Parâmetros fluidodinâmicos: queda de pressão e velocidade de mínima fluidização

Os parâmetros físicos governantes na operação de fluidização surgem do balanço de forças no início do processo, em que ocorre um equilíbrio entre a força de arraste provocada pelo gás ascendente e o peso das partículas. A partir deste balanço obtém-se a Equação 2.1 para o cálculo da queda de pressão no leito (∆P), parâmetro este de grande importância para o projeto e operação de sistemas envolvendo leitos fluidizados.

mf s

mf

∆P

= (1-ε )(ρ -ρ)g

L (2.1)

A expressão acima relaciona a queda de pressão no leito com as densidades do sólido (ρs) e do gás (ρ), com a altura (Lmf) e a porosidade do leito (εmf) na mínima

fluidização.

A Figura 2.4 mostra a evolução da queda de pressão no leito em função da velocidade superficial do gás, conhecida como curva fluidodinâmica. Segundo Kunii e Levenspiel (1991) a análise desta curva é útil para uma indicação grosseira da qualidade da

10 fluidização, especialmente quando não se é possível realizar observações visuais, como no caso de plantas industriais. Pode ser observado da Figura 2.4 o regime de leito fixo, onde a queda de pressão aumenta linearmente com a velocidade superficial do ar; o regime de fluidização estabelecido onde a queda de pressão permanece constante; e o transporte em fase diluída em que a queda de pressão decresce bruscamente.

Figura 2.4 – Curva fluidodinâmica: queda de pressão no leito (∆P) versus velocidade superficial do ar (u0). FONTE: KUNII e LEVENSPIEL, 1991.

A qualidade da fluidização pode ser medida também através do índice de fluidização, que relaciona a queda de pressão dividida pelo peso das partículas pela área de seção transversal do leito. As Figuras 2.5 (a) e (b) exibem a evolução do índice de fluidização e nota-se o regime de fluidização do tipo slugging e leito parcialmente fluidizado, respectivamente.

Figura 2.5 – Índices de fluidização em função da velocidade superficial do gás. FONTE: KUNII; LEVENSPIEL, 1991.

11 A velocidade de mínima fluidização pode ser verificada graficamente através da intersecção das linhas extrapoladas de queda de pressão no leito fixo e da máxima queda de pressão teórica em regime de leito fluidizado pela redução da velocidade superficial do ar, como está mostrado nas Figuras 2.4 e 2.6.

Figura 2.6 – Estimação da velocidade de mínima fluidização pela redução da velocidade superficial do gás.

Muitas correlações têm sido reportadas na literatura para predizer a velocidade de mínima fluidização. Entre as equações mais conhecidas e empregadas em muitas aplicações estão a equação de Ergun e de Wen e Yu.

Ergun: mf 2 mf mf 2mf 3 2 3 mf mf s p mf s p (1-ε ) µu (1-ε ) ρu ∆P = 150 +1,75 L (1-ε ) ( d )

ϕ

ϕ

Ou através da forma mais compacta, acoplando a Equação (2.1) e Equação (2.2):

2 mf mf mf mf 2 3 3 s mf s mf (1-ε ) 1,75(1-ε ) Ar = 150 Re + Re ε ε

ϕ

ϕ

Onde, Ar é o número de Arquimedes, Remf é o número de Reynolds na mínima fluidização,

φs é a esfericidade da partícula e µ é a viscosidade do gás. Os dois grupos adimensionais

são dados pelas seguintes expressões:

3 p s 2 d ρ(ρ -ρ)g Ar = µ (2.4)

12 p mf mf ρd u Re = µ (2.5) Wen e Yu: 2 0,5 mf Re = [33,7 +0,0408Ar] -33,7 (2.6)

No entanto, as correlações mostradas acima são válidas para a temperatura do gás em condições ambientes. Em geral, a velocidade de mínima fluidização diminui com o aumento da temperatura. Subramani et al. (2007) verificou que a velocidade mínima fluidização é afetada pelo aumento da temperatura para vários diâmetros médios de partículas de ilmenita (FeTiO3) e areia, como está mostrado na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Variação da velocidade de mínima fluidização em função da temperatura. Os diâmetros médios estão em µm. (a) ilmenita. (b) areia. FONTE: SUBRAMANI et al., 2007.

13 2.2 Recobrimento de partículas em leitos fluidizados

Nas últimas décadas, muitos produtos têm sido recobertos em diferentes configurações de máquinas e sistemas, objetivando atender aplicações diferenciadas. Estes produtos são: comprimidos e drágeas de açúcar na indústria farmacêutica, alimentos, catalisadores químicos, sementes, plásticos, etc. As Figuras 2.8 a 2.11 mostram os materiais utilizados, que passaram por processos de recobrimento. O recobrimento consiste basicamente no envolvimento ou cobertura de partículas com uma substância.

Figura 2.8 – Comprimidos e drágeas de açúcares recobertos para aplicações farmacêuticas. FONTE: http://www.loedige.de/Coaten%20Applications.html

Figura 2.9 – Recobrimento de material para indústria de gêneros alimentícios. FONTE: http://www.loedige.de/Coaten%20Applications.html

14 Figura 2.10 – Recobrimento de sementes para a indústria de gêneros agrícolas.

FONTE: http://www.loedige.de/Coaten%20Applications.html

Figura 2.11 – Recobrimento de catalisadores para a indústria química. FONTE: http://www.loedige.de/Coaten%20Applications.html

Segundo Freire e Oliveira (1992) a utilização de um processo de recobrimento pode ser originada para fins de proteção do produto contra o ataque de microorganismos, umidade, calor, luminosidade, pela busca de questões estéticas, para dar resistência mecânica as partículas, estimular a dissolução controlada de substâncias e facilitar a manipulação evitando assim contaminação.

Existem diversas configurações de equipamentos que podem ser utilizadas para o recobrimento de partículas. Os equipamentos empregados para promover a agitação das partículas e assim distribuir uniformemente a película de recobrimento são: panelas

15 giratórias, misturadores, leitos de jorro e leitos fluidizados. Nestes processos, a solução ou suspensão de recobrimento é atomizada sobre as partículas e ar quente é utilizado para a secagem, permanecendo o processo por um determinado tempo de residência para que ocorra a mistura das partículas e a dispersão do líquido sobre as mesmas.

Recobrimento de partículas em leitos fluidizados tem sido bastante estudado e aplicado nas indústrias, uma vez que este equipamento permite o manuseio de uma larga variedade de tamanhos e formas de partículas e recobrimentos altamente uniformes em comparação com o uso de panelas ou misturadores. A vantagem deste leito fluidodinamicamente ativo concentra-se no grande aproveitamento da capacidade de mistura entre as fases envolvidas (sólida, liquida e gás) e dos altos coeficientes de transferência de calor que surgem em função do movimento caótico das partículas.