OS EFEITOS (PERVERSOS) DO CONTRATO DIDÁTICO

Como já mencionamos anteriormente, os efeitos do contrato foram, a princípio, chamados de “efeitos didáticos”, pelo próprio BROUSSEAU (1986), sendo depois nomeados como os “efeitos do contrato”. Esses efeitos, acreditamos, foram absorvidos pelo contrato, didático uma vez que a maioria deles está mais intimamente ligada ao mesmo, pois tal noção tomou uma dimensão considerável dentro da Didática da Matemática.

Segundo ALMEIDA (2009), os efeitos de contrato didático tratam de situações que podem se materializar na sala de aula em função de um saber e caracteriza um momento importante, no que diz respeito à continuidade da aprendizagem escolar. Pretendemos discutir alguns dos efeitos de contrato apontados por Brousseau, que são aqueles que mais facilmente podem ser identificados numa sala de aula de matemática. São eles:

- O efeito topázio e o controle da incerteza;

- O efeito Jourdain ou o mal-entendido fundamental; - O deslize metacognitivo;

- A utilização abusiva da analogia;

Sobre os efeitos do contrato didático, temos em Silva (2008) a discussão sobre os mesmos, no sentido de que grande parte das dificuldades dos alunos é proveniente desses efeitos, quando o contrato é mal-colocado ou existem mal-entendidos.

Um aspecto que merece destaque no proposto acima, é que pelo caráter fundamentalmente implícito do Contrato Didático, entendemos que não há como o mesmo ser “bem-colocado”. Podemos talvez falar em bem ou mal “negociado”, uma vez que ele jamais poderá ser “colocado” em sua plenitude. Isso nos leva a crer que a implicitude do contrato e os aspectos subjetivos a ele relacionados são também, em certa medida, responsáveis pela instituição desses efeitos didáticos. Concordamos com este fato, pois entendemos serem os excessos desses efeitos os causadores de prejuízos para o processo de ensino-aprendizagem.

Interessante se faz ressaltar um aspecto, que consideramos ser muito importante, de acordo com SILVA (1999), que se refere à dependência do Contrato Didático em relação à estratégia de ensino adotada pelo professor. Isto é, o Contrato Didático trará características e peculiaridades próprias, conforme a estratégia de ensino adotada pelo professor.

Seguindo este raciocínio, sabe-se que, geralmente o professor de matemática possui uma postura mais voltada para o formalismo matemático e, consequentemente, propõe aulas mais expositivas. Assim sendo, pressupõe-se que os efeitos ligados a esses contratos, oriundos de estratégias de ensino mais pautadas no formalismo e verbalismo, trarão algumas características que lhe serão peculiares.

O primeiro efeito que aqui queremos destacar é o chamado „Efeito Pigmaleão‟12 ou “Fenômeno das expectativas”. Tal efeito (que recebeu este nome devido à história

12

O rei lendário de Chipre, Pigmaleão, se apaixona por uma estátua que ele mesmo havia esculpido, e pede a Deusa Afrodite que dê a vida a estatua, para que possa casar com ela.

do lendário rei de Chipre) não é considerado um efeito do contrato didático propriamente dito, já que se refere às expectativas que cada componente da relação didática tem um em relação ao outro. Assim, ele pode ser considerado como algo inerente ao próprio contrato didático, uma vez que os professores tendem a criar expectativas em relação aos alunos, prevendo, por exemplo, que determinados alunos conseguirão se sair bem no processo de ensino-aprendizagem, enquanto que outros alunos não conseguirão o mesmo desempenho.

Pretendemos fazer aqui apenas uma breve reflexão, por acharmos pertinente, com relação ao “fenômeno das expectativas” e ao “contrato diferencial” proposto por SHUBAUER-LEONI (1987, 1998a). Podemos propor que ambos guardam uma estreita relação, pois o contrato diferencial, como já foi discutido, nos reporta às expectativas, que fazem o professor ver de modo diferenciado um aluno ou um grupo de alunos, antecipando os que serão bem sucedidos e os que não serão bem sucedidos no processo de ensino-aprendizagem.

Deslize (deslizamento) Metacognitivo: acontece quando o aluno não consegue

compreender ou o professor não consegue ensinar um dado saber, de forma satisfatória. Então o professor deixa-se ser levado pelas suas próprias concepções cotidianas, afastando-se do conhecimento científico. A título de ilustração, mostraremos de acordo com nosso entendimento, o que poderia ser um exemplo do efeito de deslize (deslizamento) metacognitivo:

Os alunos não conseguiram entender o que é uma equação do 2º grau ou quadrática, então o professor na tentativa de solucionar a questão diz que uma equação do 2º grau ou quadrática é toda equação onde a letra (variável, incógnita) aparece elevada ao quadrado (a dois).

Percebemos assim, que o professor na tentativa de fazer os alunos entenderem o que é uma equação do 2º grau, faz alusão à potência (quadrado) que define o grau da equação, porém deixa de levar em consideração a forma da referida equação, ou seja, ax2 + bx + c = 0 que pede claramente a existência de uma única incógnita, com isto ele afasta-se do conhecimento científico. Uma vez que existem equações onde

aparece a incógnita elevada ao quadrado e não representa uma equação do 2º grau, exemplificando: x2y + 2xy – 3 = 0.

Efeito Topázio: é quando o aluno não consegue ultrapassar a dificuldade naquele momento em resolver um dado problema (conceito), então o professor na tentativa de acelerar sua aprendizagem antecipa a resposta do problema em questão. É o primeiro efeito discutido por Brousseau (1996). Nele retrata a primeira cena da célebre peça “Topázio”, de Marcel Pagnol13

, essa cena diz respeito ao ditado feito pelo professor Topázio, com um aluno. Nesse ditado com a intenção de os alunos não cometerem erros grosseiros, e possa acertar a grafia das palavras, “sugere”, de forma sutil, a resposta ao aluno, as mesmas vão aparecendo através de códigos cada vez mais evidentes, até que o aluno possa decodificá-las e consequentemente acertá-las. Embora, não se tenha uma compreensão por parte do aluno, o ato de ensinar e aprender se resume nessa atitude.

Efeito Jourdain ou mal-entendido fundamental: se refere à situação em que o

professor não oferece as condições necessárias para o aluno compreender o que está sendo ensinado. Pode ser compreendido como uma variação do efeito topázio. Para Henry (1991), esse efeito é assim chamado em referência à cena de “o pequeno burguês”, onde o professor de filosofia explica a Jourdain o que são a prosa ou as vogais. De acordo com BROUSSEAU (1996), o professor, para evitar um confronto de conhecimento com o aluno e, eventualmente, a constatação do eminente fracasso do ensino e aprendizagem, atribui a conhecimentos do dia-a-dia do aluno, que muitas vezes são aplicações específicas, a importância de um conhecimento científico. Brito Menezes (2006), exemplifica dizendo, que seria, de forma “grosseira”, equivalente ao professor de matemática dizer ao aluno que se ele faz as combinações das peças de roupa pra produzir diferentes formas de vestir, esse aluno sabe o que é análise combinatória. Segundo Silva (1999), ao interpretar um comportamento banal do aluno como sendo a manifestação de um saber culto, o

13 _{Esta obra, lançada em 1928, tornou-se celebra em poucos começou sua verdadeira carreira de} autor dramático.

professor evita debater seus conhecimentos com o aluno e, eventualmente, constatar um fracasso.

Efeito do uso abusivo da analogia: se dá na medida em que o professor utiliza

a analogia de uma forma abusiva, gerando com isto distorções de grandes proporções entre o saber que pretendia ensinar e o que efetivamente foi ensinado. Um exemplo clássico deste efeito é a “balança de dois pratos”, que é utilizada como metáfora do princípio da equivalência. Quando a mesma é utilizada de forma abusiva não atinge o seu objetivo, pois não dará conta do conceito de equivalência. Na mesma linha temos também a “pizza” para representação de frações. Esta também só atenderá a algumas situações e se for utilizada além de sua abrangência se tornará abusiva e não contemplará o estudo do conceito em questão.

Fizemos aqui uma breve discussão sobre alguns dos efeitos que são citados na literatura, porém, acreditamos que o mais importante não é saber qual o tipo de efeito, mas sim o que ele pode trazer de empecilhos para a aprendizagem do aluno. E finalizando nossa discussão, traremos no tópico a seguir, a noção de “Contrato Diferencial”, que é um dos aspectos que nos interessam mais particularmente nesse estudo.