Outras aplicações

Gupta e Campanha (Gupta e Campanha, 2008) aplicaram esse mesmo modelo a vários modelos geofísicos, no nível (altura) e vazão de água do rio Paraná, no caso de precipitação pluviométrica na região de Campinas e no número de manchas solares.

Nos exemplos citados acima o modelo estendido mostrou um melhor ajuste que o modelo de Tsallis. Abaixo vamos mostrar alguns exemplos dos modelos citados.

No caso da vazão de água do rio Paraná (5.428 observações de outubro de 1969 a agosto de 1984) foi obtido o seguinte conjunto de parâmetros:

 x m 155  N 0 24,4  0, 013   0,84  0 0, 00177  i 3

Na figura 10 mostramos a distribuição com os dados acima.

No caso de precipitação pluviométrica (Biondini, 1976), na região de Campinas com 21.549 observações, foi obtido o seguinte conjunto de parâmetros:

 x _m 1  N 0 598  0, 074   1, 7  0 0, 08  i 0,12

Na figura 11 mostramos a distribuição com os dados acima.

Figura 11: Densidade de freqüência vs. precipitação pluviométrica

No caso do número de manchas solares, com dados mensais do ano de 1749 ao ano de 2007, foi obtido o seguinte conjunto de parâmetros:

 x m 2,5

 N 0 58,4  0, 04

 0 0, 075

 i 1,9

Na figura 12, abaixo, mostramos a distribuição com os dados acima.

Capítulo 6

Conclusões

No presente trabalho, utilizamos a distribuição do tipo Tsallis que tem se mostrado como uma alternativa melhor para o tratamento de sistemas que possuem memória ou interações de longo alcance. A idéia original do trabalho foi de utilizarmos o modelo de Gupta e Campanha (Gupta e Campanha, 2008) no qual o índice entrópico q ao invés de ser uma constante seria substituído por uma função exponencial decrescente.

Observamos que no caso das ações, Banco do Brasil e Vale, estudadas, não houve a necessidade de estendermos o modelo de Tsallis, já que todos os casos o valor de i foi nulo. No caso da ação, Votorantim Celulose e Papel, houve a necessidade de usarmos os parâmetros do modelo estendido. O modelo estendido foi utilizado com sucesso em outros casos (Gupta e Campanha, 2008) como, por exemplo, o nível do rio Paraná, vazão do rio Paraná, precipitação pluviométrica na região de Campinas e número de manchas solares, onde se obteve um bom ajuste da distribuição dos exemplos citados acima.

Vimos também que a distribuição do tipo Tsallis deve ser usada em vez de um modelo que utiliza a distribuição normal, pois além de produzir melhores resultados tem também uma sólida base física

Apesar de o número de dados, no caso das ações estudadas, ter sido grande, entendemos que existe a necessidade de usarmos dados de outros setores da economia para podermos ter um melhor entendimento do modelo estendido. Esta é nossa sugestão para trabalhos futuros.

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