Os modelos físicos eletromagnéticos do Geant4

Com a ferramenta Geant4, o usuário é capaz de simular uma grande variedade de processos físicos eletromagnéticos, incluindo simulações com elétrons, pósitrons, fótons, hádrons e intera- ções ópticas (CERN, 2006a). No caso de elétrons e fótons, três modelos podem ser empregados: Standard, Low Energy e Penelope. Tais modelos são baseados em modelos teóricos e adotam diferentes bases de dados de seções de choque e algoritmos de amostragem de estado final.

Uma outra possibilidade de uso do código é a seleção de processos de diferentes modelos para uma única simulação, com exceção dos processos de ionização e bremsstrahlung de elétrons, que sempre devem ser escolhidos do mesmo modelo (POON; VERHAEGEN, 2005). Um caso comum é o espalhamento múltiplo de elétrons (URBÁN, 2002), que está implementado somente no modelo Standard, mas é adequado para simulações nas faixas de energias compreendidas pelos três modelos.

5.1 O código de transporte de radiação Geant4 69

5.1.3.1 O modelo físico Standard

O modelo Standard pode ser usado para energias no intervalo de 1 keV até 100 TeV. Os pro- cessos físicos envolvendo fótons incluídos no modelo são espalhamento Compton, produção de pares de elétrons e múons e efeito fotoelétrico. Os processos para elétrons e pósitrons compre- endem bremsstrahlung, ionização e produção de raios delta, aniquilação de pósitrons e radiação síncrotron. O espalhamento Rayleigh não faz parte do modelo Standard, pois o modelo considera que o núcleo atômico é fixo, ou seja, o momento de recuo do núcleo é desprezado. A relaxação atômica, isto é, a desexcitação do átomo depois da criação de uma vacância por um processo pri- mário, também não é simulada, já que os elétrons são considerados "quasi-livres". Ou seja, no caso do efeito fotoelétrico, a energia de ligação do elétron com o átomo é desprezada.

O modelo emprega algoritmos de transporte de fótons e elétrons mais simples em relação aos modelos Penelope e Low Energy, o que o torna mais eficiente no tempo de processamento computacional. O cálculo das seções de choque emprega esquemas de parametrização otimizados para física de altas energias.

5.1.3.2 O modelo físico Low Energy

Os processos eletromagnéticos Low Energy foram adicionados com a finalidade de estender a validade das interações das partículas para faixas de energias menores do que os processos eletro- magnéticos do modelo físico Standard. Atualmente, os processos físicos presentes no modelo Low Energy são válidos para a faixa de energia que pode ir de 250 eV e chegar até aproximadamente 100 GeV (CERN, 2008b). O modelo Low Energy faz uso direto dos dados das seções de choque para as camadas eletrônicas dos elementos cujo número atômico pode ir de 1 até 99.

Os seguintes processos estão inclusos na extensão Low Energy: efeito fotoelétrico, espalha- mento Compton, espalhamento Rayleigh, conversão gama (produção de pares), bremsstrahlung e ionização. O processo de relaxação atômica também está implementado. No modelo Low Energy, essa desexcitação pode ocorrer por meio de fluorescência ou de efeito Auger para os processos pri- mários de ionização e efeito fotoelétrico. As fases envolvidas em cada processo incluem o cálculo e o uso das seções de choque total e a geração do estado final.

A abordagem do modelo Low Energy adota um conjunto de bases de dados distribuídas publi- camente (CULLEN; HUBBELL; KISSEL, 1997; PERKINS; CULLEN; SELTZER, 1997; PER- KINS et al., 1997) e que fornecem dados para o cálculo das seções de choque e amostragem do estado final na modelagem da interação de fótons e elétrons com a matéria. Essas bases de dados são responsáveis por fornecerem as seguintes informações para as simulações:

- seções de choque total para efeito fotoelétrico, espalhamentos Compton e Rayleigh, produção de pares e bremsstrahlung;

- seções de choque de sub-camadas para efeito fotoelétrico e ionização; - funções de espalhamento para efeito Compton;

- fatores de forma para espalhamento Rayleigh;

- energias de ligação para elétrons em todas as sub-camadas;

- probabilidades de transição entre sub-camadas para os efeitos Auger e de fluorescência; - tabelas de stopping power.

5.1.3.3 O modelo físico Penelope

O modelo físico Penelope (PENetration and Energy LOss of Positrons and Electrons) se ba- seia no código computacional Penelope (versão 2001) (SALVAT et al., 2001), desenvolvido em FORTRAN77 especialmente para simulações de processos de transporte de radiação utilizando o método de Monte Carlo. Esse modelo físico foi incluído no pacote Geant4 como uma alternativa independente ao modelo físico Low Energy. A sua implementação tem especial atenção para a descrição do transporte e interação de fótons e elétrons na faixa de energia que vai de 100 eV até 1 GeV, incluindo efeitos atômicos. Podem ser simulados efeito fotoelétrico seguido de relaxação, espalhamento Compton, espalhamento Rayleigh, interações de ionização, bremsstrahlung, conver- são gama e aniquilação de pares. O processo de espalhamento Compton oferece duas vantagens neste modelo em relação ao Low Energy: deslocamento Doppler e relaxação atômica resultante da vacância gerada pelo espalhamento primário.

Os processos são baseados numa abordagem que combina base de dados experimentais com modelos de seções de choque analíticas para diferentes mecanismos de interação. A base de dados das seções de choque utilizadas pelo modelo físico Penelope são da LLNL (sigla de Lawrence Livermore National Laboratory) EPDL97 (CULLEN; HUBBELL; KISSEL, 1997).

5.1.3.4 O modelo físico para processos ópticos

Os fótons ópticos são tratados no Geant4 por uma classe diferente da usada pelos fótons de energias mais elevadas, o que permite que as propriedades ondulatórias sejam incorporadas ao modelo para processos ópticos. Essa descrição ondulatória não é válida para energias mais altas, por causa do comprometimento com a eficiência de processamento computacional. Por isso, não existe nenhuma transição dependente da energia entre fótons ópticos e partículas gamas.

Apesar de não ser comum nas outras partículas, a simulação de fótons ópticos no Geant4 deve incluir a polarização linear. Tal procedimento já é feito automaticamente para fótons ópticos secundários, mas para os primários o usuário deve definir a polarização linear. No caso de uma fonte não polarizada, cada fóton primário deve ter sua polarização linear amostrada aleatoriamente.

5.1 O código de transporte de radiação Geant4 71

Os processos incluídos nesse modelo são a refração e reflexão em fronteiras entre dois meios, absorção e espalhamento Rayleigh. A produção de fótons ópticos ocorrem no efeito Cerenkov, na radiação de transição e na cintilação. A geração de fótons ópticos no Geant4 não obedece à con- servação de energia porque outros efeitos físicos que também podem ocorrer durante a deposição de energia de um elétron (ex. produção de fônons acústicos, pares elétron-lacuna, armadilhamento de cargas, etc...) não são levados em consideração neste modelo. Por isso, a quantidade de fótons ópticos gerados não deve concordar com o saldo de energia de um evento.

Os materiais cintiladores são caracterizados pelo rendimento luminoso e pela resolução in- trínseca de produção de fótons ópticos, a qual alarga a distribuição estatística dos fótons gerados. Além desses fatores, temos também o espectro de emissão do fóton e o decaimento exponencial em função do tempo. Também é permitido no Geant4 separar os eventos de cintilação em duas componentes: uma rápida e uma lenta.