OTIMIZAÇÃO OPERACIONAL DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Na estação de bombeamento de água bruta, as bombas são instaladas na configuração em paralelo, sendo que o desligamento ocorre somente se precisarem de manutenção. Por outro lado, na estação de bombeamento de água tratada, além de serem desligadas para intervenções de manutenção, as bombas são ligadas e desligadas para o controle de vazão de descarga conforme a necessidade da demanda de água. Dessa forma, os operadores buscam desenvolver suas atividades com o mínimo custo de energia elétrica, níveis adequados dos reservatórios e abastecimento sem interrupção (TSUTIYA, 2001).

A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) determina que as tarifas sejam elevadas nas três horas consecutivas de maior demanda por demanda por energia elétrica. Para evitar interrupção do abastecimento, os operadores são orientados a manter o reservatório em níveis adequados. Para que isso aconteça, os níveis d’água dos reservatórios no final do horizonte de planejamento considerado, geralmente de 24 horas, deve coincidir com os iniciais. Outra recomendação importante para minimizar os custos de manutenção refere-se à redução do número de vezes que a bomba é ligada ou desligada no ciclo de trabalho. A fim de evitar o desgaste excessivo da bomba ou do motor, recomenda-se a mudança de estado da mesma a cada hora.

Walski (1993) apontou uma série de causas que elevam os custos das estações de bombeamento, dentre estas destacam-se a seleção incorreta de bombas, desgaste, limitação da capacidade de transmissão-distribuição do sistema, operação de pressão ineficiente, equipamentos inadequados de telemetria, falta de controle automático de bombas e válvulas, variação da tarifa de energia elétrica, erros de operação e estratégias de controle da bomba abaixo do ideal.

Na maioria dos sistemas de distribuição de água, as maiores reduções potenciais nos custos operacionais pode ser alcançada por meio do agendamento das bombas do sistema para

minimizar custos com energia elétrica. Os procedimentos operacionais estabelecem regras de sequência de manobras de bombas, incluindo vazão de descarga, tempo e período de funcionamento, abertura de válvulas de restrição e nível de água no reservatório. Basicamente, as definições de regras de bombeamento buscam a confiabilidade do sistema de abastecimento e distribuição de água, incluindo o atendimento adequado da demanda, controle de perdas e redução do custo de operação (ORMSBEE e REDDY, 1995).

A otimização operacional de sistemas de distribuição de água para abastecimento pode ser abordada basicamente sob os enfoques do planejamento operacional estratégico e da operação em tempo real. De acordo com Cunha (2009), o problema de otimização sob o enfoque do planejamento estratégico apoia-se em curvas de demandas típicas conhecidas e níveis d’água iniciais estabelecidos para os reservatórios com vistas à determinação de estratégias operacionais ótimas. Essas estratégias não se aplicam diretamente à operação, mas constituem ferramentas importantes para avaliar a adequação das bombas, os níveis dos reservatórios e o atendimento das demandas. Esse tipo de análise impõe a utilização de um modelo matemático alimentado por dados estimados. A capacidade dos dados serem simulados de forma contínua ocorre devido à operação em tempo real, permitindo que novas possibilidades sejam identificadas.

A complexidade de otimização reside na dinâmica e quantidade de parâmetros envolvidos. Para facilitar, vários pesquisadores implementaram diversas técnicas para componentes isolados do sistema, tais como estações de bombeamento, reservatórios e válvulas, considerando as variações de demanda durante o dia, em busca de uma confiabilidade adequada. Entretanto, outros preferem considerar as unidades do sistema em conjunto, tratando o problema com múltiplos objetivos, como a confiabilidade hidráulica e mecânica, os custos de operação e manutenção e os benefícios hidráulicos (CARRIJO, 2004).

As técnicas de otimização operacional buscam a obtenção de soluções não dominadas para problemas operacionais específicos. Desde a década de 1980 são desenvolvidas pesquisas cujo objetivo é minimizar o consumo de energia elétrica, possibilitando dessa forma, a redução de custos desse insumo. Vários autores como (WALSKI et al.,1987; LANNUZEL e ORTOLANDO, 1989; DANDY; SIMPSON; MURPHY, 1997), investigaram possíveis economias resultantes da modificação de operação de bombas utilizando recursos de pesquisa operacional, incluindo métodos heurísticos. Dentre estes, destacam-se os métodos de programação linear (JOWITT e GERMANOPOULOS, 1992; PASHA e LANSEY, 2009);

programação não linear (YU et al., 1994; SAKARYA e MAYS, 2000; ECK e MEVISSEN, 2013); programação dinâmica (ZESSLER e SHAMIR, 1989; LANSEY e AWUMAH, 1994;

NITIVATTANANON et al., 1996). Mais tarde, métodos de busca global tornaram-se mais populares como os algoritmos genéticos (BOULOS et al., 2000; LÓPEZ-IBÁÑEZ et al., 2008;

KANG, 2014; SCHARDONG e SIMONOVIC, 2015). Posteriormente, a otimização hibrida foi introduzida (VAN ZYL et al., 2004; KRAPIVKA e OSTFELD, 2009; GIACOMELO et al., 2013) para resolver problemas de busca local e pesquisa global, que é uma dificuldade da ineficiência computacional. Além da escolha de um método de otimização, alguns autores também estudaram o uso de bombas de rotação variável, a fim de controlar a pressão para manter os requisitos do sistema e economizar energia (LINGIREDDY e WOOD, 1998; HUO et al., 2007; SIMPSON e MARCHI, 2013).

Lannuzel e Ortolando (1989) desenvolveram um programa de computador capaz de reproduzir decisões de operadores especializados na programação de bombas para auxiliar a operação em tempo real de uma estação de tratamento de água localizada no subúrbio de Paris. Os modelos incluem procedimentos estatísticos para prever o consumo de água por hora e uma simulação hidráulica para estimar mudanças de nível em reservatórios de regularização. Os estudos de avaliação para o modelo de simulação foram baseados em estratégias implementadas pelos operadores durante nove períodos de planejamento em fevereiro de 1988. Para cada período, o modelo foi executado usando os valores reais e não os previstos. Houve uma excelente concordância entre os valores observados e previstos para pressões de água em bombas de saída com diferenças de mais ou menos 1%. No entanto, para o consumo de energia, o modelo resultou valores de 1 a 5% menores que os correspondentes observados. A subestimação percentual sugere a possibilidade de melhoria do modelo de desempenho para predizer o consumo de energia.

Zessler e Shamir (1989) propuseram um método iterativo de programação dinâmica para operação ideal de um sistema de abastecimento de água. Utilizaram a previsão de demandas durante um período de 24 horas, as condições iniciais e finais dos reservatórios e as propriedades hidráulicas de todos os componentes do sistema e do custo variável da energia ao longo do dia. Dessa forma, os autores encontraram uma programação ideal de funcionamento da bomba. O problema de controle ótimo consistiu em encontrar as decisões operacionais para bombas e válvulas de modo que as exigências eram conhecidas, as condições de pressão foram satisfeitas e o custo total foi minimizado. Apesar de a programação dinâmica ser um processo

de solução para tais problemas, sua utilização é limitada pelo número de reservatórios, cujos volumes são as variáveis de estado. A grande desvantagem da programação dinâmica está no tempo de processamento de solução e do elevado número de equações imprescindíveis, isso porque o número de equações usadas para completar a formulação do problema aumenta de forma exponencial com o número de reservatórios envolvidos (LUVIZOTTO, 1995).

Jowitt e Germanopoulos (1992) apresentaram um método baseado na programação linear para determinar um custo mínimo de bombeamento durante um período de 24 horas. Foi levada em consideração a eficiência relativa das bombas disponíveis, a estrutura tarifária da energia elétrica, o perfil de demanda do consumidor, as características hidráulicas e as condicionantes operacionais da rede. O método foi aplicado para uma rede existente no Reino Unido, e baseado em um conjunto de hipóteses de desacoplamento de operação de bombas hidráulicas a partir de características não-lineares da rede. Dessa forma, os autores obtiveram um conjunto linear de restrições e uma função objetivo linear, envolvendo apenas taxas unitárias. O modelo reproduziu a variação temporal das vazões, pressões e consumos de energia da bomba e os resultados foram utilizados como entrada para a solução de otimização.

Nitivattananon et al. (1996) propuseram um método de otimização progressiva para resolver um modelo de programação dinâmica. O modelo foi baseado na geração de horários ótimos para o funcionamento de um sistema de abastecimento de água complexo, para programá-lo, as vazões das bombas eram discretizadas e rearranjadas por meio de métodos heurísticos, com a finalidade de reduzir o tempo de operação das bombas. O modelo foi aplicado ao sistema de abastecimento de água da cidade de Pittsburg, e os autores verificaram economia significativa, com a média de 20% de redução de custos de operação das estações de bombeamento. Para implementação do modelo na tomada de decisões operacionais, um pacote de software computacional também foi codificado. A partir da vantagem de se obter uma programação ótima em um tempo relativamente curto, tanto o modelo como o software é recomendado para aplicação em tempo real.

Sakarya e Mays (2000) também desenvolveram uma metodologia para determinar a operação ótima de bombas de sistemas de distribuição de água. A metodologia utilizada foi baseada no simulador hidráulico EPANET, com um código de otimização não linear denominado GRG2.

As variáveis de estado eram incorporadas na função objetivo utilizando o método de penalidade Lagrangeano. Três funções objetivo foram consideradas: minimização dos desvios entre as concentrações atuais e desejadas de um constituinte em particular, minimização do tempo total

de operação das bombas e minimização dos custos totais de energia. A eficácia da metodologia foi testada usando um sistema hipotético de distribuição de água em que todas as funções objetivo foram capazes de encontrar uma programação de bombeamento ideal com considerações de qualidade da água.

Van Zyl et al. (2004) desenvolveram um método híbrido para a otimização operacional de sistemas de distribuição de água que combina algoritmo genético com uma estratégia de busca

“subida de encosta” (hillclimber). No estudo, o problema de otimização foi expresso em termos de uma única função objetivo que incorporava os custos de energia do bombeamento, o custo de manutenção das bombas e a confiabilidade do abastecimento. Os autores verificaram que a estratégia de busca desenvolvida pode ser eficiente em encontrar um ótimo local a partir de determinado ponto de partida. A desvantagem apontada com relação aos algoritmos genéticos é que apesar de serem eficientes para encontrar a região da solução ótima, são pouco eficientes para identificar o ponto ótimo dentro desta região. Mesmo assim, o método foi testado e aplicado a uma rede hipotética em um grande sistema de distribuição de água do Reino Unido, dessa forma foi constatado que o método híbrido teve um desempenho significativamente melhor do que o algoritmo genético puro, tanto na velocidade de convergência quanto na qualidade das soluções.

Sousa; Cunha e Marques (2006) apresentaram uma nova abordagem para o funcionamento ideal de sistemas de distribuição de água. A metodologia foi resultado da ligação de um otimizador e um simulador hidráulico, por meio de uma técnica de algoritmo denominada simulated annealing. Esse algoritmo tenta simular um processo equivalente para encontrar a solução ótima de um problema complexo e tem como desvantagem elevado esforço computacional. O simulador foi utilizado para verificação do comportamento hidráulico da rede, e os resultados foram essenciais para verificar restrições hidráulicas (como as leis de energia, lei da continuidade e balanço de massa), as restrições operacionais (limites de pressão, limites de velocidade, limites de nível d’água no reservatório) e para quantificar os custos com energia. A função objetivo também poderia incluir um termo de penalidade para evitar o número excessivo de mudanças de estado de funcionamento das bombas (liga/desliga). Os resultados apresentados pelos autores confirmam que o uso da ferramenta poderia ser de grande valia para definição de regras operacionais para sistemas de abastecimento de água.

López-Ibáñes et al. (2008) utilizaram a técnica de otimização por colônia de formigas (Ant Colony System – ACS) com a finalidade de minimizar os custos de energia elétrica em conjunto

com a satisfação das restrições de pressões mínimas e de balanço entre fornecimento e demanda nos reservatórios. Os resultados mostraram que o modelo proposto teve melhor desempenho que o algoritmo genético híbrido e superou o algoritmo genético simples em termos de custo de energia elétrica, número de acionamento das bombas e tempo computacional nos testes realizados.

Kurek e Ostefeld (2012) descreveram um modelo multiobjetivo por meio da utilização do algoritmo multiobjetivo SPEAII com o simulador hidráulico EPANET. A abordagem proposta permitiu aos autores obter informações plenas de custo, qualidade da água e os requisitos de armazenamento e confiabilidade. A metodologia foi aplicada de acordo com duas situações exemplo, sendo que a primeira foi aplicada à rede Anytown (WALSKI et al., 1897), com uma estação de bombeamento adicional. Nesse caso, a rede foi composta por 16 junções, um tanque e dois reservatórios, a mesma era alimentada com água a partir de dois reservatórios, com ajuda de duas bombas. Os resultados obtidos foram satisfatórios, apresentando uma relação adequada entre armazenamento de água e economia de energia. Em seguida, a fim de verificar a sensibilidade da solução obtida para mudança de tarifas de energia, um segundo caso foi simulado, em que cada uma das bombas possuía uma energia diferente da tarifa, isso permitiu testar o desempenho das bombas sob diferentes condições.

Mahar e Singh (2013) propuseram um algoritmo discreto de programação linear de bomba. Um índice de funcionamento da bomba foi proposto para selecionar intervalos de tempo para cumprir a operação da bomba. Após cada passo de iteração, o índice foi calculado com base nos resultados das etapas anteriores. O processo iterativo parava de funcionar quando todos os passos de tempo eram discretamente avaliados. O algoritmo foi demonstrado em dois exemplos de aplicações complexas usando vários casos de teste. O modelo resultante foi utilizado para fornecer sistemas operacionais aplicáveis, incluindo restrições de vazão, vazamentos, variação de consumo de energia e regras de funcionamento da bomba, minimizando os custos operacionais. As curvas características não lineares da bomba foram incluídas como limitações no modelo de otimização, dessa forma os autores obtiveram a seleção do diâmetro ideal das tubulações com a correspondente eficiência para uma determinada bomba.

Giacomello et al. (2013) apresentaram um método híbrido de otimização para resolver o problema de agendamento da bomba, por meio da combinação da programação linear com uma estratégia de busca local denominada algoritmo guloso (greedy algorithm). A metodologia foi aplicada em dois estudos de caso, incluindo a rede de Anytown e a rede de distribuição de água

Richmond, operada em tempo real, localizada no Reino Unido. Os resultados obtidos demonstraram que o método proposto, quando comparado com algoritmo genético, foi capaz de resolver o problema de maneira eficiente para otimizações em tempo real.

Simpson e Marchi (2013) consideraram as leis de semelhança para definir as características das bombas que operam em velocidades diferentes para prever as curvas das bombas de velocidade de rotação variável. Assim, quando a velocidade de rotação da bomba é alterada, a eficiência da bomba geralmente é determinada por uma curva de eficiência que descrevem a relação entre as variáveis envolvidas no desempenho da bomba, como: vazão, carga total e velocidade de rotação. Entretanto, as leis de semelhança contêm aproximações que podem afetar a estimativa de eficiência da bomba. Os autores relataram a estimativa de erro em termos de eficiência para diferentes tamanhos de bomba com base na fórmula proposta por Sârbu e Borza (1998). Os resultados mostraram que uma melhor estimativa pode ser alcançada pela eficiência de bombas de pequeno e médio porte.

Price e Ostfeld (2015) realizaram a programação de uma bomba ideal utilizando um algoritmo baseado na teoria dos grafos. A programação da bomba é realizada com o auxílio de um gráfico operacional que representava apenas as relações lógicas operacionais básicas existentes na rede para a seleção das unidades de bombeamento, incluindo os tanques de água e a demanda dos nós. O simulador hidráulico EPANET foi utilizado pelos autores. Assim, se em um determinado nó não são encontradas as restrições mínimas de pressão, o nó equivalente é consultado no gráfico operacional para encontrar o caminho mais barato com a utilização do algoritmo Dijkstra, dessa forma uma nova busca é realizada. Os padrões de demanda hidráulica assumiram uma previsão de demanda satisfatória para os períodos de tempo analisados. A eficácia do algoritmo foi demonstrada por meio de duas aplicações, sendo uma delas feita em uma unidade com quatro bombas, onde o problema foi resolvido em três segundos, e em outra unidade com 11 bombas, o problema foi resolvido em aproximadamente 28 segundos usando uma CPU Intel Core i5-3230M de 2,60 GHz. Por esse motivo, o algoritmo mostrou-se adequado para programação em tempo real.

Após mais de duas décadas de pesquisas na área de otimização de sistemas de abastecimento de água, os modelos continuam sendo aprimorados. Além da redução dos custos operacionais, outro objetivo importante quando se pretende otimizar operacionalmente um sistema de abastecimento de água, é a maximização de sua confiabilidade, sendo considerada a medida de desempenho do sistema.