Antunes define a inteligência logico-matemática como a “capacidade de discernimento para padrões lógico e símbolos numéricos ou gráficos, e a facilidade de lidar com cadeias de pensamentos lógicos.” (2006 p.18). Essa inteligência per- tence às chamadas inteligências múltiplas, teoria desenvolvida pelo psicólogo Ho- ward Gardner que contradiz a existência de uma única inteligência afirmando existir oito. São elas: inteligência linguística, espacial, interpessoal, lógico-matemática, in- trapessoal, naturalista, sonora e cinestésico-corporal. De acordo com esta teoria um indivíduo pode ter um pouco de cada uma delas ou ter uma delas que se destaca mais que as outras. Gardner afirma ainda que as pessoas podem desenvolver as inteligências ao longo da vida, basta serem estimuladas da maneira correta.
Portanto o ideal seria que a escola reconhecesse e estimulasse todas as inteligências humanas, a fim de formar cidadãos críticos e bem sucedidos.
Parece-me, porém, estar cada vez mais difícil negar a convicção de que há pelo menos algumas inteligências, que estas são relativamente independen- tes umas das outras e que podem ser modeladas e combinadas numa mul- tiplicidade de maneiras adaptativas por indivíduos e culturas. "( GARDNER, 1994 p.7).
Antunes defende que estimular os alunos com atividades e jogos que en- volvam estratégias, percepção, atenção e movimento é uma prática extremamente válida como estímulo da inteligência lógico-matemática. Os jogos inseridos nas au- las de matemática ajudam os alunos a adquirirem mecanismos para lidar com os co- nhecimentos lógicos, fazendo ponte com as situações cotidianas, desenvolvendo o raciocínio e as habilidades dedutivas e estimativas.
Os estímulos para o desenvolvimento desta inteligência estruturam no aluno novas formas de raciocinar e uma percepção apurada dos elementos matemá- ticos que envolvem ação sobre o meio ambiente, representam a ampliação de solu- ções frente a situações problemas com base no entendimento lógico.
Acredita-se que o desenvolvimento da capacidade lógico-matemática nos estudantes esteja diretamente ligado ao aprendizado da disciplina. Para Antunes (2006) este tipo de inteligência tem forte influência sobre a compreensão dos ele- mentos da linguagem algébrica e numérica. E o desenvolvimento da inteligência ló- gico-matemática não constitui um privilégio apenas desta disciplina em si, mas sim
para a resolução de problemas, simples ou complexos, de outras disciplinas e do cotidiano.
Sob essa perspectiva este capítulo traz sugestões para o professor que tem interesse de desenvolver um trabalho diferenciado inserindo em sua prática pe- dagógica atividades e jogos que estimulam o desenvolvimento da inteligência lógico- matemática.
O uso de jogos nas aulas de matemática implica uma mudança significativa no processo ensino aprendizagem. O trabalho bem planejado e orientado auxilia o desenvolvimento das habilidades como: levantamento de hipóte- ses, busca de suposição, reflexão, argumentação, entre outros que estão di- retamente ligados ao desenvolvimento do raciocínio lógico. (SMOLE, 2007 apud MANSANO, 2012 p.209)
De acordo com os PCNS, os jogos têm como objetivo ajudar os alunos a identificar os conhecimentos matemáticos como um dos meios para o conhecimento do mundo, transformar os domínios numéricos e geométricos abstratos em percep- ções, resolver problemas e desenvolver formas de raciocínio, processos de indução e dedução e exploração das habilidades dedutivas e estimativas.
O uso de jogos conhecidos e relativamente fáceis pode aguçar o interes- se do aluno. Como exemplo, o popular jogo da velha pode ser usado para estimular o raciocínio lógico, a atenção, criação de estratégia e a memorização. Esse jogo também é chamado de jogo do galo, e é fácil encontrar versões digitais dele na in- ternet para jogar gratuitamente.
É possível fazer uma variação desse jogo para desafiar ainda mais os alunos. O tabuleiro usado é o padrão do jogo da velha, mas os alunos recebem nú- meros de 1 a 9 para colocarem no tabuleiro. Um dos participantes fica com os 4 nú- meros pares e outro com os 5 números ímpares. E vão colocando os seus números alternadamente no tabuleiro. Vence o primeiro a formar uma linha, coluna ou diago- nal cuja soma seja igual a 15. Uma fila pode conter tanto números ímpares quanto pares.
Há ainda outro desafio envolvendo o jogo da velha que é colocar os nú- meros 1 a 9 dispostos nas 9 casas de um tabuleiro de jogo da velha, de maneira que a soma dos 3 algarismos de qualquer linha, coluna ou diagonal resulte 15. En- volve concentração, raciocínio lógico e estratégia. Como existe mais de uma respos- ta é interessante pedir para os alunos mostrarem as respostas alcançadas.
Outro jogo capaz de estimular habilidades que compõem a inteligência ló- gico-matemática é o quatro em linha. O tabuleiro para um jogo tradicional é uma ma- lha quadriculada de 8 por 8, as peças tem duas cores e só podem ser colocados na última linha ou em cima de outras peças. Ganha quem colocar quatro peças da mesma cor numa linha contínua vertical, horizontal ou diagonal. Esse jogo pode ser comprado, confeccionado com os alunos ou encontrado na internet para jogar onli- ne. Envolve raciocínio lógico, estratégia e muita concentração.
Existe uma versão desse jogo usando multiplicação, recebe o nome de cinco em linha, o objetivo é marcar cinco números seguidos do tabuleiro maior, em qualquer direção (horizontal, vertical, diagonal). O professor distribui 20 marcadores para cada dupla e dois tabuleiros um maio e outro menor conforme mostra a Figura 7. A primeira dupla a jogar escolhe dois números do tabuleiro menor mostrando-os à dupla adversária. Calculam, dizendo em voz alta, o produto dos números escolhidos, procuram este valor no tabuleiro maior e colocam sobre ele um de seus marcadores. O marcador não pode ser retirado, ou mudado de casa em nenhuma hipótese. Se a dupla na sua vez errar ou fizer um produto que já está coberto perde a vez. Ganha o jogo o primeiro jogador que conseguir cobrir cinco números seguidos do tabuleiro maior, em qualquer direção. Se nenhum jogador conseguir colocar cinco fichas em linha e o tabuleiro ficar completo, ganha o jogo o que tiver colocado mais marcado- res no tabuleiro. Além de desenvolver o raciocínio lógico, criação de estratégia e a concentração exercita a tabuada de multiplicação.
O mesmo jogo pode ser usado para trabalhar outros conteúdos como so- ma, subtração, divisão, entre outros. Na Figura 8 segue um exemplo de cartelas pa- ra se trabalhar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.). O jogador na sua vez escolhe um número da cartela A e outro da cartela B, calcula o m.m.c. e marca o resultado na cartela C. Se não tiver o resultado na cartela C ou já estiver marcado o jogador per- de a vez. Ganha quem marcar quatro números seguidos em linha, coluna ou diago- nal. Se nenhum jogador conseguir, vence quem marcar mais números.
Figura 8: Cartelas do Jogo Quatro em Linhas
O jogo dos sete erros é um jogo simples que pode ter níveis de dificulda- de diferente, porém é capaz de estimular a concentração e observação dos alunos. O dominó é outro jogo muito conhecido que em sua forma original já trabalha conhe- cimentos matemáticos, principalmente se o aluno quiser traçar estratégias para ven- cer. Existem várias versões desse jogo para trabalhar conteúdos matemáticos: na Figura 9 tem-se um modelo que trabalha a multiplicação, a Figura 10 mostra um exemplo de dominó usado para trabalhar frações, a geometria também pode ser tra- balhada em dominós como o que a Figura 11 ilustra.
Figura 9: Peças de um dominó de multiplicação
Figura 11: Peças de um dominó de sólidos geométricos
O tangram é um quebra cabeça chinês milenar que pode ser usado para trabalhar conceitos de figuras geométricas e suas propriedades, frações, área, perí- metro. Estimulando o raciocínio lógico, a criatividade e a concentração. Existem mais de um tipo de tangram o oval, o circular, o coração partido e vários outros, porém vamos focar apenas no tradicional ou clássico mostrado na Figura 12. A primeira ati- vidade que se pode fazer com o tangram é a sua construção com os alunos, enfo- cando conteúdos como propriedades de um quadrado, diagonal de um quadrado, ponto médio, retas paralelas e perpendiculares, etc.
Outra atividade comum quando se trabalha com tangram é pedir que os alunos montem figuras como as que aparecem na Figura 13, usando as suas peças.
Figura 13: Figuras para montar com as peças do tangram
A Figura 14 mostra um trecho de uma história montada usando figuras construídas com o tangram, uma atividade que o professor tem a opção de promo- ver com os alunos, podendo fazer um trabalho interdisciplinar com a língua portu- guesa e artes.
Um exemplo de atividade com o tangram para trabalhar frações é o domi- nó mostrado na Figura 15. Ele trabalha frações usando figuras de tamanho diferen- tes, então é preciso conhecer o conceito de frações equivalente e ter raciocínio rápi- do para vencer o jogo.
Figura 15- Peças de um dominó de tangram e frações
O hexágono como mostra a figura 16 é outro quebra cabeça cuja monta- gem exige muita concentração e domínio da forma geométrica. Desenvolve o racio- cínio lógico e a dedução matemática.
O sudoku é outro jogo que trabalha competências e habilidades que for- mam a inteligência lógico-matemática. Sua desafiante estrutura permite que os alu- nos desenvolvam estratégias e o pensamento lógico. Possui níveis que estimulam cada vez mais os jogadores e suas versões digitais podem ser usadas até mesmo no celular. É muito encontrado em revistas e jornais, a Figura 17 traz um modelo de sudoku de nível fácil.
Figura 17- Exemplo de sudoku de nível fácil
O xadrez é uma opção de jogo que pode ser inserido nas aulas de mate- mática para desenvolver habilidades como: a concentração, atenção, paciência, análise e síntese, imaginação, criatividade, organização nos estudos, entre outras. Como é um jogo muito complexo o professor precisa ponderar se sua aplicação trará ou não benefícios aos alunos.
Segundo alguns neurocientista o nosso cérebro precisa de exercício as- sim como o corpo. Exercitar o cérebro é uma forma de melhorar o raciocínio lógico, e a capacidade de pensamento rápido e estruturado. As atividades que desenvolvem a capacidade de reconhecer padrões são excelentes para estimular a inteligência lógica-matemática e exercitar a mente. Seguem alguns exemplos dessas atividades:
Descubra o segredo da sequência ilustrada na Figura 18 e escreva os números que faltam:
Figura 18: Exemplo de sequência numérica
Nos esquemas da Figura 19, o número central é o resultado de uma operação en- tre os números que o cercam.
Figura 19: Figura que representa um padrão numérico
Descubra qual é essa operação e complete o esquema da Figura 20 com o número que falta.
Figura 20: Figura para ser completada seguindo padrão numérico
Figura 21: Exemplo de sequência de figuras
Qual dos elementos da Figura 22 completa essa sequência?
Figura 22: Opções de figuras que completam uma sequência
A Figura 23 apresenta um enigma com padrões numéricos. Para soluci- oná-lo o aluno precisa observar as operações que são feitas nos primeiros círculos e efetuá-las com o número do último círculo.
Os enigmas também são atividades que desenvolvem o raciocínio lógico e despertam o interesse dos alunos. Principalmente se eles puderem fazer testes e visualizar os resultados como acontece no problema que recebe o nome de jogo tra- vessia, mas na verdade é um típico problema de lógica na versão digital. Para resol- vê-lo o aluno precisa atravessar todos para a outra margem do rio seguindo a risca as orientações dadas.
Figura 24: Tela inicial do jogo Travessia
A Figura 24 mostra a tela inicial do jogo e as suas regras. Esta tarefa permite que o aluno desenvolva o raciocínio lógico, a formulação de hipóteses, a organização do pensamento e a concentração.
À medida que o trabalho com esses jogos forem evoluindo é interessan- te introduzir problemas de lógica sem a sua representação para trabalhar a imagi- nação do aluno. Permitindo que eles desenvolvam algum tipo de representação que os ajudem nos testes para encontrar a solução do problema.
Problema de lógica de nível muito fácil: Temos cinco casas. Na primeira casa mora o padeiro;
Ao lado do padeiro mora o eletricista;
O eletricista conversa muito com o engenheiro que mora na últi- ma casa;
Entre o contador e o engenheiro mora o professor. Quem mora na quarta casa?
Problema de lógica de nível difícil: Carlos, Luís e Paulo são casados com Lúcia, Maria e Patrícia, não necessariamente nesta ordem. Um dos maridos é advogado, outro é engenheiro e outro, médico. Com base nas dicas abaixo, tente descobrir a profissão de cada um e o nome de suas respectivas esposas. 1. O médico é casado com Maria.
2. Paulo é advogado.
3. Patrícia não é casada com Paulo. 4. Carlos não é médico.