Papel do professor numa aula de investigação matemática

Ponte (2009) destaca que o professor tem um papel fundamental, na medida em que deve envolver os alunos no trabalho, explicando e convidando-os a participar. De início, no

que pode ser chamado de ―arranque‖19

da aula, propõe a realização da tarefa, a qual é de suma importância para obter o efetivo empenho dos alunos para um trabalho produtivo, com formulações de questões, representação das informações dadas e testes das conjeturas para procurar justificá-las. Seguindo, o professor tem de manter um diálogo com seus alunos enquanto vão trabalhando na tarefa proposta, promovendo um ambiente que estimule a aprendizagem e a comunicação entre esses. Nesse processo o professor tem um papel decisivo, o que exige a capacidade de diversificar tarefas com o intuito de atingir os objetivos curriculares.

Assim, a preocupação por parte do professor é tanto com a capacidade de aprender os conteúdos da matemática como com a capacidade geral de aprender. Na fase final da investigação ele deve procurar conhecer as conclusões a que os alunos chegam, bem como estimulá-los a justificarem-nas, propondo um momento de reflexão e discussão coletiva. Por isso, pode-se dizer que o professor representa diversos papéis numa aula de investigação: desafiar, avaliar o progresso, raciocinar matematicamente, apoiar os trabalhos, fornecer informações e promover a reflexão dos alunos. Portanto, o professor deverá ser criativo, procurando levar em conta as características dos alunos que compõem a turma, o currículo escolar e a gestão do tempo que tem a cumprir.

[...] o professor adota a estratégia de interação com os alunos que se revela mais adequada naquele momento, intervindo consoante as necessidades que neles detecta. As suas opções podem ir desde um simples averiguar se tudo está sendo bem conduzido, dando o sinal de que podem prosseguir sem problemas, até a um apoio muito direto que interfere positivamente no trabalho dos alunos. Por outro lado, a avaliação do progresso da investigação pode, em certas circunstâncias, levar o professor a reequacionar determinadas decisões quanto ao desenrolar da aula. Assim, pode decidir, por exemplo, conceder mais tempo à realização da investigação, fazer uma pequena discussão intermediária com toda a turma ou, até mesmo, passar à discussão final. (PONTE, 2009, p. 49).

Quando ocorrer a proposição da tarefa, ou seja, ―o arranque‖ da aula, o professor deverá desafiar seus alunos, visto que o ponto principal é ser capaz de estimular a curiosidade dos alunos, o que deve permanecer durante todo o trabalho. O ideal é que o

professor use questões abertas, aumentando, assim, a possibilidade de envolvimento dos alunos. Com certeza, o professor preparará a sua aula, mas, como a ideia é envolver seus alunos em raciocínios matemáticos, podem surgir questões que ele não tenha previsto o que sejam estimulantes, pois passam a ser interpretadas de diversas maneiras. Assim, o papel do professor é demonstrar aos seus alunos que é importante investigar e olhar as ideias matemáticas de maneira interrogativa. Constantemente, ele deve apoiar os alunos para que progridam na investigação; portanto, é importante a exploração matemática da tarefa proposta e a gestão da situação didática, havendo o equilíbrio da participação dos alunos nas atividades das aulas. Daí a importância das perguntas abertas, porque, colhendo informações junto aos alunos, o professor poderá adaptar estratégias para que haja aprendizagem matemática.

Certamente, durante as aulas, com o uso de perguntas abertas ocorrerão diálogos, durante os quais o professor deve proporcionar a participação de todos os alunos, com sua devida valorização. Algumas vezes pode devolver as perguntas com novas perguntas, ou fornecer-lhes informações úteis, ajudando-os a recordar ou compreender conceitos matemáticos importantes. Ainda, deve haver interação e aprendizagem, com intervenções pertinentes e adequadas a cada situação na investigação; a introdução de novas ideias, de novas formas de representação, de novas conexões; atividades que promovam a frequente reutilização dos conteúdos, a sua consolidação e melhor compreensão por parte dos alunos, ligando as ideias matemáticas. Assim, o professor estará desenvolvendo em seus alunos conhecimento matemático completo, não apenas de forma isolada. Nesse sentido contribui Garcia quando define que a aula deve articular conhecimento, relacionamento interpessoal comunicação e compromisso com o educador.

A aula, um encontro, onde através da articulação entre o conhecimento, o relacionamento interpessoal, a comunicação e o compromisso do educador, são possíveis se viver a magia e o encantamento de ter nas mãos e diante dos olhos o mundo para ser visto, pensado, debatido, revirado; para manter vivos os sonhos e os desejos de transformação. (1995, p. 228).

Para Ponte (2009), ao avaliar o progresso dos alunos o professor deve saber como está ocorrendo o trabalho proposto, se eles são capazes de formular questões, testar e

justificar seus resultados; observar se apresentam dificuldades, se apreendem informações e as interpretam com seu próprio conhecimento matemático na tarefa que lhes foi proposta. Também deve procurar percorrer aos vários grupos observando-os e recolhendo informações. Logo, a sala de aula deve ser um ambiente de constante valorização e integração, e o professor, com sua metodologia de ensino, procurar refletir a respeito de seu trabalho, observando como ocorre o ensino-aprendizagem em sala de aula, como explica Rays:

A ação docente crítica preocupa-se, pois com a diversidade de problemas e indagações inerentes ao ato educativo. Assim, os parâmetros político- pedagógicos da ação docente são buscados na própria ação docente, isto é, no ponto de conexão de suas contradições, que levam a um determinado estilo de trabalho que permeia o processo de ensino-aprendizagem que aí ocorre. (2000, p. 95).

Partindo desse princípio, para que a ação pedagógica se concretize faz-se necessário o comprometimento do professor na gestão de suas aulas, visto que não é apenas um repassador de conhecimentos, atividades ou exercícios, como explica Levisnki: ―A relação entre as opções político-pedagógicas da escola com o exercício da docência em aula às vezes denota abstração, e distanciamento, isto é, a aula, ao invés de ser um dos principais cenários de concretização das opções, tende a ser uma cena fragmentada e isolada do processo pedagógico escolar, algo ‗à parte‘.‖ (2008, p. 169).

Logo, desempenham um papel importante na sala de aula os momentos de reflexão e apreciação do trabalho que está sendo realizado, os quais podem ser sobre questões específicas ou gerais relativas ao trabalho de investigação matemática. Entretanto, para que isso ocorra o professor proporcionará oportunidades que exigem reflexão e argumentação por parte dos alunos. Por isso, proporcionar aos alunos a relação com ideias já conhecidas facilita a compreensão do que é a matemática. Quando ocorre a discussão final, podem aparecer várias ideias e estratégias para a exploração do pensamento matemático, efetivando-se, assim, a reflexão. (PONTE et al., 1999).

Ponte e Fonseca (2001) destacam a importância de o professor ter uma atenção especial na preparação das aulas com investigação matemática. Além de sua experiência, é

uma fase de suma importância, mas não única; por isso, deve estar atento a possíveis modificações que podem surgir no processo de investigação juntamente com seus alunos, de acordo com os acontecimentos.