TA). Esta definição é baseada nos conceitos de representação e de apresentação, discutidos no Capítulo 1.

Tanto as operações TR quanto as operações TA devem ser definidas com cuidado, uma vez que nenhuma transformação tem a possibilidade de alterar o conteúdo do banco de dados. As-sim, cada transformação precisa ser realizada contando apenas com os dados existentes, mani-pulados por operadores adequadamente parametrizados. Estes operadores são ferramentas básicas de geometria computacional, generalização cartográfica e análise espacial, e foram des-critos no Capítulo 3. A análise de todas as combinações possíveis entre representações e apre-sentações indica, conforme será apresentado nas próximas seções, que tais operadores são sufi-cientes para que se consiga implementar qualquer tipo de transformação, considerando um

contexto semanticamente neutro. Por semanticamente neutro entende-se que não é necessário contar com conceitos específicos de uma determinada classe de objetos, que constitui informa-ção do modelo de representainforma-ção, para conceber e aplicar uma transformainforma-ção.

As seções seguintes conceituam as operações de transformação que produzem representações e apresentações, e apresentam as combinações possíveis para cada uma delas, considerando as alternativas de representação previstas pelo modelo OMT-G e apresentadas no Capítulo 2. Observe-se que as operações de transformação apresentadas não são exaustivas, e uma vez que sejam atendidos os critérios básicos que as definem, apresentados a seguir, outros algoritmos podem ser usados.

4.2 Múltiplas Representações e Operações TR

Operações de transformação para representação (TR) consistem na aplicação de seqüências de

operadores a uma classe de objetos (denominada doravante representação primária), para

ge-rar uma representação alternativa a partir dos dados existentes. As operações TR são caracteri-zadas em duas situações:

• a representação resultante e a representação primária são de naturezas diferentes

(por exemplo, uma representação por polígonos é transformada em uma por pon-tos), ou

• as representações primária e resultante têm a mesma natureza, porém a

representa-ção resultante é menos detalhada (por exemplo, uma nova representação para a

classe Rio pode ser obtida selecionando os rios mais importantes e simplificando

su-as linhsu-as).

Afirmar que a representação resultante é menos detalhada que a representação primária

eqüi-vale a dizer que a transformação provoca perda ou abandono de informação. Como

conse-qüência, é impossível reverter o processo, produzindo a representação primária a partir da resultante.

Com isso, pode-se definir uma operação TR mais formalmente da seguinte maneira:

Definição 4.1 - Seja Nat(R) a natureza de uma representação R, de modo que Nat(R)∈ {ponto, linha, polígono, nó de rede, arco unidirecional, arco bidirecional, isolinhas, tesselação, TIN, amostras, subdivisão planar}. Uma transformação para representação (TR) é uma função cujo domínio é uma representação primária Rp e cujo contradomínio é uma representação resultante

Rr, denotada TR: Rp→Rr , à qual uma das condições a seguir se aplica: (i) Nat(Rp) = Nat(Rr) e Rp é mais detalhada que Rr

(ii)Nat(Rp) ≠ Nat(Rr)

A partir da definição acima, é possível analisar as operações TR a partir da combinação dois a dois de todas as alternativas de representação existentes no modelo OMT-G, que são onze no total: ponto, linha, polígono, arco unidirecional, arco bidirecional, nó de rede (geo-objetos), conjunto de amostras, subdivisão planar, TIN, tesselação e isolinhas (geo-campos). Portanto, é possível construir uma tabela, com 11 linhas e 11 colunas, em que cada célula representa um tipo diferente de transformação. Cada uma das 121 combinações formadas pode então ser analisada, em busca de operadores que permitam realizar a transformação. Na diagonal prin-cipal da tabela a transformação deve ser realizada mantendo a alternativa de representação, e portanto os operadores tratam da redução do detalhamento da representação primária (opção (i) da Definição 4.1). Em todas as demais células, o objetivo é produzir uma representação de outra natureza, usando apenas a informação contida na representação primária (ou seja, não considerando atributos), possivelmente apoiada por algum parâmetro do operador de trans-formação (opção (ii) da Definição 4.1).

Para facilitar a análise, no entanto, esta tabela de 11 linhas e 11 colunas foi dividida em quatro sub-tabelas, correspondendo a quatro grandes grupos de transformações: geo-objetos para geo-objetos, geo-objetos para geo-campos, geo-campos para geo-objetos e geo-campos para geo-campos. Cada sub-tabela assim formada será analisada a seguir.